2. 某同学用如图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：

(ⅰ)将斜槽固定在水平桌面上，调整末端切线水平；

(ⅱ)将白纸固定在水平地面上，白纸上面放上复写纸；

(ⅲ)用重锤线确定斜槽末端在水平地面上的投影点O；

(ⅳ)让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录小球的落地点，重复多次，确定落点的中心位置Q；

(ⅴ)将小球B放在斜槽末端，让小球A紧贴定位卡由静止释放，记录两小球的落地点，重复多次，确定A、B两小球落点的中心位置P、R；

(ⅵ)用刻度尺测量P、Q、R距O点的距离x₁、x₂、x₃；

(ⅶ)用天平测量小球A、B质量m₁、m₂；

(ⅷ)分析数据，验证等式m₁x₂=m₁x₁+m₂x₃是否成立，从而验证动量守恒定律。

摘要：在《物理学和哲学》中，海森堡介绍了量子物理学的发展史和它的“正统”的哥本哈根解释，并阐述了量子论和古希腊哲学以及唯理论和经验论哲学的渊源和联系。他通过物理学几大纲领（概念集）的发展过程和相互联系，展示了物理学和其他自然科学的联系。此外，他介绍了相对论的发展和量子论和物质结构的关系，并对量子论哥本哈根解释的反对意见进行了反驳。

· 现代科学思和旧思想方法的冲突时国际性的，老传统在世界不同地区是不同的，而新传统在任何地区都一样。

· 量子论是现代物理学问题的最好的切入点，在量子论中，实在的概念发生了基本变化，且原子物理学的新观念集合具体化为最终形式。

· 黑体是对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的理想物体，其辐射至于温度有关，已知的热力学定律无法解释黑体辐射问题。

· 普朗克将辐射问题转换为辐射原子（振子）问题，并发现振子只能包含分立的能量子，也就是说，能量只能以分立的能量子发射或吸收，这和经典物理的结论相悖。

· 在光电效应中应用新观念后，爱因斯坦发现，发射电子的能量与光的强度无关，而只与光的频率有关，并通过光由能量子组成来解释。

· 光既可以按麦克斯韦的理论解释为有电磁波组成，又可以解释为由光量子组成。由于衍射和干涉现象只能由波动图像解释，波动图像和光量子观念的不一致性无法消除。

· 卢瑟福的原子模型不能解释其稳定性，而玻尔对此稳定性利用普朗克的量子假说作出解释。原子只能处在分立的定态中，最低定态是正常态，且原子在相互作用后总是恢复正常态。

· 玻尔的理论为了定义系统的分立定态，将量子条件强加于牛顿经典力学，故仍充满矛盾，但它成功解释了原子的化学行为和光谱线。

· 物理学家开始提出正确的问题，它们涉及不同实验结果之间的矛盾，且人们常常应用在原则上可行却在技术上极端复杂的理想实验，并尝试进行相似的实际可行的实验。

· 德布罗意试图将光的波粒二象性推广到以电子为首的基本粒子上，他主张将玻尔理论中的量子条件解释为关于物质波的陈述。

· 玻尔理论中电子轨道频率和发射出的辐射频率不符，且玻尔还提出辐射频率接近轨道频率和它较高的谐振频率，所以人们将玻尔的理论视为定性而非定量描述。

· 在量子论准确数学表述的第一个发展方向中，对于大轨道，辐射以频率和强度给出电子轨道的图像，其代表轨道的傅立叶展开式。这表明，力学定律应被写为频率和振幅而非位置和速度的方程。

· 由此发展而来的数学系统是矩阵力学或量子力学，牛顿力学方程被矩阵方程代替，且的许多经典结论在新系统中仍成立，而电子位置和动量矩阵的不对易性显示了经典力学和量子力学的本质差别。

· 量子论准确数学表述的第二个发展方向和德布罗意的物质波观念有关，薛定谔尝试建立一个波动方程，氢原子各能量值作为方程的本征值。他还证明了波动力学和量子力学的等价性。

· 玻尔等人尝试用概率波解决波粒二象性的矛盾，电磁波是概率波而非真实的波，概率波在一点的强度代表该点的原子吸收或发射一个光量子的概率。此观念表明，能量和动量守恒律对单个粒子时间不一定成立，而只有取统计平均值时才成立。

· 概率波表示对某些事情的倾向，它是亚里士多德哲学中的潜能概念的定量表述，它引入了某种介于实在和观念之间的东西，这是一种介于可能性和实在性之间的一种物理实在。

· 玻尔和薛定谔的理论都不足以解释很多量子的基本问题，而后来两种不同的解决方案被提出了。

· 第一种是限制牛顿经典力学的基础概念的适用范围，人们不能移任意高的准确度同时测定粒子的位置和速度，这就是测不准原理。经典物理中不存在量子力学中的必然的测不准性。

· 第二种是玻尔的互补概念，粒子图像和波动图像是同一个实在的两个互补描述，每一个都只是部分正确，两种概念的使用都必须有所限制。

3. 量子论的哥本哈根解释

· 量子论的的哥本哈根解释的出发点一个佯谬，我们应牢记经典物理学概念受到测不准原理的限制，并不准确适应自然，但我们要用这些概念描述实验，不能也不应改进这些概念。

· 在量子论对实验的解释中，概率函数代表进行测量时的实验状况，它包含测量误差。概率函数是一种事实和人们对事实的知识的混合物，误差表示人们对电子认识的缺陷。

· 概率函数本身只代表事件的倾向的人们对时间的知识，而只有当系统中的某种性质被测量时，概率函数才和实在联系起来，那时的测量结果仍由经典物理术语表述。

· 实验理论解释的三个步骤：（1）将初始实验状况转化为概率函数，这里测不准原理是必要条件；（2）在时间过程中追踪概率函数，这里没有对发生的事情的描述；（3）描述对系统所作的新测量，这里可能才被转变为现实。

· 粒子图像和波动图像互斥，因为一个东西不能同时是限制于很小体积内的实体，又是扩展到大空间的场，但通过使用这两种图像，我们得到了原子的奇怪实在的正确印象。

· 量子论中概率函数，像牛顿力学中的坐标一样，服从一个运动方程，但它不容许对原子事件在时间和空间中进行描述。而观测要求对系统进行描述，但观测改变了我们对系统的知识，也破坏了概率函数的连续性。

· 互补图像的使用不会给哥本哈根解释带来问题，但困难在于了解在原子事件中真正发生了什么。通过一次观测推导出的是可能性和知识的结合，它是不能完全客观化的。

· 我们不能描述两次观测之间的发生的事情，所发生的事情依赖于观测这一事实，所以一种主观性被引入此理论。双缝干涉实验似乎表明，实在会因我们的观测而改变。

· 概率函数包含了不依赖于观测的客观可能性因素和依赖于观测的主观知识因素。在观测中，仪器和世界的测不准性是客观的，因为它们用经典物理学术语表述，同时它们又是主观的，因为涉及我们对于世界的不完全的知识。

· 观测本身不连续地改变概率函数，这被称为量子跳变。在观测过程中，从可能到现实的转变发生了，这种发生与观测者用心智记录的行为无关。然而概率函数的不连续变化和记录行为同时发生，所以在记录的一瞬间，知识的不连续变化在概率函数的不连续变化中呈现映像。

· 经典物理学把对世界的客观描述引导到普遍的理想化，而量子论的出发点是将世界分为研究对象和其余部分，对于其余部分我们仍使用经典物理学描述。

· 在原子物理学中，人们希望认识某些现象如何从普遍的自然规律中推导出来，故参与现象的物质应和测量工具区分开来。

· 测量仪器由观测者制造，所以我们观测的是我们用自己的方法所揭示的自然而非自然本身，这使得原子事件中的主观因素显现出来。

4. 量子论和原子科学的渊源

· 原子的概念起源于古希腊哲学。古希腊哲学初期的标志是对于物质、存在和生成的研究，而物质的最小的、不可分割的、最终的单位这一观念，与古希腊早期哲学密切相关。

· 泰勒斯认为水是万物的质料因，这一观点是古希腊早期哲学关于物质和存在的研究的开端，也是关于基本实体观念的第一个表述。

· 泰勒斯的学生阿那克西曼德则认为，基本实体不是水，原始实体是无限的、永恒的、不灭的，它可以转化为人们熟悉的实体。在这种哲学中，存在和生成的对立起了基本作用，生成就是无限的、永恒的存在分立成为对立，而这种对立最终会复归于原始实体。

