第一章-函数、连续与极限 26天

1.2.2 复合函数与初等函数

1.3.1 数列极限的定义

1.3.2 数列极限定义的应用

1.3.3 收敛数列的有界性

1.3.5 收敛数列的保序性

1.4.1 自变量趋向于无穷大时函数极限的定义

1.4.2 自变量趋向于无穷大时函数极限定义的应用

1.4.3 自变量趋向有限值时函数极限的定义

1.4.4 自变量趋向有限值时函数极限定义的应用

1.4.5 函数极限的性质

1.4.6 子序列的收敛性

1.5 无穷小与无穷大

1.5.5 无穷大与无穷小的关系

1.6.1 极限的四则运算法则

1.6.2 四则运算法则的应用1

1.6.3 四则运算法则的应用2

1.6.4 复合函数的极限运算法则

1.6.5 复合函数极限运算法则的应用

1.7.1 数列极限的夹逼准则

1.7.2 夹逼准则的应用（上）

1.7.3 夹逼准则的应用（下）

1.7.4 函数极限的夹逼准则

1.7.6 第二个重要极限（上）

1.7.7 第二个重要极限（下）

1.7.8 第一个重要极限的应用

1.7.9 第二个重要极限的应用

1.8.1 无穷小比较的概念

1.8.2 等价无穷小的性质

1.8.3 重要的等价无穷小

1.8.4 等价无穷小的应用

1.9 函数的连续与间断

1.9.1 函数在一点处连续的定义（上）

1.9.2 函数在一点处连续的定义（下）

1.9.3 函数连续性的判断

1.9.4 连续函数的运算性质

1.9.5 函数间断点的定义及分类

1.10 闭区间上连续函数的性质

1.10.1 闭区间上连续函数的性质

1.10.2 零点定理与介值定理的应用

第二章-导数与微分 16天

2.1.1 导数概念的导例

2.1.4 函数的可导性与连续性的关系

2.1.5 用定义求函数的导数

2.1.6 导数的几何意义

2.2 函数的求导法则

2.2.1 导数的四则运算法则（1）

2.2.2 导数的四则运算法则（2）

2.2.3 复合函数的求导法则（1）

2.2.4 复合函数求导举例

2.2.5 反函数求导法则

2.2.6 初等函数求导举例

2.3.1 高阶导数的概念

2.3.2 高阶导数的计算（1）

2.3.3 高阶导数的计算（2）

2.3.4 高阶导数的计算（3）

2.4.3 参数方程表示的函数的导数

2.5.1 函数微分的概念

2.5.2 函数可微的条件

2.5.3 基本初等函数的微分公式与微分的四则运算法则

2.5.4 函数微分的复合运算——微分形式不变性

2.5.5 微分的几何意义与函数的线性化

第三章-中值定理与导数的应用 16天

3.1.2 罗尔中值定理应用举例

3.1.3 拉格朗日中值定理

3.1.4 拉格朗日中值定理应用举例

3.1.5 拉格朗日中值定理推论

3.2.2 洛必达法则举例

3.2.3 其他形式的未定式（一）

3.2.4 其他形式的未定式（二）

3.3.4 泰勒公式的应用

3.4 函数的单调性与函数的极值、最值

3.4.2 函数的单调性举例（一）

3.4.3 函数的单调性举例（二）

3.4.5 极值判别法（一）

3.4.6 极值判别法（二）

3.4.7 函数的最大值和最小值

3.5 曲线的凹凸性及拐点

3.5.1 曲线的凹凸性定义

3.5.2 曲线的凹凸性的判别法

3.5.3 拐点和拐点判别法

3.6 函数图形的描绘

3.6.2 函数图形的描绘

第四章-不定积分 9天

4.1.2 不定积分的概念

4.1.4 不定积分的性质与计算

4.2.1 第一类换元法（1）

4.2.2 第一类换元法（2）

4.2.3 第一类换元法（3）

4.2.4 第二类换元法（1）

4.2.5 第二类换元法（2）

4.3.2 分部积分法的计算

4.4.1 有理函数的积分

4.4.2 三角函数有理式的积分

4.4.3 简单无理函数的积分

第五章-定积分及其应用 16天

5.1.2 定积分的几何意义及积分存在定理

5.2.1 定积分的性质（1）

5.2.2 定积分的性质（2）

5.2.3 定积分的性质（3）

5.3 微积分基本公式

5.3.1 微积分基本定理

5.3.2 微积分基本定理的应用

5.3.3 微积分基本公式

5.3.4 微积分基本公式的应用

5.4 定积分的换元积分法和分部积分法

5.4.1 定积分的换元公式

5.4.2 定积分的换元公式的应用

5.4.3 利用被积函数的奇偶性和积分区间的对称性化简定积分

5.4.4 定积分的分部积分公式

5.4.5 分部积分法的例题

