选择题将一个平行四边形拉成一个长方形前后，图形的（ ）。A.面积变大，周长变小 B.面积变大，周长不变 C.面积不变，周长不变【答案】B【解析】一个封闭图形一周的长度就是它的周长；平行四边形的面积＝底×高，据此判断图形的变化情况。四条边长度不变，所以周长不变；以一边为长，长不变，高增加了，面积增大；故选：B。选择题一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大（ ）。A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍【答案】A【解析】根据三角形的面积＝底×高÷2，如果底不变，面积要扩大几倍，高就要扩大几倍，据此解答即可。一个三角形的底不变，要使面积扩大2倍，高要扩大2倍。如三角形的底是2，原来的高是3，则面积＝2×3÷2＝3；现在三角形的底还是2，面积扩大2倍后变成6，则现在三角形的高＝6÷2×2＝6，即高也扩大了2倍。故答案为：A选择题如图是由两个边长分别为6cm和4cm的正方形组成的，三角形ABC中以BC为底边的高是（ ）cm。A.4 B.6 C.2 D.10【答案】A【解析】从三角形的一个顶点到对边的垂线段是三角形的高，这条对边是三角形的底，据此解答。三角形ABC中以BC为底边的高等于小正方形边长（4厘米），故选：A。选择题一块面积是90平方米的长方形草地，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是（ ）平方米。A.540 B.450 C.270 D.180【答案】A【解析】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的3倍，扩大后的草地面积是原来面积的（2×3）倍，据此解答。90×（2×3）＝90×6＝540（平方米）答：扩大后的草地面积是540平方米。故答案为：A选择题小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形。下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（ ）。A. B.C. D.【答案】B【解析】长方形的特征，长方形的对边平行且相等，并且四个角都是直角，据此解答。A．图形中是沿着高剪得，有直角，把剪下的左边图形平移到右边可以得到一个长方形。B．图形中不是沿着高剪得，没有直角，把剪下的上面图形平移到下面不能得到一个长方形。C．沿平行四边形的一边中点分别剪下了个直角三角形，通过旋转、平移后能够拼成一个长方形。D．沿平行四边形的高剪开后，可以平成一个长方形。故答案为：B选择题如图中三角形的面积等于平行四边形的面积的一半的是（ ）。A.①② B.①②③ C.①②③④ D.②③④【答案】B【解析】将每个小正方形的边长看作1，根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，求出图中三角形和平行四边形的面积，进而选择。平行四边形的底为5，高为6，它的面积为5×6＝30①三角形的底为5，高为6，它的面积为×5×6＝15，符合题意；②三角形的底为5，高为6，它的面积为×5×6＝15，符合题意；③三角形的底为6，高为5，它的面积为×6×5＝15，符合题意；④三角形的底为5，高为4，它的面积为×5×4＝10，不符合题意。所以，①②③三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。故选：B。选择题两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如果这个平行四边形的底是14厘米，高是5厘米，每个梯形的面积是（　　）平方厘米．A.70 B.35 C.17.5 D.140【答案】B【解析】14×5÷2＝70÷2＝35（平方厘米）答：每个梯形的面积是35平方厘米．故选：B．选择题有一块长是300米，宽是200米的长方形果园，这块地的面积为6（ ）。A.平方米 B.公顷 C.平方千米【答案】B【解析】长方形的面积＝长×宽，将数据代入公式即可求解，然后进行面积单位间的换算即可。300×200＝60000（平方米）60000平方米＝6公顷答：这块地的面积为6公顷。故答案为：B选择题下图每个小方格的边长是1cm，阴影三角形的面积是（ ）cm2。A.18 B.15 C.9 D.7.5【答案】D【解析】略选择题这堆钢管一共有（ ）根。A.20 B.25 C.28【答案】B【解析】这堆钢管的截面是一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，也就是钢管的根数。（3＋7）×5÷2＝10×5÷2＝25（根）故答案为：B填空题如图，两个正方形拼成的一个图形，阴影部分是个梯形，面积是（______）m2。【答案】24【解析】由图中信息可以知道，阴影部分是一个梯形，它的下底是大正方形的边长，上底是小正方形的边长，高是小正方形的边长，根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出阴影部分的面积。（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝24（平方米）答：阴影梯形的面积是24平方米。填空题一个直角梯形，下底长厘米，把上底延长厘米，就可以变成一个正方形，这个梯形的面积是__________平方厘米．【答案】80【解析】略填空题一个三角形的面积是45dm2，它的底是10dm，高是（______）dm。【答案】9【解析】三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，则高＝面积×2÷底，由此解答。45×2÷10＝90÷10＝9（dm）高是9dm。填空题李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和24米。要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是（______）米。【答案】60【解析】三角形的任意两边之和大于第三边，据此确定这个的腰是多少米，再求它的周长即可。12＋12＝24（米）两边之和等于第三边不合题意，所以这个三角形的腰长是24米；24＋24＋12＝60（米）填空题将一根长16cm的铁丝围成长方形，完成下表。