· 阿那克西曼德的朋友阿那克西美尼认为，空气是原始实体，而凝聚和稀散过程是原始实体变化为其他实体的原因。

· 在赫拉克利特的哲学中，生成的概念占有头等地位。他认为运动的火是基本元素，而对立面的斗争是一种和谐，变化的本身是基本的本原，这样就协调了基本本原的观念和现象的无限多样性。世界同时是一和多，而对立面的对立关系构成了一的统一性。

· 如果用“能量”代替“火”，我们就可以用现代物理学语言重述赫拉克利特的命题。能量构成所有基本粒子，它的总量不变，从而构成实体。能量可以转变为运动、热、光和张力，它是世界上一切变化的基本原因。

· 巴门尼德将纯逻辑推理引入形而上学，并哲学引回一的概念。他认为能思维的和能存在的是一样的，所以只有一存在，而生成和消亡不存在。他用逻辑推理否认了虚空和变化的存在。

· 恩培多克勒从一元论转向多元论，并代表了一种向唯物主义的转向。水、火、土和空气是四种基本元素，这几种元素由于爱和恨想乎混合和分离，爱和恨是永恒变化的原因。

· 阿那克萨哥拉强调混合物的观念，一切变化都起因于混合与分离。他假设存在具有无限多样性的、无限小的、组成万物的种子，它们的混合和分离产生变化，不同的物中种子的比例不同。他主张宇宙不是由爱和恨推动，而是由“奴斯”或“精神”推动的。

· 在留基伯和德谟克利特的哲学中，巴门尼德的存在和非存在的对立变为“充满”与“虚空”的对立。原子是永恒的、不灭的，但是具有大小，运动只能在原子间的虚空中进行。这种原子的观念是首次出现的最小的、最终的基本粒子的观念。

· 德谟克利特哲学中原子间的虚空不是无，而是几何学和运动的负荷。广义相对论中，几何学由物质产生，空间由物质的广延所规定，德谟克利特的哲学与这种观点背离。

· 留基伯相信完全的决定论，认为原子的运动不是偶然的。原子论者没有为原始运动给出理由，因果性可以用先前的事情解释随后的事情，但不能解释开端。

· 毕达哥拉斯学派奉行神秘主义，他们将数学归为宗教的一部分。他们发现了正多面体的存在，还发现了弦的长度的比例创造了声音的和谐。

· 柏拉图将恩培多克勒的四种基本元素与正多面体相结合，四种元素的正多面体不可分割，由三角形构成，因此元素可以相互转换。这里物质的基本单位不再是基本存在，而是数学形式。

· 德谟克利特的原子由广延的性质，而没有物质的其他性质，所以它们不能解释几何学和空间。而在现代观点中，基本粒子具有波粒二象性，没有准确图像，几何学和运动学的概念也不能准确描述它们，它们是存在的一种可能性或倾向。

· 德谟克利特的原子不可毁灭，也不能相互转化，而现代物理学表明，高动能的粒子碰撞后可以产生新的基本粒子，而发生碰撞的粒子会消失，这表明粒子由能量这一实体构成。

· 柏拉图提出的基本粒子不是实体，而是正多面体这样的数学形式。现代物理学中，基本粒子是具有更复杂形式的数学形式，可能的定律是，波场的量子化非线性方程的本征解代表基本粒子，但这仍是一个待解决的问题。

· 两个高能基本粒子的碰撞时唯一能够分裂基本粒子的方法，而分裂而成的碎片仍是基本粒子。动能转化为碎片的质量，所以基本粒子的碎片仍是同样的基本粒子。

· 现代科学和古希腊哲学中的相似理论不能直接类比，它们的巨大差别在于现代科学的经验主义态度。只有被实验实证的陈述才是被容许的，所以现代物理学比古希腊哲学更加严肃。

5. 自笛卡尔以来的哲学观念的发展和量子论的新形势的比较

· 古希腊早期哲学中的实在是所感的真实世界的实在，而自柏拉图以来的两千年，哲学家的关注点转移到了灵魂与上帝的关系，而非外部世界。自文艺复兴开始，人们才恢复对自然的兴趣。

· 笛卡尔从怀疑方法开始，得到了“我思故我在”，由于我在思考，所以我不能怀疑自己的存在。接下来他沿用经院哲学的方法，得出上帝的存在，进而得出世界的存在。

· 笛卡尔的出发点和古希腊哲学家的不同，不再是本原或实体，而是基本知识。他从“上帝-世界-我”出发，通过简化的推理基础，完成了物质和精神的区分。

· 古希腊哲学寻求基本统一的本原来解释事物的秩序，而笛卡尔采用了基本区分。这带来一种二元论的产生，以后的哲学在思维实体和广延实体的两极基础上发展。

· 二元论的困难之一在于，笛卡尔将动物归于广延实体，以至于动物甚至人都和机器是一样的。另一个困难在于，两种实体在本质上不同，所以不太可能相互作用，而为了保证精神经验和物质经验的平行性，自由意志的可能性问题产生了。

· 牛顿力学展示出，人们可以描述世界而不提到自身，从而体现了二元区分的成功。可是量子力学的发展使人们意识到，自然科学不只是描述自然，也是自然和我相互作用的一部分，这使得自然和我的严格区分变得不可能。

· 实用实在论认为一些有关物质世界的陈述可被客观化，而教条实在论认为所有陈述都可被客观化。量子力学不像经典物理学，不以教条实在论，即完全的客观化为基础。

· 形而上学实在论比教条实在论更进一步，认为事物真正存在着，这是由笛卡尔用“上帝不能欺骗我们”来证明的。由于无法明确“存在”和“思维”这些概念可以运用到什么程度，“我思故我在”这一陈述和形而上学实在论和唯理论遇到了困难，并由此产生了经验论。

· 经验论哲学家洛克认为，一切知识都以经验为基础，经验来自感官的感觉和心智的知觉，他认为知识是两种观念符合或不符合的知觉。

· 贝克莱进一步提出，存在就是被感知，因为知识由知觉推导而出。后来休谟又由此发展出怀疑论，否认了归纳法和因果关系，从而动摇了全部经验科学的基础。

· 现代实在论者发现，基本困难在于对“物”、“存在”、“知觉”这些概念的朴素实用，一个陈述是否有意义，应该受到严格的审查。但只有当一个陈述属于一个概念和公理的闭合系统时，才可以判断它是否有意义，可一般来讲，对于自然的描述需要使用定义含糊的概念。

· 知识以经验为基础，导致人们假设任何有关自然的陈述都有逻辑明确性。在经典物理中确实如此，但量子力学中的测不准原理推翻了这一假设，坚持逻辑明确性会使科学变为不可能。

· 康德企图协调自笛卡尔开始的唯理论和自洛克开始的经验论。他提出，知识分为先天的知识和经验的知识，并区分了只从逻辑推出的分析命题和与之相对的综合命题。

· 经验告诉我们事物的性质，但不告诉我们它们不能说别的。以完全的普遍性来陈述的判断，如分析的的判断，是先天的，而经验的知识是综合的。

· 康德提出先天综合判断是否可能的问题，并提出空间和时间是纯直观的先天形式，作为先天综合判断的一个例子。因果律、物质不灭律和欧几里得几何学也是先天的。他还提出了不同于知觉的物自体的观念，从而保留了与实在论的联系。

· 康德的先天综合判断的概念似乎被现代物理学所抛弃。相对论改变了我们的时空观念，与纯直观的先天形式相悖，因果律对量子力学不适用，且物质不灭律对于基本粒子不成立。

· 一个镭原子发射阿尔法粒子，我们无法找到使得发射发生的居先事件。我们知道原子核中的力引起粒子发射，但这种知识包含原子核和世界其余部分相互作用的不确定性。我们无法知道包括自身在内的整个世界的微观结构，所以无法知道粒子为什么在特定时间发射。

· 我们需要在特定范围内使用经典物理学语言，在实验中也必须假设一条事件的因果链，所以康德的先天综合判断在特定范围内仍具有相对真理的特征，它从形而上学陈述转变为实用陈述。

· 通过世界和我们自身相互作用形成的概念没有被严格规定，所以我们不能准确地知道它们的适用范围。由此可见，绝不可能靠单纯推理得到绝对真理。

· 然而概念在相互联系方面可以被严格规定，这需要把它们变成用数学表示的公理定义系统的一部分。而且即使概念从没被完全准确地规定过，它们仍构成了科学方法的一个主要部分。

6. 量子论和自然科学其他部分的关系

· 牛顿在《自然哲学的数学原理》中，创立了一套由定义和公理为基础、由数学方程表示的闭合系统。两个世纪以来，物理学都是沿着牛顿力学系统发展的。

· 牛顿力学的第一个困难发生于法拉第麦克斯韦对电磁场的研究。牛顿力学中，万有引力是已定的，运动方程描述物体，而法拉第和麦克斯韦想研究力场本身的运动方程。在此研究中，力场具有和牛顿力学中的物体同样程度的实在性。

