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2022-07-03 方法
证明级数收敛的方法好多,哪一类用哪种这么看等比级数类型的，比值法或根值法例如(1/2)^n,阶乘类型的，比值法例如1/n!，(2n-1)!!/(2n)!!对数类型的，积分判别法例如1/(nlnn)，1/[nln(n)ln(lnn)]有理数类型的，比较法例如(2n+3)/(n^2+1)常用的方法就这几种大部分情况下都是用比值法的还有Gauss判别，柯西收敛准则，Rabbe判别等等很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢 。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
怎么证明级数收敛解：∵ρ=lim(n→∞)Un+1/Un=lim(n→∞)[(n+1)^3/2^(n+1)]/[n^3/2^n]=lim(n→∞)(1/2)(1+1/n)^3=1/2<1，∴由比值判别法，ρ<1，原级数收敛 。供参考 。
任意项级数Un收敛，为什么就不能推出Un的平方收敛？两个加上绝对值一比，用比较判别法的极限形式，不【发散和收敛怎么判断 判断收敛的方法总结】首先，这是个交错级数，这点不能忽略 。交错级数的特点就是，奇数项是相同符号的，偶数项也是相同符号的，但是奇数项和偶数项的符号相反 。既然u2n-1-u2n收敛，假设u2n-1收敛，那么可以证明出来u2n也收敛 。也就是说奇数项组成的级数和偶数项组成的级数都是收敛的 。因为奇数项是相同符号；偶数项也是相同符号所以u2n-1收敛就可以得出|u2n-1|收敛，即奇数项的绝对值组成的级数也是收敛的同理，偶数项的绝对值组成的级数也是收敛的 。这样un的绝对值组成的级数就是收敛的 。这和un是条件收敛矛盾，条件收敛，要求绝对值组成的级数不收敛 。
幂级数为什么没有条件收敛设幂级数的收敛半径为R,结论“幂级数在收敛区间(-R,R)内绝对收敛”教材上有证明,在端点x=R和x=-R处可能收敛也可能发散,收敛时可能是绝对收敛,也可能条件收敛
请教一个级数收敛性问题积分就行了 改成 1/(xlnx) 从1到+inf积分 结果是lnlnx
x=+inf 是无穷 所以发散积分判别法 ：如果 f(x) 在(1,+inf) 积分 发散 那么f(n)构成的级数发散，如果 f(x) 在(0,+inf) 积分 收敛 那么级数收敛你画下图想想
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2n分之一收敛还是发散桃花旗袍2020-07-12 16:26:072n分之一是发散。在数学分析中，与收敛（convergence）相对的概念就是发散（divergence）。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。爱问教育2020-07-12 16:26:07}