5.5.1 无穷限的广义积分的定义

5.5.2 无穷限的广义积分的计算方法

5.5.3 无界函数的广义积分（上）

5.5.4 无界函数的广义积分（下）

5.6 定积分的几何应用

5.6.2 直角坐标系下平面图形的面积（上）

5.6.3 直角坐标系下平面图形的面积（下）

5.6.4 极坐标系下平面图形的面积

5.6.5 用微元法求旋转体的体积

5.6.6 用微元法求旋转体的体积例题

5.6.7 截面面积已知的立体的体积

第六章-经济应用专题 7天

6.1 函数、极限和导数在经济分析中的应用

6.1.1 连续复利（上）

6.1.2 连续复利（下）

6.1.5 经济函数最优化

6.1.8 需求弹性分析总收益的变化

6.2 积分在经济分析中的应用

6.2.1 由边际函数求原函数

6.2.2 资本现值和投资问题

1、围绕基础知识点进行详细讲解和举例；
2、适当引入部分经济分析应用，开辟广大学生深入学习的兴趣；

第一章 函数、连续与极限

本章主要介绍微积分的概念及应用，应注意重点掌握极限思想与极限计算方法。

介绍什么是函数、函数有哪些基本特征、并举例说明。

介绍函数中最简单的初等函数，以及初等函数的应用举例。

介绍什么是数列极限，以及数列极限的应用和计算。

介绍什么是函数的极限，以及不同情况下函数极限的特征和应用举例。

主要介绍无穷大和无穷小的概念、性质，以及无穷大和无穷小的关系。

主要介绍什么是极限的四则运算法则，什么是复合函数的极限运算法则，及其应用；

主要介绍数列存在的几个准则，如夹逼准则、有界准则，以及两个重要极限及其应用；

主要介绍什么是无穷小比较、等价无穷小的类别和应用。

介绍什么是函数在一点处连续、函数连续性的判断，以及函数间断点的概念。

闭区间上连续函数的性质

介绍闭区间上连续函数的性质，以及两个基本定理的概念和应用。

本章是从微分的视角看事物细微的变化，包括导数、函数的求导法则，以及高阶导数和隐函数的导数，还介绍了函数的微分。

介绍了什么是导数、导数的几何意义、以及函数的可导性和连续性的关系。

主要介绍了导数的四则运算法则、复合函数的求导法则，以及反函数的求导法则及举例。

主要介绍什么是高阶导数，以及高阶导数的计算方法。

主要介绍什么是隐函数的导数、对数求导法，以及参数方程表示的函数的导数。

介绍什么是函数微分、函数在什么条件下是可微的、微分公式与微分的四则运算法则、函数微分的符合运算，以及微分的几何意义。

第三章 中值定理与导数的应用

本章主要介绍微分和导数的应用，具体包括中值定理、洛必达法则、泰勒公式、曲线的凹凸性与拐点，以及函数图形的描绘。

介绍典型的三种中值定理，以及他们的应用举例。

介绍洛必达法则及其应用举例，还有两种形式的未定式。

主要介绍泰勒多项式和泰勒中值定理，以及泰勒公式的应用举例。

函数的单调性与函数的极值、最值

介绍函数的单调性及应用举例、函数的极值及其判别方法、还有函数的最大值和最小值。

介绍什么是曲线的凹凸性、曲线凹凸性的判别方法、什么是拐点以及拐点的判别方法。

介绍什么是曲线的渐近线，以及函数图形的描绘。

高等数学C中的积分分为两个部分，分别是不定积分和定积分，本章介绍的是不定积分。

介绍什么是原函数、什么是不定积分、什么是基本积分表，以及不定积分的性质和计算等。

主要介绍两类换元积分法，分别是第一类换元法和第二类换元法。

介绍什么是分部积分法，分布积分法的计算，以及积分的综合计算方法。

介绍有理函数、三角函数有理式、以及简单无理函数这三种函数的积分。

第五章 定积分及其应用

本章介绍积分中的定积分，及其定积分的基本应用。

介绍什么是定积分、及其几何意义和存在定理。

主要介绍定积分的基本性质，及其举例应用。

介绍微积分的基本定理和基本公式，及其应用。

定积分的换元积分法和分部积分法

介绍定积分的换元积分法和分部积分法，以及两种积分法的应用举例。

介绍什么是无穷限的广义积分和无界函数的广义积分，以及两种广义积分的应用举例。

介绍定积分的几种几何应用，包括微元法、用微元法求体积的方法和举例等。

本章是在大家掌握了以上基础知识点的内容之后，推广到这些知识点在日常经济生活和经济工作中的一些应用。

函数、极限和导数在经济分析中的应用

介绍函数、极限和导数在经济分析中的应用，包括连续复利、常用经济函数、边际函数、弹性函数、需求函数等。

积分在经济分析中的应用

介绍积分在经济分析中的应用，主要介绍了用边际函数求出原函数，以i资本的现值和投资问题。

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