· 随着相对论的发展，有些人认为牛顿力学被否定了，它只是近似，并需要得到改进。然而大部分测量场的实验以牛顿力学为基础，且牛顿力学不可改进，只能被本质不同的东西代替。

· 从量子力学可知，凡是在可以用牛顿力学描述的情形中，牛顿定律严格正确且不可改进。电磁现象和光波导出了一个新的和牛顿系统本质不同的闭合系统。

· 牛顿力学概念集包含声学、静力学和空气动力学；热学概念集的中心是统计力学，它可以和任何其他闭合概念集相结合；电磁现象概念集包含电动力学、狭义相对论、光学和磁学；量子论概念集的中心是概率函数，它包含量子力学、波动力学和原子光谱理论等。

· 不同系统的概念集的联系常常需要细致的研究。牛顿力学概念集包含在电磁现象概念集中，它可被视作光速设为无限大的极限情况。牛顿力学概念集和部分电磁现象概念集包含在量子论概念集中，它们先验地描述实验。热学概念集可以和其他三个概念集毫无困难地联系。电磁现象概念集和量子论概念集独立，这表明存在第五个概念集，牛顿力学概念集、电磁现象概念集和量子论概念集都是其极限情况。

· 以定义和公理为基础的闭合系统，其特征之一是数学表示的自洽，其二是适合于描述广泛领域的经验。这里概念间的关系被数学严格规定，但概念与自然的关系并非如此，而需从经验中找到限制。

· 量子论成为了化学定律定量描述的基础，粒子的牛顿力学做不到这一点，所以化学概念部分地互补于力学概念。

· 生物学的趋势是用物理学和化学定律解释生物学现象，但由于生命机体呈现的稳定性，还需要物理学和化学之外的东西。

· 第一种观点是达尔文的进化论，它指出，不同结构的竞争导致生命体的进化。但是量子论使此观点失去很大份量，因为闭合的物理化学系统要求物理化学概念对有机体作完全的描述。

· 第二种观点认为，为理解生命，需要建立量子论概念集之外的概念集，对于它物理和化学是一种极限情况，但对于这种观点仍需要用物理学化学定律去尽量解释生命现象。

· 对于心理学，我们不能假设心理现象可以由大脑的物理学和化学来解释，因为在心理学研究中，人的精神即是研究对象又是研究主体。

· 过去以及未来可能的概念集的出现顺序是，主观因素的部分逐渐增加。现在我们不能将世界分成不同种类的对象，只能分成不同种类的联系。

· 自然科学的概念集可以和艺术风格做类比，艺术风格由时代精神和艺术家的相互作用产生，这里时代精神可以和科学事实一样客观，而艺术家通过他们的工作使人理解时代精神显示的世界特征。

· 麦克斯韦对光波电磁性的发现，给运动物体的电动力学带来困难，因为光波可以在真空中传播。因此人们假设，把光波视作一种无法感知且充满空间的弹性波，名为以太。然而，迈克尔逊-莫雷实验，通过测量假设存在的以太相对于地球的运动，却无法证明以太的存在。

· 牛顿力学中的相对性原理是，如果某参考系中的物体运动满足牛顿力学定律，那么在相对于此参考系做匀速非转动运动的参考系中，物体运动也满足牛顿力学定律。

· 一些实验表明，光传播的波动方程与相对性原理产生矛盾，所以洛伦兹提出假说，运动物体在运动方向收缩，收缩程度与速度有关，且不同参考系中有不同的表观时间。

· 爱因斯坦认定，洛伦兹所说的表观时间其实是真实时间，而这一解释改变了时间和空间的结构，且以太的假设也可以被抛弃。

· 在经典物理中，过去和未来由一个无限短的时间间隔隔开，而在相对论中，这个间隔是有限的，间隔长短与和观察者的距离有关。

· 任何作用的传播都小于等于光速，而对于一个观察者，事件发生地发出光信号的瞬间和观察者观察时发出的光信号到达事件发生地的瞬间，所有发生在这两个时刻之间的事件都可以说与观察同时。

· 如果两个事件对于观察者1是同时的，且观察者2对观察者1做相对运动，那么这两个事件对于观察者2可以是不同时的。

· 相对论带来的时间和空间结构揭示出，在一切彼此做相对匀速平移运动的参考系中，物理定律都采取同样的形式，它们对于洛伦兹变换不变。

· 相对性原理最重要的结果是质量和能量的等价性。根据相对论，任何一种能量都将增加惯性，也就是增加质量，属于一定能量的质量为此能量除以光速的平方。当今实验中的基本粒子从动能中产生，还湮灭为辐射，都是这种质能等价性的体现。

· 如果一个参考系对另一个参考系做旋转或非匀速运动，那么物理定律在这两个参考系中采取的形式仍是不同的。旋转系中离心力的存在证明了空间的物理性质的存在。

· 爱因斯坦将狭义相对论推广为具有更大假说性的广义相对论，它的基石是惯性和引力的关系。由于作为引力来源的物体质量准确地正比于作为物体惯性度量的质量，可以把引力等价于离心力或因惯性出现的力。爱因斯坦把引力归因于虚空空间的物理性质，而由于引力由质量引起，空间性质也是由质量引起的。

· 爱因斯坦将基本物理的空间几何学建立于黎曼的曲面几何学，欧几里得几何学的直线被最短距离线代替，且曲率连续地变化。爱因斯坦给出了质量分布与几何学参数的联系的数学形式系统。

· 在亚里士多德对于空间的思考中，空间是有限却无限可分的，它起因于物体的广延。宇宙由星球组成，星球范围之外没有空间，所以宇宙是有限的。

· 在康德看来，空间的有限性或无限性属于一个二律背反问题。我们不能设想空间有边界，因为我们设想任意一点都可以跨越；无限的东西不能设想，所以我们也不能设想空间是无限的。康德认为，宇宙不是我们能够经验的对象。

· 对于时间的无限性问题，圣奥古斯丁认为，时间对于我们在不断消逝，而上帝不在时间之中。时间和世界一同被上帝创造，因此不在宇宙存在之前存在。

· 宇宙所在的空间可能是有限的，但宇宙并不一定有尽头，可能只意味着宇宙超某一方向前进，最终回到出发点，就像球面的二维几何学。

· 许多观测指出，宇宙存在一个起源，那时似乎宇宙的全部物质集中于极小的空间中，并以不同速度向外膨胀。如果这一观念正确，起源时间点之外的时间概念将会有根本变化。

· 在相对论之前，事件按时间排序，而与空间无关。这与日常经验相符，因为光速比日常生活中的任何速度都大得多。在相对论之后，人们也难以想象，事件的时间排序与空间位置有关。

· 在康德哲学中，时间和空间的概念属于我们与自然的关系，而不属于自然本身，因此这些概念是经验的条件而非结果，是先天的。所以对于这些概念的改变是颠覆性的，而且将日常生活中的概念应用于现代科学时，必须十分谨慎。

8. 对量子论的哥本哈根解释的批评和反建议

· 第一派哥本哈根反对派不想改变实验结果的预测，而想改变哥本哈根解释的语言。他们认为哥本哈根解释的实验预测仅限于属于普通电子物理学的实验。

· 第二派哥本哈根反对派认为，如果实验结果与解释预测完全相同，哥本哈根解释才是一个适当的解释。他们相对量子论做某种程度的改变。

· 第三派哥本哈根反对派表示了对哥本哈根解释的哲学结论的普遍不满，却没有作出明确的反建议。爱因斯坦和薛定谔都属于这一派。

· 所有哥本哈根解释的反对者都有一个一致的论点，他们想回到经典物理学的实在概念，想回到唯物主义的本体论，想回到一个客观实在的世界的观念。

· 第一派反对派没有用实验推翻哥本哈根解释，而只是用不同的语言重复哥本哈根解释。一些反建议用了隐参量的概念，它们不能被观测，却决定实验结果。

· 玻姆把粒子和位形空间中的波看作客观实在的结构。恒波相面的法线是粒子的可能轨道，哪条法线是实在轨道，取决于系统和测量仪器的历史，实验开始前的实际轨道这一隐变量包含在历史中。

· 玻姆理论的一个结果是，许多原子中的一些基态电子是静止的，但实验表明，电子在基态中总是有速度分布。玻姆在粒子位置的测量中，采用了通常实验的解释，可是在速度测量中，拒绝了这种解释，从而保持客观描述。海森堡认为这种客观描述与物理实在关系很小。

