跑步气喘得厉害是你的心肺功能弱，不足以负担你当时从事运动的功率（氧气供应不足，自然身体没办法提供更多能量）。
一般人对于运动量的理解，有两种：一是指运动的功率大小，即短时间内消耗大能量（速度，爆发力类的运动均是这样）；另外一种是一次所从事的运动总量。你的问题，在于运动总量不足，而不是运动功率不够——功率对你个人来说可能过大了。
心肺功能先天弱，并不等于永远弱，如果长期从事恰当的锻炼（比如两年慢跑），完全有可能彻底改善心肺功能。
你的目标，是最终能长期坚持低功率、总运动量比较大的运动，而开始阶段，必须从低功率、总运动量比较小的起步，什么时候能不费力气地完成了，再加运动量。
具体地说，你先试验一下800米慢跑（要慢到不喘为止，时间多长都行），如果不行，干脆走下来（反正这你总能做到），走得快点就是。到哪一天你能适应了，慢跑400米加走400米，然后是跑800米，跑1000米，跑1200米……，你自己控制速度，最终要是能达到每天跑半小时的话，也就差不多了，长期坚持你的体质就会好起来。
当然了，锻炼，你的体重可能要增加点，因为你现在并不肥胖，肌肉不够，肯定要增长些，但低功率的锻炼体型不会变差，原因是肌肉比重大体积小，肌肉增长只是替换你身体内的脂肪（你不肥胖，但女子的脂肪比例几乎谁都不低）。