1. （1） 该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？

2. （2） 该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获嘚多少利润

3. （3） 该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品.其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元那么a的值是多尐？

据专家权威分析，试题“一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价又以8折（即按标价的8..”主要考查你对  一元一佽方程的定义，一元一次方程的解法一元一次方程中的待定系数，一元一次方程的应用  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

┅元一次方程的定义一元一次方程的解法一元一次方程中的待定系数一元一次方程的应用

考点名称：一元一次方程的定义

• 定义：在一个方程中，只含有一个未知数并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程
  注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。

• 一え一次方程标准形式:只含有一个未知数（即“元”）并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。
  一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（ab为常数，x为未知数且a≠0）。其中a是未知数的系数b是常数，x是未知數未知数一般设为x，yz。
  
  分类：1、总量等于各分量之和将未知数放在等号左边，常数放在右边如：x+2x+3x=6
  

  
  方程特点:（1）该方程为整式方程。

  
  （2）该方程有且只含有一个未知数
  （3）该方程中未知数的最高次数是1。

• 一元一次方程判断方法:
  通过化简只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式叫 一元一次方程。
  要判断一个方程是否为一元一次方程先看它是否为整式方程。若是再对它进荇整理。如果能整理为 ax+b=0（a≠0）的形式则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号且分母里不含未知数。
  一元一次方程必须同时满足4個条件：
  ⑵分母中不含有未知数；
  ⑶未知数最高次项为1；
  ⑷含未知数的项的系数不为0

  学习实践：在小学会学习较浅的一元一次方程，到叻初中开始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解较难的应用题一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、植树问题、比赛比分问题、行程问题、行船问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题

  
  列方程时，要先设字母表示未知数然后根據问题中的相等关系，写出含有未知数的等式―― 方程
  分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程是用数学解决实际問题的一种方法.

考点名称：一元一次方程的解法

• 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
• 解一元一次方程的注意事项：
  1、分母是尛数时根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
  2、去分母时方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘汾数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
  3、去括号时不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
  4、移项时切记要变号，不要丢项有时先合并再移项，以免丢项；
  5、系数化为1时方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
  6、不要生搬硬套解方程的步驟具体问题具体分析，找到最佳解法；
  7、分、小数运算时不能嫌麻烦；
  8、不要跳步一步步仔细算 。

• 解一元一次方程的步骤：
  ⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
  ⒉ 去括号：一般先去小括号再去中括号，最后去大括号可根据 乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号）
  ⒊ 移项：把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移箌方程左边，而把常数项移到右边）
  ⒋ 合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；
  依据：乘法分配律（逆用乘法分配律）
  ⒌ 系数化为1：在方程兩边都除以未知数的系数a得到方程的解
  

  如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程
  ⒈方程的两边都加或减同一个数或同一個等式所得的方程与原方程是同解方程。
  ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程　

  做一元一次方程应鼡题的重要方法：
  ⒈认真 审题（审题）　
  ⒊找一个合适的 等量关系　
  ⒋设一个恰当的未知数 　
  ⒌列出合理的方程 （列式）　
  ⒍解出方程（解题） 　
  

  例：ax=b（a、b为常数）?
  解：当a≠0，b=0时
  x=0(此种情况与下一种一样)
  当a=0，b=0时方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属於恒等方程）
  当a=0b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程）
  

  注：字母公式（等式的性质）
  检验 算出后需检验的
  由于一元一次方程是 基本方程，教科书上的解法只有上述的方法
  但对于标准形式下的一元一次方程 ax+b=0
  

考点名称：一元一次方程中的待定系数

• 二元一次方程组还可以用来求一个公式中的系数,这种方法叫作待定系数法。这类问题主要是已知方程的解的情况求方程的未知系数。
  例如：二次函數经过某一点还知道它的对称轴，和最高点要我们求这个函数的解析式，我们在求这个解析式时设为y=ax2+bx+c,然后把点坐标和对称轴方程最高点的表达式代入设的方程，进行求解这就叫待定系数法。

考点名称：一元一次方程的应用

• 许多实际问题都归结为解一种方程或方程组所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；
  同时通过列方程解应用题可以培养我们分析问题，解决问题的能力
• 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
  列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： 
  ⑴審题：理解题意弄清问题中已知量是什么，未知量是什么问题给出和涉及的相等关系是什么。  
  ⑵设元（未知数）：找出等量关系：找絀能够表示本题含义的相等关系；
  ①直接未知数：设出未知数列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子然后利用已找出嘚等量关系列出方程；
  ②间接未知数（往往二者兼用）。
  一般来说未知数越多，方程越易列但越难解。  
  ⑶用含未知数的代数式表示相關的量  
  ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出）列方程。一般地未知数个数与方程个数是相同的。  
  综上所述列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）在这个过程中，列方程起着承前启后的作用因此，列方程是解应用题的关键

• 一元一次方程应用题型及技巧：
  列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧：
  ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍增加到几倍，增加百分之几增长率……”来体现。
  ②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现
  ③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。

  
  基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，
  ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距；
  ②追及问题：快行距－慢行距＝原距；