· 玻普认为粒子的产生和湮灭是量子论的基本过程，粒子在唯物主义本体论的意义上是实在的，而量子论定律是产生与湮灭事件的相关统计法的特殊例子。

· 玻姆的理论破坏了量子论中位置与速度的对称性，而玻普的理论破坏了量子论中粒子与波的对称性。反对者为改变量子论的解释语言创造的隐变量永远不能被观测，而重要的对称性也遭到破坏。

· 布洛欣采夫和亚历山德罗夫对哥本哈根解释的哲学方面表示反对，认为它是唯心主义的不可知论的投机，而与辨证唯物主义相悖。

· 亚历山德罗夫反对把观测者引入量子论的解释，物理量是现象的客观特征，而不只是观测结果。位形空间中的波函数表征了电子的客观状态。

· 海森堡认为，量子论和经典物理学有不同的客观化程度，但引入观察者不能被误解为加入主观因素，观察者的功能是将可能变为现实，所以是绝对必要的。

· 布洛欣采夫认为，在量子力学中，我们不描述粒子状态，而描述粒子属于统计系综的事实，这种客观的从属关系不需要观察者的陈述。

· 海森堡认为，对统计系综的从属关系不仅是对系统本身的陈述，还是对观察者知识程度的陈述，所以布洛欣采夫所说的“客观”，是对经典物理学中“客观”的定义的改变。

· 人们或许会倾向于要求科学家不要有一种特殊信仰，而时刻准备根据新经验改变知识基础。但是由于思想结构在青年时就已被决定，且人们属于一个由共同思想联系在一起的社会，这种要求只能是对于生活状况的过分简化。

· 第二派反对派试图改变量子论以作出不同的哲学解释。雅诺西的着手点是波包的收缩，即观察者测量时概率函数发生的不连续变化。由于这种收缩不能从微分方程推出，所以雅诺西试图在方程中引入阻尼项，这样在有限时间后，概率的干涉项会自行消失。

· 薛定谔把客观实在性归属于波而非粒子，并不把波仅解释为概率波，还试图完全否定量子跳变的存在。海森堡认为他忽视了一个事实，只有位形空间中的波时概率波，而三位物质波和辐射波却不是，它们具有和粒子同样程度的实在性。这些“实在”的波的过程比通常解释中的情况更为连续，但这不能消除原子物理中随处可见的不连续因素。

· 爱因斯坦的批评集中于哥本哈根解释是否允许对物理事实作出唯一客观描述的问题，量子论没有对独立于观测的事件进行描述。观测之间必定发生了一些事件，所以必须找出对它们的合适的描述方式，否则物理学就没有完成任务。

· 海森堡认为，“描述”、“真实”、“发生”等词只和经典物理学概念有关，而由于热力学和测不准原理，这样的陈述是不完备的。“描述”一词涉及经典概念的使用，故不能应用于观测的间隔。

9. 量子论和物质结构

· 在早期希腊哲学中，物质是一种世界实体，它转化为万物，万物又转化为它。物质除了是构成万物的质料，没有别的属性。

· 在亚里士多德哲学中，物质被置于形式与物质的关系中。物质不是实在，而是一种可能性，它通过形式转变为现实，是一种不确定的、有形体的基质。

· 从笛卡尔哲学开始，物质被看作是精神的对立面，是实在本身。这里的物质是成形的物质，它被解释为力学相互作用的因果链条，而亚里士多德所说的物质与灵魂的关系被切断。

· 在自然科学中，物质和力的二重性出现了，物质产生力，而力作用于物质。而由于现代物理学的发展，力与物质的区别消失了，力场包含能量，因而构成物质。

· 自伽利略时代以来，自然科学的方法就是实验，从而从一般经验推移到特殊经验。为研究物质结构，人们拿物质做实验，想要发现在一切变化中都保持着的物质基本特征。

· 化学家将不能进一步离解或分化的东西称为元素，并用原子表示元素的最小单位。他们还发现化学过程中的质量守恒，从而得出，物质由质量度量，而与化学性质无关。

· 从十九世纪开始，不同元素间的某种联系被发现了，不同元素的原子量似乎是一个最小单位的整数倍，这引导到物质的更加严密的统一。

· 卢瑟福的原子模型分为原子核和电子层两部分，处于中心的原子核只占很小的空间，但是却几乎包含了原子的全部质量。整个原子是电中性的。

· 对于化学，化学元素是物质的最终单位，要使化学元素相互转换，需要比行成化学键的电子壳层的相互作用力强得多的力。若要改变原子的化学性质，必须改变原子核。

· 带有核的原子模型的稳定性，不能由牛顿力学解释，而只能用量子论解释。理解物质的第一个基础是，通过将量子论的数学形式应用于电子壳层，可以解释原子的化学性质。

· 化合物的形成通过闭合原子团的形成二发生，每个原子团是化合物的一个分子。若原子排列成规则的点阵，可以形成晶体。当外层电子可以离开壳层在整个晶体中移动时，金属就形成了。这里物质和力的二重性仍能保持，因为原子核和电子可被视作由电磁力连接的物质碎片。

· 生命机体的稳定性与原子和晶体的稳定性不同，这不是形式的稳定性，而是过程或功能的稳定性。从物理学家的角度来看，对生命机体的完全描述是不能做出的，因为这需要强烈干预生物功能的实验。在生物学中，同我们发生关系的不是实验结果，而是自然界的各种可能性的表示。

· 除了从原子到包含原子的复杂结构这一从微观到宏观的物质结构分析方向外，还有从原子到原子核到基本粒子这一从宏观到微观的分析方向。

· 原子核由质子（氢原子核）和电中性的中子构成，每一个原子核可以用质子和中子的数量来表征。原子由质子、中子和电子组成，而原子的动力学定律需要量子力学去探寻。

· 为了研究物质统一性的问题，即搞清楚质子、电子和中子是否是物质的最终的不可毁灭的单位，物理学家利用宇宙辐射，或者建造回旋加速器。现如今已有三百多种基本粒子被发现。

· 特定粒子可以由其他粒子的运动产生，也可以转换为其他粒子，而且它们可以从动能产生，并湮灭为能量。可以说所有基本粒子都由能量这一实体产生，它们都是这种普遍物质的不同形式。

· 狭义相对论中存在极限速度，所以在两个距离很远的地点发生的事件可以没有因果联系，进而任何像万有引力一样的超距作用与狭义相对论不相容。这表明，同时性区域和其他区域的界限是无限明确的，在同时性区域中，不能传递任何作用，而在其他区域中，一事件对另一事件可以发生作用。

· 量子论的测不准原理限制了可以同时测量的位置和动量的准确度，而无限明确的界限导致无限的位置准确性，所以动量或能量是完全不确定的。这就是狭义相对论和量子论的矛盾。

· 为解决极高动量或能量区域的发散这一数学矛盾，有的数学方案采取了时间倒流（实验验证它不会发生），有的用重正化将无穷大逼近到不会影响物理量关系建立的位置（会出现负概率）。

· 只有把光速这一普适常数当作无限大，或把普朗克常数这一普适常数当作无限小时，关于时间和空间中事件的客观描述才是可能的。由于一个完全的单位集需要长度、时间（速度）、质量（能量）三个基本单位，我们还需要第三个长度的普适常数。

海森堡，《物理学和哲学》

摘要：在《物理学和哲学》中，海森堡介绍了量子物理学的发展史和它的“正统”的哥本哈根解释，并阐述了量子论和古希腊哲学以及唯理论和经验论哲学的渊源和联系。他通过物理学几大纲领（概念集）的发展过程和相互联系，展示了物理学和其他自然科学的联系。此外，他介绍了相对论的发展和量子论和物质结构的关系，并对量子论哥本哈根解释的反对意见进行了反驳。

· 现代科学思和旧思想方法的冲突时国际性的，老传统在世界不同地区是不同的，而新传统在任何地区都一样。

· 量子论是现代物理学问题的最好的切入点，在量子论中，实在的概念发生了基本变化，且原子物理学的新观念集合具体化为最终形式。

· 黑体是对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的理想物体，其辐射至于温度有关，已知的热力学定律无法解释黑体辐射问题。