长（厘米）76（________）4宽（厘米）1（________）3（________）面积（平方厘米）（________）（________）（________）（________）我发现：（________）。【答案】5 2 4 7 12 15 16 长方形周长相等，长和宽越接近，面积越大 【解析】长方形的长（或宽）＝长方形的周长÷2－长方形的宽（或长），长方形的面积＝长×宽，据此解答。16÷2－3＝5（厘米）；16÷2－6＝2（厘米）；16÷2－4＝4（厘米）；7×1＝7（平方厘米）；6×2＝12（平方厘米）；5×3＝15（平方厘米）4×4＝16（平方厘米）填表如下：长（厘米）7654宽（厘米）1234面积（平方厘米）7121516我发现：长方形周长相等，长和宽越接近，面积越大。填空题如图，已知梯形ABCD的面积为120平方厘米，AD∥BC，EF＝13厘米，MN＝4厘米，又已知EF⊥MN于O，那么阴影部分的总面积为（______）平方厘米。【答案】148【解析】在梯形ABFE中，△ABF与△EBF同底等高，所以面积相等；所以，△ABM与△EFM的面积相等。在梯形EFCD中，△EDF与△EDC同底等高，所以面积相等；所以，△EFN与△NCD的面积相等。根据以上分析知阴影部分的面积是：120－（S△EFM＋△EFN）×2＝120－[EF×（MO＋NO）÷2]×2。120－（S△EFM＋△EFN）×2＝120－[EF×（MO＋NO）÷2]×2＝120－[13×4÷2]×2＝120－26÷2×2＝120－52＝148（平方厘米）填空题把下图的平行四边形沿高剪开，可以分成图形①和②。如果图形①和②可以拼成一个周长是40厘米的正方形，那么这个平行四边形的面积是（_________）平方厘米。【答案】100【解析】略填空题如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是（______）cm2。【答案】40【解析】涂色部分的面积和空白部分的面积相等，都等于平行四边形的面积的一半，据此解答。因为平行四边形对边平行且相等，即两个阴影三角形的底之和与空白三角形的底相同，高也相同，因此，涂色三角形的总面积、空白三角形的面积各占这个平行四边形的面积的一半，因此，没涂色的三角形的面积是也是40cm2。判断题把一个长方形拉成一个平行四边形后，周长和面积不变。
（_____）【答案】×【解析】略判断题梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （______）【答案】×【解析】略判断题中阴影部分的面积是5×5＋3×3。（________）【答案】×【解析】图中阴影部分的面积＝三角形的面积＋小正方形的面积，据此解答。阴影部分的面积是5×5÷2＋3×3，所以原题说法错误。故答案为：×。判断题一个长方形，长增加3米，宽增加4米，面积就增加12平方米。（________）【答案】×【解析】略判断题一个三角形的面积是4.5cm2，它的一条高为1.5cm，则它对应的底的长度为6cm。（________）【答案】√【解析】三角形的底＝三角形的面积×2÷高，据此代入数据计算即可。4.5×2÷1.5＝9÷1.5＝6（cm）它对应的底的长度为6cm。故答案为：√。计算题计算各图形的面积。（单位：cm）【答案】120cm2；90cm2；165cm2；157.5cm2【解析】根据平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；组合图形＝平行四边形的面积＋三角形的面积，据此解答。15×8＝120（cm2）；×18×10＝90（cm2）；（8＋22）×11÷2＝30×11÷2＝165（cm2）；15×7＋×15×7＝105＋52.5＝157.5（cm2）作图题在如图的方格纸上面三角形、梯形、平行四边形各一个，并使每个图形的面积都和已知长方形面积相等。【答案】见详解【解析】因为阴影部分的面积为4×2＝8，所以三角形的高和底可为：2和8、1和16、4和4，梯形的上底、下底、高可为：1、3和4，2、6和2，平行四边形的高和底可为：1和8，2和4，任选一组数据进行作图即可。解答题一块平行四边形的土地的面积是1公顷，底是250米，高是多少米？【答案】40米【解析】先把公顷换算成平方米，再根据平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底来解答即可。1公顷＝10000平方米，10000÷250＝40（米）答：高是40米。解答题如图平行四边形ABCD中CD＝12cm，直角三角形中ED＝8cm，阴影部分面积比三角形EFH的面积大24平方厘米，求EH的长。【答案】2厘米【解析】由“阴影部分面积比三角形EFH的面积大24平方厘米”可知：平行四边形的面积比三角形CDE的面积大24平方厘米，设HD的长度为x厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求出HD的长度，进而求出EH的长度。解：设HD的长度为x厘米。12x－12×8÷2＝2412x－48＝2412x＝72x＝6EH＝ED－HD＝8－6＝2（厘米）答：EH的长度是2厘米。解答题李大爷有一块长8米，宽6米的长方形菜地，共收白菜768千克，平均每平方米收白菜多少千克？【答案】16千克【解析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形菜地的面积，再让一共收的白菜质量÷长方形菜地的面积＝平均每平方米收的白菜质量，据此解答。768÷（8×6）＝768÷48＝16（千克）答：平均每平方米收白菜16千克。解答题马老师最近买了新楼房，客厅地面的长是6m，宽是5m，用边长80cm的正方形瓷砖铺地面，至少需要多少块这样的瓷砖？【答案】47块【解析】根据长方形的面积公式：S＝ab，求出教室地面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块瓷砖的面积，然后用地面的面积除以每块瓷砖的面积即可。80厘米＝0.8米6×5÷（0.8×0.8）＝30÷0.64≈47（块）答：至少需要47块这样的瓷砖。解答题小明家用边长是8分米的地砖来铺卧室，一共铺了50块，他家的卧室面积是多少平方米？【答案】32平方米【解析】根据正方形的面积＝边长×边长可求出一块地砖的面积是多少平方分米，然后用一块地砖的面积乘地砖的块数50，就是小明家卧室的面积，求出的单位是平方分米，根据100平方分米＝1平方米，把平方分米化成平方米即可解答。8×8×50＝64×50＝3200（平方分米）3200平方分米＝32平方米答：他家的卧室面积是32平方米。}