第1篇：初三数学重点知识点一次函数的解析式

③截距式：x/a+y/b=1(a、b分别为直线在x、y轴上的截距)。

①所需条件较多(2个点，因为使用待定系数法需要列一个二元一次方程组);

③不能表达没有斜率的直线(即垂直于x轴的直线;注意没有斜率的直线平行于y轴表述不准，因为x=0与y轴重合);

④不能表达平行于坐标轴的直线和过原点的直线。

x轴的正半轴逆时针旋转到直线所成的角(直线与x轴正方向所成的角)称为直线的倾斜角。设一直线的倾斜角为，则该直线的斜率k=tan。倾斜角的范围为(0,)。

只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标

第2篇：初二数学一次函数知识点讲解

数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了初二数学知识点之一次函数知识点讲解，希望能够帮助到大家。

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量;数值始终不变的量叫做常量。

函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.

三、函数中自变量取值范围的求法：

(1)用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

(2)用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

(3)用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。

用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。

(4)若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。

(5)对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。

四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

五、用描点法画函数的图象的一般步骤

1、列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。)

第3篇：初三数学函数的重要知识点

初三数学函数的重要知识点

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

①若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数

②当b=0时，称y是x的正比例函数。

①把y=kx+b个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当k〈0，b〈o，则经234象限；当k〈0，b〉0时，则经124象限；当k〉0，b〈0时，则经134象限；当k〉0，b〉0时，则经123象限。

④当k〉0时，y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，y的值随x值的增大而减少。

①自变量x和因变量y之间关系可表示成y=ax^2+bx+c，则称a是y的二次函数。

①如果二次项系数是正，那么开口向上，y的范围为y>=k

②如果二次项系数是负，那么开口向下，y的范围为y<=k

③当a>0时，二次函数图象向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

④当|a|越大，则二次函数图像的开口越小

第4篇：二次函数的初三数学知识点归纳

2.关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c;抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡;其中c叫二次函数在y轴上的截距,即二次函数图象必过(0，c)点.

这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特*：

4.求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值,从而求出解析式-------待定系数法.

5.二次函数的顶点式：y=a(x-h)2+k(a由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标(h,k)，对称轴方程x=h和函数的最值y最值=k.

6.求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标(h,k)和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x-h)2+k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式.

7.二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移动;y=a(x-h)2+k的图象平行移动时，改变的是h,k

第5篇：初一数学的重点知识点

1.不等式的有关概念：用()连接起来的式子叫不等式;使不等式成立的()的值叫做不等式的解;一个含有()的不等式的解的()叫做不等式的解集.求一个不等式的()的过程或*不等式无解的过程叫做解不等式

第6篇：初一数学知识点一元一次方程解析

一元一次方程的核心问题是解方程和列方程解应用题。解含分母的方程时要找出分母的最小公倍数，去掉分母，一定要添上括号，这样不容易出错.解含参数方程或绝对值方程时，要学会代入和分类讨论。列方程解应用题，主要是列方程，要注意列出的方程必须能解、易解，也就是列方程时要选取合适的等量关系。

分析因为两方程的解相同，可以先解出其中一个，把这个方程的解代入另一个方程，即可求解.认真观察可知，本题不需求出x，可把2x整体代入.

分析这是一个非常好的题目，包括了去分母容易错的地方，去括号忘变号的情况.

例4解方程│x－1│+│x－5│=

第7篇：初三年级数学一元一次方程的重点知识点

1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.

等式*质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式*质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式*质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).

8．一元一次方程解法的一般步骤：

去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母

合并同类项--------合并后符号

第8篇：初三数学知识点之分解因式的知识点结构介绍

1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。

2.分解因式技巧掌握：

①等式左边必须是多项式;

②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示;

③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数;

④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。

注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。

3.提公因式法基本步骤：

(2)提公因式并确定另一个因式：

①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母;

②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式。

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。竞赛用到的方法

总结得知因式分解法一共分为提公因式法、公式法、平方差公式、完全平方公式、十字相乘法

第9篇：初一数学一次函数知识点总结

1.若正比例函数(≠)经过点(，)，则该正比例函数的解析式为___________.

2.如图，一次函数的图象经过a、b两点，则关于x的不等式的解集是__________.

3.一次函数的图象经过点(1，2)，且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是__________.(任写出一个符合题意即可)

4.一次函数的图象大致是()

5.如果点m在直线上，则m点的坐标可以是()

4.一次函数的图象与*质

鉴于数学知识点的重要*，小编为您提供了这篇初一数学二次根式知识点总结，希望对同学们的数学有所帮助。

这篇初一数学二次根式知识点总结是小编精心为同学们准备的，祝大家学习愉快!

⑴求这个一次函数的解析式.

⑵试判断点p(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.