· 普朗克将辐射问题转换为辐射原子（振子）问题，并发现振子只能包含分立的能量子，也就是说，能量只能以分立的能量子发射或吸收，这和经典物理的结论相悖。

· 在光电效应中应用新观念后，爱因斯坦发现，发射电子的能量与光的强度无关，而只与光的频率有关，并通过光由能量子组成来解释。

· 光既可以按麦克斯韦的理论解释为有电磁波组成，又可以解释为由光量子组成。由于衍射和干涉现象只能由波动图像解释，波动图像和光量子观念的不一致性无法消除。

· 卢瑟福的原子模型不能解释其稳定性，而玻尔对此稳定性利用普朗克的量子假说作出解释。原子只能处在分立的定态中，最低定态是正常态，且原子在相互作用后总是恢复正常态。

· 玻尔的理论为了定义系统的分立定态，将量子条件强加于牛顿经典力学，故仍充满矛盾，但它成功解释了原子的化学行为和光谱线。

· 物理学家开始提出正确的问题，它们涉及不同实验结果之间的矛盾，且人们常常应用在原则上可行却在技术上极端复杂的理想实验，并尝试进行相似的实际可行的实验。

· 德布罗意试图将光的波粒二象性推广到以电子为首的基本粒子上，他主张将玻尔理论中的量子条件解释为关于物质波的陈述。

· 玻尔理论中电子轨道频率和发射出的辐射频率不符，且玻尔还提出辐射频率接近轨道频率和它较高的谐振频率，所以人们将玻尔的理论视为定性而非定量描述。

· 在量子论准确数学表述的第一个发展方向中，对于大轨道，辐射以频率和强度给出电子轨道的图像，其代表轨道的傅立叶展开式。这表明，力学定律应被写为频率和振幅而非位置和速度的方程。

· 由此发展而来的数学系统是矩阵力学或量子力学，牛顿力学方程被矩阵方程代替，且的许多经典结论在新系统中仍成立，而电子位置和动量矩阵的不对易性显示了经典力学和量子力学的本质差别。

· 量子论准确数学表述的第二个发展方向和德布罗意的物质波观念有关，薛定谔尝试建立一个波动方程，氢原子各能量值作为方程的本征值。他还证明了波动力学和量子力学的等价性。

· 玻尔等人尝试用概率波解决波粒二象性的矛盾，电磁波是概率波而非真实的波，概率波在一点的强度代表该点的原子吸收或发射一个光量子的概率。此观念表明，能量和动量守恒律对单个粒子时间不一定成立，而只有取统计平均值时才成立。

· 概率波表示对某些事情的倾向，它是亚里士多德哲学中的潜能概念的定量表述，它引入了某种介于实在和观念之间的东西，这是一种介于可能性和实在性之间的一种物理实在。

· 玻尔和薛定谔的理论都不足以解释很多量子的基本问题，而后来两种不同的解决方案被提出了。

· 第一种是限制牛顿经典力学的基础概念的适用范围，人们不能移任意高的准确度同时测定粒子的位置和速度，这就是测不准原理。经典物理中不存在量子力学中的必然的测不准性。

· 第二种是玻尔的互补概念，粒子图像和波动图像是同一个实在的两个互补描述，每一个都只是部分正确，两种概念的使用都必须有所限制。

3. 量子论的哥本哈根解释

· 量子论的的哥本哈根解释的出发点一个佯谬，我们应牢记经典物理学概念受到测不准原理的限制，并不准确适应自然，但我们要用这些概念描述实验，不能也不应改进这些概念。

· 在量子论对实验的解释中，概率函数代表进行测量时的实验状况，它包含测量误差。概率函数是一种事实和人们对事实的知识的混合物，误差表示人们对电子认识的缺陷。

· 概率函数本身只代表事件的倾向的人们对时间的知识，而只有当系统中的某种性质被测量时，概率函数才和实在联系起来，那时的测量结果仍由经典物理术语表述。

· 实验理论解释的三个步骤：（1）将初始实验状况转化为概率函数，这里测不准原理是必要条件；（2）在时间过程中追踪概率函数，这里没有对发生的事情的描述；（3）描述对系统所作的新测量，这里可能才被转变为现实。

· 粒子图像和波动图像互斥，因为一个东西不能同时是限制于很小体积内的实体，又是扩展到大空间的场，但通过使用这两种图像，我们得到了原子的奇怪实在的正确印象。

· 量子论中概率函数，像牛顿力学中的坐标一样，服从一个运动方程，但它不容许对原子事件在时间和空间中进行描述。而观测要求对系统进行描述，但观测改变了我们对系统的知识，也破坏了概率函数的连续性。

· 互补图像的使用不会给哥本哈根解释带来问题，但困难在于了解在原子事件中真正发生了什么。通过一次观测推导出的是可能性和知识的结合，它是不能完全客观化的。

· 我们不能描述两次观测之间的发生的事情，所发生的事情依赖于观测这一事实，所以一种主观性被引入此理论。双缝干涉实验似乎表明，实在会因我们的观测而改变。

· 概率函数包含了不依赖于观测的客观可能性因素和依赖于观测的主观知识因素。在观测中，仪器和世界的测不准性是客观的，因为它们用经典物理学术语表述，同时它们又是主观的，因为涉及我们对于世界的不完全的知识。

· 观测本身不连续地改变概率函数，这被称为量子跳变。在观测过程中，从可能到现实的转变发生了，这种发生与观测者用心智记录的行为无关。然而概率函数的不连续变化和记录行为同时发生，所以在记录的一瞬间，知识的不连续变化在概率函数的不连续变化中呈现映像。

· 经典物理学把对世界的客观描述引导到普遍的理想化，而量子论的出发点是将世界分为研究对象和其余部分，对于其余部分我们仍使用经典物理学描述。

· 在原子物理学中，人们希望认识某些现象如何从普遍的自然规律中推导出来，故参与现象的物质应和测量工具区分开来。

· 测量仪器由观测者制造，所以我们观测的是我们用自己的方法所揭示的自然而非自然本身，这使得原子事件中的主观因素显现出来。

4. 量子论和原子科学的渊源

· 原子的概念起源于古希腊哲学。古希腊哲学初期的标志是对于物质、存在和生成的研究，而物质的最小的、不可分割的、最终的单位这一观念，与古希腊早期哲学密切相关。

· 泰勒斯认为水是万物的质料因，这一观点是古希腊早期哲学关于物质和存在的研究的开端，也是关于基本实体观念的第一个表述。

· 泰勒斯的学生阿那克西曼德则认为，基本实体不是水，原始实体是无限的、永恒的、不灭的，它可以转化为人们熟悉的实体。在这种哲学中，存在和生成的对立起了基本作用，生成就是无限的、永恒的存在分立成为对立，而这种对立最终会复归于原始实体。

· 阿那克西曼德的朋友阿那克西美尼认为，空气是原始实体，而凝聚和稀散过程是原始实体变化为其他实体的原因。

· 在赫拉克利特的哲学中，生成的概念占有头等地位。他认为运动的火是基本元素，而对立面的斗争是一种和谐，变化的本身是基本的本原，这样就协调了基本本原的观念和现象的无限多样性。世界同时是一和多，而对立面的对立关系构成了一的统一性。

· 如果用“能量”代替“火”，我们就可以用现代物理学语言重述赫拉克利特的命题。能量构成所有基本粒子，它的总量不变，从而构成实体。能量可以转变为运动、热、光和张力，它是世界上一切变化的基本原因。

· 巴门尼德将纯逻辑推理引入形而上学，并哲学引回一的概念。他认为能思维的和能存在的是一样的，所以只有一存在，而生成和消亡不存在。他用逻辑推理否认了虚空和变化的存在。

· 恩培多克勒从一元论转向多元论，并代表了一种向唯物主义的转向。水、火、土和空气是四种基本元素，这几种元素由于爱和恨想乎混合和分离，爱和恨是永恒变化的原因。

· 阿那克萨哥拉强调混合物的观念，一切变化都起因于混合与分离。他假设存在具有无限多样性的、无限小的、组成万物的种子，它们的混合和分离产生变化，不同的物中种子的比例不同。他主张宇宙不是由爱和恨推动，而是由“奴斯”或“精神”推动的。

· 在留基伯和德谟克利特的哲学中，巴门尼德的存在和非存在的对立变为“充满”与“虚空”的对立。原子是永恒的、不灭的，但是具有大小，运动只能在原子间的虚空中进行。这种原子的观念是首次出现的最小的、最终的基本粒子的观念。

· 德谟克利特哲学中原子间的虚空不是无，而是几何学和运动的负荷。广义相对论中，几何学由物质产生，空间由物质的广延所规定，德谟克利特的哲学与这种观点背离。

· 留基伯相信完全的决定论，认为原子的运动不是偶然的。原子论者没有为原始运动给出理由，因果性可以用先前的事情解释随后的事情，但不能解释开端。

· 毕达哥拉斯学派奉行神秘主义，他们将数学归为宗教的一部分。他们发现了正多面体的存在，还发现了弦的长度的比例创造了声音的和谐。

· 柏拉图将恩培多克勒的四种基本元素与正多面体相结合，四种元素的正多面体不可分割，由三角形构成，因此元素可以相互转换。这里物质的基本单位不再是基本存在，而是数学形式。

