第五章微分的逆运算问题

志立则学思从之，故才日益而聪明日盛，成乎富有。

没有任何一门学问的学习，能象学习算术那样强有力地涉及到国内的经济、政治和艺术。数学的学习，能够激励那些沉睡和不求上进的年轻人，促使他们发展智慧和增强记忆力，甚至取得超越自身天赋的进步。

由求运动速度、曲线的切线和极值等问题产生了导数和微分，构成微积分学的微分学部分；同时由已知速度求路程、已知切线求曲线，和已知几何图形求面积与体积等问题，产生了不定积分和定积分，构成微积分学的积分学部分。前面已学习过已知函数求导数问题，本章考虑其反问题：已知导数求其原函数，即求一个位未知函数，使其导数恰好是某一已知函数。这种由导数或微分求原来函数的逆运算称为不定积分。