谢邀。由于你只是高中生，我尽量直白地讲给你听。不只是圆，任何一条线。你随便一画，几乎100%都是无限无循环的小数。主要原因是为什么呢？直观的说吧“有理数太少了”，至于为什么是无限不循环呢？可以循环的小数就是两个整数的比例而已，那么他就是有理数。可是大部分数没那么幸运，不能这样表示。可是有理数又足够多，它在实数中是稠密的。确切地来说，给一个数\alpha，即使是无理数，也可以找一列（找的方法有无数种）有理数\{p_n\}_{n=1}^\infty使得p_n趋近于a。 特别的来讲，p_n可以是a的整数+前n位小数。总结：有理数太少，大部分数都是无理数，有理数又足够多，保证无理数可以被一列有理数趋近，这种趋近，可以表达为无限不循环的小数。有理数太多这一点导致人类一开始误以为所有的数都是有理数，这样既简单也符合美学。毕达哥拉斯学派的人就是这样认为的。后面有一个人证明了\sqrt{2}是一个无理数，这个证明你应该看过。我随便百度了一下证明根号2是无理数的五种方法给出这个证明的人被喂了鱼，为了真理献身了。接受无理数吧，这个世界其实就是这样残忍的。如果你知道这个结果，很容易“猜测”圆周率是无理数。而严格证明圆周率是一个无理数需要学会微积分。以下的链接收录了n个方法。虽然是英文的，不过你学会微积分的时候，估计也能看这个证明了。Proof that π is irrational}