· 德谟克利特的原子由广延的性质，而没有物质的其他性质，所以它们不能解释几何学和空间。而在现代观点中，基本粒子具有波粒二象性，没有准确图像，几何学和运动学的概念也不能准确描述它们，它们是存在的一种可能性或倾向。

· 德谟克利特的原子不可毁灭，也不能相互转化，而现代物理学表明，高动能的粒子碰撞后可以产生新的基本粒子，而发生碰撞的粒子会消失，这表明粒子由能量这一实体构成。

· 柏拉图提出的基本粒子不是实体，而是正多面体这样的数学形式。现代物理学中，基本粒子是具有更复杂形式的数学形式，可能的定律是，波场的量子化非线性方程的本征解代表基本粒子，但这仍是一个待解决的问题。

· 两个高能基本粒子的碰撞时唯一能够分裂基本粒子的方法，而分裂而成的碎片仍是基本粒子。动能转化为碎片的质量，所以基本粒子的碎片仍是同样的基本粒子。

· 现代科学和古希腊哲学中的相似理论不能直接类比，它们的巨大差别在于现代科学的经验主义态度。只有被实验实证的陈述才是被容许的，所以现代物理学比古希腊哲学更加严肃。

5. 自笛卡尔以来的哲学观念的发展和量子论的新形势的比较

· 古希腊早期哲学中的实在是所感的真实世界的实在，而自柏拉图以来的两千年，哲学家的关注点转移到了灵魂与上帝的关系，而非外部世界。自文艺复兴开始，人们才恢复对自然的兴趣。

· 笛卡尔从怀疑方法开始，得到了“我思故我在”，由于我在思考，所以我不能怀疑自己的存在。接下来他沿用经院哲学的方法，得出上帝的存在，进而得出世界的存在。

· 笛卡尔的出发点和古希腊哲学家的不同，不再是本原或实体，而是基本知识。他从“上帝-世界-我”出发，通过简化的推理基础，完成了物质和精神的区分。

· 古希腊哲学寻求基本统一的本原来解释事物的秩序，而笛卡尔采用了基本区分。这带来一种二元论的产生，以后的哲学在思维实体和广延实体的两极基础上发展。

· 二元论的困难之一在于，笛卡尔将动物归于广延实体，以至于动物甚至人都和机器是一样的。另一个困难在于，两种实体在本质上不同，所以不太可能相互作用，而为了保证精神经验和物质经验的平行性，自由意志的可能性问题产生了。

· 牛顿力学展示出，人们可以描述世界而不提到自身，从而体现了二元区分的成功。可是量子力学的发展使人们意识到，自然科学不只是描述自然，也是自然和我相互作用的一部分，这使得自然和我的严格区分变得不可能。

· 实用实在论认为一些有关物质世界的陈述可被客观化，而教条实在论认为所有陈述都可被客观化。量子力学不像经典物理学，不以教条实在论，即完全的客观化为基础。

· 形而上学实在论比教条实在论更进一步，认为事物真正存在着，这是由笛卡尔用“上帝不能欺骗我们”来证明的。由于无法明确“存在”和“思维”这些概念可以运用到什么程度，“我思故我在”这一陈述和形而上学实在论和唯理论遇到了困难，并由此产生了经验论。

· 经验论哲学家洛克认为，一切知识都以经验为基础，经验来自感官的感觉和心智的知觉，他认为知识是两种观念符合或不符合的知觉。

· 贝克莱进一步提出，存在就是被感知，因为知识由知觉推导而出。后来休谟又由此发展出怀疑论，否认了归纳法和因果关系，从而动摇了全部经验科学的基础。

· 现代实在论者发现，基本困难在于对“物”、“存在”、“知觉”这些概念的朴素实用，一个陈述是否有意义，应该受到严格的审查。但只有当一个陈述属于一个概念和公理的闭合系统时，才可以判断它是否有意义，可一般来讲，对于自然的描述需要使用定义含糊的概念。

· 知识以经验为基础，导致人们假设任何有关自然的陈述都有逻辑明确性。在经典物理中确实如此，但量子力学中的测不准原理推翻了这一假设，坚持逻辑明确性会使科学变为不可能。

· 康德企图协调自笛卡尔开始的唯理论和自洛克开始的经验论。他提出，知识分为先天的知识和经验的知识，并区分了只从逻辑推出的分析命题和与之相对的综合命题。

· 经验告诉我们事物的性质，但不告诉我们它们不能说别的。以完全的普遍性来陈述的判断，如分析的的判断，是先天的，而经验的知识是综合的。

· 康德提出先天综合判断是否可能的问题，并提出空间和时间是纯直观的先天形式，作为先天综合判断的一个例子。因果律、物质不灭律和欧几里得几何学也是先天的。他还提出了不同于知觉的物自体的观念，从而保留了与实在论的联系。

· 康德的先天综合判断的概念似乎被现代物理学所抛弃。相对论改变了我们的时空观念，与纯直观的先天形式相悖，因果律对量子力学不适用，且物质不灭律对于基本粒子不成立。

· 一个镭原子发射阿尔法粒子，我们无法找到使得发射发生的居先事件。我们知道原子核中的力引起粒子发射，但这种知识包含原子核和世界其余部分相互作用的不确定性。我们无法知道包括自身在内的整个世界的微观结构，所以无法知道粒子为什么在特定时间发射。

· 我们需要在特定范围内使用经典物理学语言，在实验中也必须假设一条事件的因果链，所以康德的先天综合判断在特定范围内仍具有相对真理的特征，它从形而上学陈述转变为实用陈述。

· 通过世界和我们自身相互作用形成的概念没有被严格规定，所以我们不能准确地知道它们的适用范围。由此可见，绝不可能靠单纯推理得到绝对真理。

· 然而概念在相互联系方面可以被严格规定，这需要把它们变成用数学表示的公理定义系统的一部分。而且即使概念从没被完全准确地规定过，它们仍构成了科学方法的一个主要部分。

6. 量子论和自然科学其他部分的关系

· 牛顿在《自然哲学的数学原理》中，创立了一套由定义和公理为基础、由数学方程表示的闭合系统。两个世纪以来，物理学都是沿着牛顿力学系统发展的。

· 牛顿力学的第一个困难发生于法拉第麦克斯韦对电磁场的研究。牛顿力学中，万有引力是已定的，运动方程描述物体，而法拉第和麦克斯韦想研究力场本身的运动方程。在此研究中，力场具有和牛顿力学中的物体同样程度的实在性。

· 随着相对论的发展，有些人认为牛顿力学被否定了，它只是近似，并需要得到改进。然而大部分测量场的实验以牛顿力学为基础，且牛顿力学不可改进，只能被本质不同的东西代替。

· 从量子力学可知，凡是在可以用牛顿力学描述的情形中，牛顿定律严格正确且不可改进。电磁现象和光波导出了一个新的和牛顿系统本质不同的闭合系统。

· 牛顿力学概念集包含声学、静力学和空气动力学；热学概念集的中心是统计力学，它可以和任何其他闭合概念集相结合；电磁现象概念集包含电动力学、狭义相对论、光学和磁学；量子论概念集的中心是概率函数，它包含量子力学、波动力学和原子光谱理论等。

· 不同系统的概念集的联系常常需要细致的研究。牛顿力学概念集包含在电磁现象概念集中，它可被视作光速设为无限大的极限情况。牛顿力学概念集和部分电磁现象概念集包含在量子论概念集中，它们先验地描述实验。热学概念集可以和其他三个概念集毫无困难地联系。电磁现象概念集和量子论概念集独立，这表明存在第五个概念集，牛顿力学概念集、电磁现象概念集和量子论概念集都是其极限情况。

· 以定义和公理为基础的闭合系统，其特征之一是数学表示的自洽，其二是适合于描述广泛领域的经验。这里概念间的关系被数学严格规定，但概念与自然的关系并非如此，而需从经验中找到限制。

· 量子论成为了化学定律定量描述的基础，粒子的牛顿力学做不到这一点，所以化学概念部分地互补于力学概念。

· 生物学的趋势是用物理学和化学定律解释生物学现象，但由于生命机体呈现的稳定性，还需要物理学和化学之外的东西。

· 第一种观点是达尔文的进化论，它指出，不同结构的竞争导致生命体的进化。但是量子论使此观点失去很大份量，因为闭合的物理化学系统要求物理化学概念对有机体作完全的描述。