⑶求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

例2某农户种植一种经济作物，总用水量(米)与种植时间(天)之间的函数关系式如图所示.

⑴第天的总用水量为多少米?

⑵当时，求与之间的函数关系式.

⑶种植时间为多少天时，总用水量达到7000米?

4.如图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是__________.

5.下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是()

7.一次函数y=(m+1)x+5中，的值随的增小而减小，则的取值范围是()

8.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费

第10篇：初三上册数学二次函数知识点

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下,iai还可以决定开口大小,iai越大开口就越小,iai越小开口就越大，则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

ii.二次函数的三种表达式

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

iii.二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线

第11篇：初三数学重点知识点

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

(1)具有平行四边形的一切*质

(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等

(4)矩形是轴对称图形

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积：s矩形=长×宽=ab

初三数学重点知识点(四)

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切*质;

(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;

(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先*它是矩形，再*有一组邻边相等。

先*它是菱形，再*有一个角是直角。

(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

再*它是菱形(或矩形);

最后*它是矩形(或菱形)

第12篇：初三数学因式分解的知识点及练习题

相信大家都对初三的学习生活很有体会，题目越做越多，却越来越没头绪，那是因为选择不对。

其实学习反思是学习过程中常常被忽视，但能有效达到事半功倍的一环。

因式分解同步练习(解答题)

关于因式分解同步练习知识学习，下面的题目需要同学们认真完成哦。

因式分解同步练习（解答题）

9．把下列各式分解因式：

通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。

因式分解同步练习(填空题)

同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。

因式分解同步练习（填空题）

第13篇：初二上册数学一次函数知识点总结

除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初二上册数学一次函数知识点讲解，希望对大家的学习有一定帮助。

一次函数的表达式是y=kx+b(kbk、b是常数)，其中是x自变量，y是因变量，读作y是x的一次函数，当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应，如果有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。

一次函数也叫做线*函数，一般在x，y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

一次函数的表达方式一般都为y=kx+b的函数，叫做y是x的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx(k0)，这时的常数k也叫比例系数。常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。

解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据两点确定一条直线的道理，也可叫两点法。通常情况下y=kx+b(k0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。

一次函数与一次方程之间的关系：

一次函数、方程和不等式是初中数学的主要内容之一，也是中考的必考

第14篇：初二上册数学知识点总结一次函数

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

三、函数的三种表示法及其优缺点

（1）关系式（解析）法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、由函数关系式画其图像的一般步骤

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

五、正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。

特别地，当一次函数中的b=0时（即）（k为常数，k0），称y是x的正比例函数。

第15篇：初二数学上一次函数知识点

第16篇：初二数学上册一次函数知识点

【-数学知识点】初二数学上册知识点：一次函数"初二数学上册知识点：一次函数"一文由初中频道编辑整理，更多精选内容请关注本频道数学知识点栏目！初二数学上册知识点：一次函数

一次函数的表达式是y=kx+b(k≠bk、b是常数)，其中是x自变量，y是因变量，读作y是x的一次函数，当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应，如果有两个或两个以上的值与x对应，那么这个函数就不是一次函数。

一次函数也叫做线*函数，一般在x，y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。一次函数的表达方式一般都为y=kx+b的函数，叫做y是x的一次函数，当常数项为零时的一次函数，可表示为y=kx（k≠0），这时的常数k也叫比例系数。常用来表示一次函数的方法有解析法，图像法和列表法。一次函数的解析式一般分为点斜式，两点式，截距式。解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点即可画出。

一次函数与一次方程之间的关系：

第17篇：初二数学一次函数知识点归纳

在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、一次函数和正比例函数的概念

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

说明:(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。

(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数。

(3)当b=0，k≠0时，y=b仍是一次函数。

(4)当b=0，k=0时，它不是一次函数。

3、一次函数的图象(三步画图象)

由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。

由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点:直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(-，0)。但也不必一定选取这两个特殊

第18篇：初三上学期数学第一章因式分解法的知识点

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，

第19篇：初一重点数学知识点

1、边：两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直。

2、内角：四个角都是90°;

3、对角线：对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;

4、对称*：既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。

5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切*质。

6、特殊*质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%;正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%

第20篇：初三数学二次根式的知识点归纳

二次根式：一般地，式子叫做二次根式.

注意：(1)若这个条件不成立，则不是二次根式;

(2)是一个重要的非负数，即;0.

积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;

4.二次根式的乘法法则：.

5.二次根式比较大小的方法：

(1)利用近似值比大小;

(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小;

(3)分别平方，然后比大小.

6.商的算术平方根：，

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

7.二次根式的除法法则：

(3)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.

(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含能开的尽的因数或因式;

(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母;

(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;

(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.

12.二次根式的混合运算：

(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算