数学分析题目,想问问第二题怎么做?

X 极限可能相等,1/n>1/(n+1) V 当x>N时函数小于某数(极限存在)在[a,N]连续,有界 X 如|xsin(1/x)|(定义x=0时为0)在x=0取得最小值,在x=0的邻域内震荡 X 如定义当x为有理数时函数取1,当x为无理数时函数取-1。


如图,应用二元函数极值反证即可

可以证1/f(x)在连续 当然也可以根据定义直接写(注意点就是f(x)一定同号 因为有事 就不详细解答了)


数学分析连续性证明 - :

数学分析证明一致连续性的一个步骤没看懂 - : 用一致连续的定义当然能解决所有函数一致连续性的判定,但是用定义证明往往需要很高的技巧,而且在本身不知道是否一致连续时,就更加困难了.因此在判定是否一致连续时,使用相关的定理会使问题变得简单的多. 首先闭区间上连续的函数一定一致连续,这自不必说.对于有限开区间,也有很好的定理: 由于是充要条件,所以这个定理完全解决了有限开区间上一致连续的判断问题.所以判断一致连续的困难就在于无限开区间,它也有相关的定理: 注意第一条不是一致连续的必要条件,例如y=x在x趋于无穷时无有限极限,甚至无界,但也是一致连续的,另外有界也不能保证一致连续,例如y=sinx^2.用这三个定理可以很方便的解决绝大多数函数一致连续的判定问题.

大学数学分析关于一致连续性证明 - : 连续性是局部性质,一般只对单点讨论,说函数在一个集合上连续也只不过是逐点连续.一致连续性是整体性质,要对定义域上的某个子集(比如区间)来讨论,表明了整体的连续程度.一致连续可以推出连续,反之不然.这个一定要搞清楚,否则等学到一致收敛和以后的等度连续、绝对连续的时候你就没法理解了.

数学分析一致连续性证明 - : 连续性是单点性质,表示函数在这一点附近"变化不剧烈". 而一致连续性是区间性质,表示在这一区间上"变化不剧烈". 它的表述方式,是一定距离以内的自变量所对应的函数值的差距有一个共同的上界.显然如果没有这个共同的上界,就会有函数值的变化非常剧烈了.

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求讲解一道大学数学分析的题
过几天高数老师让我们上台去讲啊,大二啊,我还要讲啊,但是自己都没懂,

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《数学分析中的典型问题与方法》共分7章、36节、246个条目、l382个问题,包括一元函数、连续、微分、积分、级数;多元函数、连续、微分、积分。《数学分析中的典型问题与方法》大量采用部分高校历届硕士研究生数学分析入学试题和部分国外赛题,并参阅了70余种教材、文献及参考书,经过反复推敲、修改和筛选,在几代人长期教学实践的基础上编写而成。选题具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性,对培养学生的能力极为有益,可供数学院(系)各专业师生及有关读者参考,书中基本内容(不标、※符号)也可供参加研究生入学考试数学一的考生选择阅读。
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1.2 用定义证明的存在性
1.3 求值的若干方法
1.6 序列的上.**数学分析中的典型问题与方法第2版裴礼文著课后答案 **下
1.8 实数及其基本定理
二章 一元函数的连续性

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