· 第二种观点认为，为理解生命，需要建立量子论概念集之外的概念集，对于它物理和化学是一种极限情况，但对于这种观点仍需要用物理学化学定律去尽量解释生命现象。

· 对于心理学，我们不能假设心理现象可以由大脑的物理学和化学来解释，因为在心理学研究中，人的精神即是研究对象又是研究主体。

· 过去以及未来可能的概念集的出现顺序是，主观因素的部分逐渐增加。现在我们不能将世界分成不同种类的对象，只能分成不同种类的联系。

· 自然科学的概念集可以和艺术风格做类比，艺术风格由时代精神和艺术家的相互作用产生，这里时代精神可以和科学事实一样客观，而艺术家通过他们的工作使人理解时代精神显示的世界特征。

· 麦克斯韦对光波电磁性的发现，给运动物体的电动力学带来困难，因为光波可以在真空中传播。因此人们假设，把光波视作一种无法感知且充满空间的弹性波，名为以太。然而，迈克尔逊-莫雷实验，通过测量假设存在的以太相对于地球的运动，却无法证明以太的存在。

· 牛顿力学中的相对性原理是，如果某参考系中的物体运动满足牛顿力学定律，那么在相对于此参考系做匀速非转动运动的参考系中，物体运动也满足牛顿力学定律。

· 一些实验表明，光传播的波动方程与相对性原理产生矛盾，所以洛伦兹提出假说，运动物体在运动方向收缩，收缩程度与速度有关，且不同参考系中有不同的表观时间。

· 爱因斯坦认定，洛伦兹所说的表观时间其实是真实时间，而这一解释改变了时间和空间的结构，且以太的假设也可以被抛弃。

· 在经典物理中，过去和未来由一个无限短的时间间隔隔开，而在相对论中，这个间隔是有限的，间隔长短与和观察者的距离有关。

· 任何作用的传播都小于等于光速，而对于一个观察者，事件发生地发出光信号的瞬间和观察者观察时发出的光信号到达事件发生地的瞬间，所有发生在这两个时刻之间的事件都可以说与观察同时。

· 如果两个事件对于观察者1是同时的，且观察者2对观察者1做相对运动，那么这两个事件对于观察者2可以是不同时的。

· 相对论带来的时间和空间结构揭示出，在一切彼此做相对匀速平移运动的参考系中，物理定律都采取同样的形式，它们对于洛伦兹变换不变。

· 相对性原理最重要的结果是质量和能量的等价性。根据相对论，任何一种能量都将增加惯性，也就是增加质量，属于一定能量的质量为此能量除以光速的平方。当今实验中的基本粒子从动能中产生，还湮灭为辐射，都是这种质能等价性的体现。

· 如果一个参考系对另一个参考系做旋转或非匀速运动，那么物理定律在这两个参考系中采取的形式仍是不同的。旋转系中离心力的存在证明了空间的物理性质的存在。

· 爱因斯坦将狭义相对论推广为具有更大假说性的广义相对论，它的基石是惯性和引力的关系。由于作为引力来源的物体质量准确地正比于作为物体惯性度量的质量，可以把引力等价于离心力或因惯性出现的力。爱因斯坦把引力归因于虚空空间的物理性质，而由于引力由质量引起，空间性质也是由质量引起的。

· 爱因斯坦将基本物理的空间几何学建立于黎曼的曲面几何学，欧几里得几何学的直线被最短距离线代替，且曲率连续地变化。爱因斯坦给出了质量分布与几何学参数的联系的数学形式系统。

· 在亚里士多德对于空间的思考中，空间是有限却无限可分的，它起因于物体的广延。宇宙由星球组成，星球范围之外没有空间，所以宇宙是有限的。

· 在康德看来，空间的有限性或无限性属于一个二律背反问题。我们不能设想空间有边界，因为我们设想任意一点都可以跨越；无限的东西不能设想，所以我们也不能设想空间是无限的。康德认为，宇宙不是我们能够经验的对象。

· 对于时间的无限性问题，圣奥古斯丁认为，时间对于我们在不断消逝，而上帝不在时间之中。时间和世界一同被上帝创造，因此不在宇宙存在之前存在。

· 宇宙所在的空间可能是有限的，但宇宙并不一定有尽头，可能只意味着宇宙超某一方向前进，最终回到出发点，就像球面的二维几何学。

· 许多观测指出，宇宙存在一个起源，那时似乎宇宙的全部物质集中于极小的空间中，并以不同速度向外膨胀。如果这一观念正确，起源时间点之外的时间概念将会有根本变化。

· 在相对论之前，事件按时间排序，而与空间无关。这与日常经验相符，因为光速比日常生活中的任何速度都大得多。在相对论之后，人们也难以想象，事件的时间排序与空间位置有关。

· 在康德哲学中，时间和空间的概念属于我们与自然的关系，而不属于自然本身，因此这些概念是经验的条件而非结果，是先天的。所以对于这些概念的改变是颠覆性的，而且将日常生活中的概念应用于现代科学时，必须十分谨慎。

8. 对量子论的哥本哈根解释的批评和反建议

· 第一派哥本哈根反对派不想改变实验结果的预测，而想改变哥本哈根解释的语言。他们认为哥本哈根解释的实验预测仅限于属于普通电子物理学的实验。

· 第二派哥本哈根反对派认为，如果实验结果与解释预测完全相同，哥本哈根解释才是一个适当的解释。他们相对量子论做某种程度的改变。

· 第三派哥本哈根反对派表示了对哥本哈根解释的哲学结论的普遍不满，却没有作出明确的反建议。爱因斯坦和薛定谔都属于这一派。

· 所有哥本哈根解释的反对者都有一个一致的论点，他们想回到经典物理学的实在概念，想回到唯物主义的本体论，想回到一个客观实在的世界的观念。

· 第一派反对派没有用实验推翻哥本哈根解释，而只是用不同的语言重复哥本哈根解释。一些反建议用了隐参量的概念，它们不能被观测，却决定实验结果。

· 玻姆把粒子和位形空间中的波看作客观实在的结构。恒波相面的法线是粒子的可能轨道，哪条法线是实在轨道，取决于系统和测量仪器的历史，实验开始前的实际轨道这一隐变量包含在历史中。

· 玻姆理论的一个结果是，许多原子中的一些基态电子是静止的，但实验表明，电子在基态中总是有速度分布。玻姆在粒子位置的测量中，采用了通常实验的解释，可是在速度测量中，拒绝了这种解释，从而保持客观描述。海森堡认为这种客观描述与物理实在关系很小。

· 玻普认为粒子的产生和湮灭是量子论的基本过程，粒子在唯物主义本体论的意义上是实在的，而量子论定律是产生与湮灭事件的相关统计法的特殊例子。

· 玻姆的理论破坏了量子论中位置与速度的对称性，而玻普的理论破坏了量子论中粒子与波的对称性。反对者为改变量子论的解释语言创造的隐变量永远不能被观测，而重要的对称性也遭到破坏。

· 布洛欣采夫和亚历山德罗夫对哥本哈根解释的哲学方面表示反对，认为它是唯心主义的不可知论的投机，而与辨证唯物主义相悖。

· 亚历山德罗夫反对把观测者引入量子论的解释，物理量是现象的客观特征，而不只是观测结果。位形空间中的波函数表征了电子的客观状态。

· 海森堡认为，量子论和经典物理学有不同的客观化程度，但引入观察者不能被误解为加入主观因素，观察者的功能是将可能变为现实，所以是绝对必要的。

· 布洛欣采夫认为，在量子力学中，我们不描述粒子状态，而描述粒子属于统计系综的事实，这种客观的从属关系不需要观察者的陈述。

· 海森堡认为，对统计系综的从属关系不仅是对系统本身的陈述，还是对观察者知识程度的陈述，所以布洛欣采夫所说的“客观”，是对经典物理学中“客观”的定义的改变。

· 人们或许会倾向于要求科学家不要有一种特殊信仰，而时刻准备根据新经验改变知识基础。但是由于思想结构在青年时就已被决定，且人们属于一个由共同思想联系在一起的社会，这种要求只能是对于生活状况的过分简化。

· 第二派反对派试图改变量子论以作出不同的哲学解释。雅诺西的着手点是波包的收缩，即观察者测量时概率函数发生的不连续变化。由于这种收缩不能从微分方程推出，所以雅诺西试图在方程中引入阻尼项，这样在有限时间后，概率的干涉项会自行消失。

