对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

　　实数集R，可扩展到复数集C

　　[-1，1]（正弦函数有界性的体现）

　　零值点：(kπ，0)，k∈Z

　　1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称

　　2)中心对称：关于点(kπ,0)，k∈Z对称

　　奇函数(其图象关于原点对称)

从全局的角度来制订复习计划。从全部考试科目来看问题，而不是就一科论一科地看问题。战略高度就是每次考试结束后试卷发下来时，将各科存在的问题放在一起分成三类，对每一类问题制订出不同的策略。小编带来的必修一必记的知识点归纳分析，希望大家能够喜欢!

高一数学必修一必记的知识点归纳分析1

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

高一数学必修一必记的知识点归纳分析2

1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

高一数学必修一必记的知识点归纳分析3

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。

1.直线和圆位置关系的判定一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系.

①Δ>0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ<0,直线和圆相离.

方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.

①dR,直线和圆相离.

2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.

3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.

⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;

⑵过切点的半径垂直于切线;

⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;

⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;

(3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.

经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.

高一数学必修一必记的知识点归纳分析3

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，b与函数图像所在象限：

当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;

当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b>0时，直线必通过一、二象限;

当b=0时，直线通过原点

当b<0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

1.下列函数中,y是x的一次函数的是()

2.下列关于函数的说法中,正确的是()

A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数

C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数

A.沿y轴向上平移了8个单位B.沿y轴向下平移了8个单位

C.沿x轴向左平移了8个单位D.沿x轴向右平移了8个单位

8.汽车由天津开往相距120km的北京,若它的平均速度是60km/h,则汽车距北京的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是()

二、填空题:(每小题3分,共27分)

2.函数y=x+4中,若自变量x的取值范围是-3

6.把函数y=2x的图象沿着y轴向下平移3个单位,得到的直线的解析式为_____.a13

9.一棵树现在高50cm,若每月长高2cm,x月后这棵树的高度为ycm,则y与x之间的函数关系式是________.

三、基础训练:(共10分)

求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式:(1)小球由静止开始从斜坡上向下滚动,速度每秒增加2米;(2)小球以3米/秒的初速度向下滚动,速度每秒增加2米;

(3)小球以10米/秒的初速度从斜坡下向上滚动,若速度每秒减小2米,则2秒后速度变为多少?何时速度为零?

四、提高训练:(每小题9分,共27分)

3.甲每小时走3千米,走了1.5小时后,乙以每小时4.5千米的速度追甲,设乙行走的时间为t(时),写出甲、乙两人所走的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式,并在同一坐标系内画出函数的图象.

五、中考题与竞赛题:(共12分)

某机动车出发前油箱内有油42升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示,回答下列问题.(1)机动车行驶几小时后加油?

(2)求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系,并求自变量t的取值范围;(3)中途加油多少升?

(4)如果加油站距目的地还有230千米,车速为40千米/时,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由.

∴t=5,∴5秒后速度为零.

高一数学必修一必记的知识点归纳分析相关：