中小学数学教材中有很多概念、知识、定理，其中有很多定义，顾名思义容易让人联想。 比如它们是对立的数字，其中“对立”的意思可以理解为相反符号的意思。 而绝对值，非凡值，值多少钱？那么，有理数，顾名思义，是合理的数吗？今天就来说说你初中接触到的第一个概念:有理数。 有理数的定义是什么？任何可以写成整数与非零整数之比的数都叫做有理数。 比如1/7，5，0.5之类的数字可以写成分数，所以都是有理数。 但你有没有问过:这就是数字之间的比例关系。怎么能叫有理数呢？谁讲道理，谁不讲道理？这个故事得从一个上海人说起。 徐光启，生于嘉靖年间，是文远馆大学士。他真是上有天文，下有地理。他一生留下了无数不朽的作品。上海著名的徐汇区和徐家汇，就是他的后人居住的地方。 正是这个上海的地标，树立了有理数的名号。 徐光启的时代恰逢空之前的欧洲文艺复兴和科学发展，很多传教士开始在世界各地游历。比如名字很搞笑的利玛窦来到中国。 利玛窦带来了大量的“土特产”，如棱镜，如世界地图...而其中有一样东西引起了徐光启的注意，那就是欧几里得的几何原本。 徐光启心想:“要想赢，得先过。” 开会前，你必须先翻译。 ”于是，他开始与利玛窦合作，将《几何原本》翻译成中文，成为今天中小学数学题目的来源。 但遗憾的是，利玛窦来的时候带了一堆书，却没有带英汉词典。 于是，就有了这么一个美丽的误会。 有理数的英文是“Rational Numbers”，有理数的词根应该是“ratio”，意思是比例。 但徐光启直接取了“有理数”的本义，即“有理”，于是本来应该叫“可比数”的有理数就有了现在的名字。 首先，数学是一门抽象的学科，我们可以通过有理数统一整数、小数、分数。其次，做学霸比做学生渣更可怕，他误导的可能是一个阶层，甚至是一个时代。 如果你发现孩子对数学不感兴趣，学习有困难，你想帮助孩子找到更好的学习数学的方法，提高成绩！

有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。

数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b，故又称作分数。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数遂称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数、循环小数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

初中数学有理数知识点整理

1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

注：判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应。

3、一次函数及性质：一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

4、正比例函数与一次函数之间的关系：一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）

5、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

（3）解方程得出未知系数的值；

（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.

有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.
有理数可分为整数和分数也可分为正有理数,0,负有理数.除了无限不循环小数以外的实数统称有理数.英文：rational number读音：yǒu lǐ shù整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,且n≠0）的形式.任何一个有理数都可以在数轴上表示.其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用.数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογο,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.无限不循环小数称之为无理数（例如：圆周率π）有理数和无理数统称为实数.所有有理数的集合表示为Q.
(1)自然数：数0,1,2,3,……叫做自然数.　　(2)正整数：+1,+2,+3,……叫做正整数.　　(3）整数：正整数、0、负整数统称为整数.　　(4）分数：正分数、负分数统称为分数.　　(5）奇数：不能被2整除的整数叫做奇数.如-3,-1,1,5等.所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示,n为整数.　　(6）偶数：能被2整除的整数叫做偶数.如-2,2,4,8等.所有的偶数都可用2n表示,n为整数.　　(7）质数：如果一个大于1的整数,除了1和它本身外,没有其他因数,这个数就称为质数,又称素数,如2,3,11,13等.2是最小的质数.　　(8）合数：如果一个大于1的整数,除了1和它本身外,还有其他因数,这个数就称为合数,如4,6,9,15等.4是最小的合数.一个合数至少有3个因数.　　如3,-98.11,5.……,7/22都是有理数.全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示.有理数集是实数集的子集,即Q?R.相关的内容见数系的扩张.有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算（0作除数除外）,而且对于这些运算,以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：①加法的交换律 一个数乘0还等于0.此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤.0的绝对值还是0.有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a.由此不难推知,不存在最大的有理数.值得一提的是有理数的名称.“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”.事实上,这似乎是一个翻译上的失误.有理数一词是从西方传来,在英语中是（rational number）,而（rational）通常的意义是“理性的”.中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”.但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为（ratio）,就是比率的意思（这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同）.所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”.与之相对,而“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理（无理数就是无限不循环小数,π也是其中一个无理数）.