· 薛定谔把客观实在性归属于波而非粒子，并不把波仅解释为概率波，还试图完全否定量子跳变的存在。海森堡认为他忽视了一个事实，只有位形空间中的波时概率波，而三位物质波和辐射波却不是，它们具有和粒子同样程度的实在性。这些“实在”的波的过程比通常解释中的情况更为连续，但这不能消除原子物理中随处可见的不连续因素。

· 爱因斯坦的批评集中于哥本哈根解释是否允许对物理事实作出唯一客观描述的问题，量子论没有对独立于观测的事件进行描述。观测之间必定发生了一些事件，所以必须找出对它们的合适的描述方式，否则物理学就没有完成任务。

· 海森堡认为，“描述”、“真实”、“发生”等词只和经典物理学概念有关，而由于热力学和测不准原理，这样的陈述是不完备的。“描述”一词涉及经典概念的使用，故不能应用于观测的间隔。

9. 量子论和物质结构

· 在早期希腊哲学中，物质是一种世界实体，它转化为万物，万物又转化为它。物质除了是构成万物的质料，没有别的属性。

· 在亚里士多德哲学中，物质被置于形式与物质的关系中。物质不是实在，而是一种可能性，它通过形式转变为现实，是一种不确定的、有形体的基质。

· 从笛卡尔哲学开始，物质被看作是精神的对立面，是实在本身。这里的物质是成形的物质，它被解释为力学相互作用的因果链条，而亚里士多德所说的物质与灵魂的关系被切断。

· 在自然科学中，物质和力的二重性出现了，物质产生力，而力作用于物质。而由于现代物理学的发展，力与物质的区别消失了，力场包含能量，因而构成物质。

· 自伽利略时代以来，自然科学的方法就是实验，从而从一般经验推移到特殊经验。为研究物质结构，人们拿物质做实验，想要发现在一切变化中都保持着的物质基本特征。

· 化学家将不能进一步离解或分化的东西称为元素，并用原子表示元素的最小单位。他们还发现化学过程中的质量守恒，从而得出，物质由质量度量，而与化学性质无关。

· 从十九世纪开始，不同元素间的某种联系被发现了，不同元素的原子量似乎是一个最小单位的整数倍，这引导到物质的更加严密的统一。

· 卢瑟福的原子模型分为原子核和电子层两部分，处于中心的原子核只占很小的空间，但是却几乎包含了原子的全部质量。整个原子是电中性的。

· 对于化学，化学元素是物质的最终单位，要使化学元素相互转换，需要比行成化学键的电子壳层的相互作用力强得多的力。若要改变原子的化学性质，必须改变原子核。

· 带有核的原子模型的稳定性，不能由牛顿力学解释，而只能用量子论解释。理解物质的第一个基础是，通过将量子论的数学形式应用于电子壳层，可以解释原子的化学性质。

· 化合物的形成通过闭合原子团的形成二发生，每个原子团是化合物的一个分子。若原子排列成规则的点阵，可以形成晶体。当外层电子可以离开壳层在整个晶体中移动时，金属就形成了。这里物质和力的二重性仍能保持，因为原子核和电子可被视作由电磁力连接的物质碎片。

· 生命机体的稳定性与原子和晶体的稳定性不同，这不是形式的稳定性，而是过程或功能的稳定性。从物理学家的角度来看，对生命机体的完全描述是不能做出的，因为这需要强烈干预生物功能的实验。在生物学中，同我们发生关系的不是实验结果，而是自然界的各种可能性的表示。

· 除了从原子到包含原子的复杂结构这一从微观到宏观的物质结构分析方向外，还有从原子到原子核到基本粒子这一从宏观到微观的分析方向。

· 原子核由质子（氢原子核）和电中性的中子构成，每一个原子核可以用质子和中子的数量来表征。原子由质子、中子和电子组成，而原子的动力学定律需要量子力学去探寻。

· 为了研究物质统一性的问题，即搞清楚质子、电子和中子是否是物质的最终的不可毁灭的单位，物理学家利用宇宙辐射，或者建造回旋加速器。现如今已有三百多种基本粒子被发现。

· 特定粒子可以由其他粒子的运动产生，也可以转换为其他粒子，而且它们可以从动能产生，并湮灭为能量。可以说所有基本粒子都由能量这一实体产生，它们都是这种普遍物质的不同形式。

· 狭义相对论中存在极限速度，所以在两个距离很远的地点发生的事件可以没有因果联系，进而任何像万有引力一样的超距作用与狭义相对论不相容。这表明，同时性区域和其他区域的界限是无限明确的，在同时性区域中，不能传递任何作用，而在其他区域中，一事件对另一事件可以发生作用。

· 量子论的测不准原理限制了可以同时测量的位置和动量的准确度，而无限明确的界限导致无限的位置准确性，所以动量或能量是完全不确定的。这就是狭义相对论和量子论的矛盾。

· 为解决极高动量或能量区域的发散这一数学矛盾，有的数学方案采取了时间倒流（实验验证它不会发生），有的用重正化将无穷大逼近到不会影响物理量关系建立的位置（会出现负概率）。

· 只有把光速这一普适常数当作无限大，或把普朗克常数这一普适常数当作无限小时，关于时间和空间中事件的客观描述才是可能的。由于一个完全的单位集需要长度、时间（速度）、质量（能量）三个基本单位，我们还需要第三个长度的普适常数。

海森堡，《物理学和哲学》

动量守恒定律是自然界中客观存在的一条基本规律，它并不是由牛顿运动定律推导得出来的，它实际上是一条实验定律，同时它比牛顿运动定律有着更广的适用范围。从物理学史看，动量守恒定律也是早于牛顿运动定律发现的。

我们在运用动量守恒定律解决实际问题时，只需要考虑物体相互作用前后的动量，而不用考虑物体相互作用的过程，因此它能够很好地解决由于作用力不好确定而不可应用牛顿运动定律解决的一些问题。这也正是动量守恒定律的优点，同时也为我们提供了一种新的思路和方法来解决力学问题。但是学生在学习中有时会由于理解动量守恒定律不到位而会导致出错，下面就将动量守恒定律的几点思考列举如下。

一、系统所受合外力的冲量为0，系统的动量会守恒

1.对动量守恒含义进行对比分析

根据中学的动量定理的表达式，质点所受合外力为0时，则有mv2=mv1。由于在这个过程中初末动量相等，学生常常会把动量的不变认为是动量的守恒，但是从物理学的动量定理的表达式来看，在Δt内合外力F=0，有mv=恒量。因此动量守恒，不仅要求质点的末动量和初动量相等，而且还要求在质点在运动的整个过程中，质点任一时刻的动量都要保持不变。

2.对动量守恒条件进行对比分析

二、在应用动量守恒定律时应如何选择参考系

在应用动量守恒定律计算系统的总动量的时候，系统内各质点的动量必须是相对于同一惯性参考系的。关于这一点，学生往往会搞错，请看下面的这个例题。

在静止的水面上有一质量m1=120kg的小船，船上站立一质量m2=60kg的人，船长L=8m，最初人和船静止。如果人从船头走到船尾，船将后退多少距离？（水的阻力忽略不计）

三、解决竖直方向的打击问题，重力是否可以忽略

在教学中有这样的一道例题：在用铁锤击打钉子时，知道打击时的速度、打击的作用时间和铁锤的质量，求铁锤在竖直方向上对钉子的平均作用力。本题刚开始忽略了铁锤的重力，只考虑铁锤对钉子的平均作用力。结尾又将打击力和铁锤的重力进行比较，结果重力仅仅为打击力的2%，说明我们在计算打击的平均作用力时，是可以不用考虑铁锤所受重力的。因此也使得很多学生认为解决这类问题，物体所受的重力都可以忽略不计。

其实，在这类问题中重力的忽略是有限制条件的。根据动量定理Ft=p'-p可知，在竖直方向上进行打击时，物体的动量变化p'-p是一有限量，但是当相互作用的时间极短时，F将是一个很大的量，这时物体所受的重力是可以忽略不计的。此外，如果物体具有很大的初动量，比如说铁锤下落的距离很大，铁锤击打钉子的速度很大，那么，动量的变化量p'-p也会很大，这个时候作用力F将会很大，重力是可以忽略不计的。但是除了这两种情况外，重力是不可以忽略不计的，应用动量定理时，作用力F中应包含重力。

近代的理论分析和科学实验探究都表明：在自然界中，从小到如中子、质子等基本粒子间的相互作用，到大到天体间的相互作用，都会很好地遵循动量守恒定律。因此，動量守恒定律是自然界中最普遍、最重要的客观规律之一，另外，它还有着比牛顿运动定律有着更广的适用范围。