谁能把扰动作用下的稳态误差求法告诉我？特别是扰动作用下的误差传递函数；...
谁能把扰动作用下的稳态误差求法告诉我？特别是扰动作用下的误差传递函数；
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扰动作用下的稳态误差求法与输入信号下的稳态误差求法类似。求同时含有输入和扰动时系统的稳态误差时，采用叠加原理分别求解再相加即可，{这里有一点要注意，如果在输入与扰动单独作用下都存在稳态误差，扰动的稳态误差是负值，两者是做差运算。}而扰动作用下的误差传递函数，一般定义取En(s)=R(s)-Yn(s)=-Yn(s)，求出Yn(s)后两边同时除N(s)即得传函En(s)/N(s)。我觉得在R(s)=0的情况下让你求扰动N(s)与其对应的Yn(s)的关系对你来说不是问题。如果很熟练了，你就可以用静态误差法（或者是动态误差系数法，这种考得不常见）快速求解典型信号下对应的稳态误差了。这里的信号也可以扰动信号，只是在系统型别判定上标准有点差异。有种题型，让你添加某个环节使系统在两者作用下得稳态误差为零，就是以这为基础的。想想看？
本回答被网友采纳分别求再加起来，线性系统的叠加原理。正弦信号作用下的稳态误差不能用终值定理，一是直接用部分分式分解、拉普拉斯反变换求e(t)，会含有正余弦函数，所以要求最大值；另外的方法是用误差系数法，记住的话简单一点}

[1]第七讲 系统的稳态误差
系统的稳态性能反映了系统跟踪控制信号的准确度以及抑制扰动信号的能力，这种能力通常用稳态误差来描述。稳态误差又分为给定值稳态误差（由给定输入引起的稳态误差）和扰动值稳态误差（由扰动输入引起的稳态误差）。
在对系统的分析、设计中，稳态误差是一项非常重要的性能指标，它与系统本身的结构、参数以及外作用（激励：给定信号&扰动信号）的形式有关，也与元件的不灵敏、零点漂移、老化及各种传动机械的间隙、摩擦等因素有关。在这里，我们重点讨论的是由于系统结构、参数及外作用等因素所引起的稳态误差。
对于随动系统，给定输入变化，要求系统输出量以一定的精度跟随输入量的变化，因而用给定稳态误差来衡量系统的稳态性能。对恒值系统，给定输入通常是不变的，需要分析输出量在扰动作用下所受到的影响，因而用扰动稳态误差来衡量系统的稳态性能。7.1 系统的误差及稳态误差的定义 系统的误差e(t)一般定义为被控量的希望值与实际值之差。即e(t)=被控量的希望值—被控量的实际值 \\ e(t)=c_{r}(t)-c(t)\\ 当偏差为零时的实际输出值即为期望值。具体来说，对于图所示的反馈控制系统，常用的误差定义有两种 1. 输入端定义间接定义，参数可测。它在系统中是可以测量的，因而具有实用性。2. 输出端定义直接定义，参数不可测。它在描述性能指标时经常使用，但在实际系统中因为无法测量，一般只有数学意义。当图中反馈为单位反馈时，即H(s)=1时，上述两种定义可统一为误差响应e(t)与系统输出响应c(t)一样，也包含暂态分量和稳态分量两部分，对于一个稳定系统，暂态分量随着时间的推移逐渐消失，而我们主要关心的是控制系统平稳以后的误差，即系统误差响应的稳态分量——稳态误差记为ess。定义稳态误差为稳定系统误差响应e(t)的终值。当时间t趋于无穷时，e(t)的极限存在，则稳态误差为7.2 稳态误差分析根据误差和稳态误差的定义，系统误差e(t)的象函数由拉普拉斯变换的终值定理，计算稳态误差，则从上式得出两点结论：1. 稳态误差与系统输入信号r(t)的形式有关；2. 稳态误差与系统的结构及参数有关。带入G(s)H(s)的时间常数形式：设系统的开环的传递函数为式中称为系统的开环放大环节或开环增益。系统的稳态误差 e_{ss} 取决于原点处开环极点的阶次 \nu 、开环增益K以及输入信号的形式。对于一个给定的系统，当给定输入的形式确定后，系统的稳态误差将取决于以开环传递函数描述的系统结构。为了分析稳态误差e_{ss}与系统结构的关系，我们可以根据开环传递函数G(s)H(s)中串联的积分环节个数来规定控制系统的类型：型别。7.3 稳态误差的计算 对于线性系统，响应具有叠加性，不同输入信号作用于系统产生的误差等于每一个输入信号单独作用时产生的误差的叠加。对于图所示系统，输入信号r(t)和扰动信号n(t)同时作用于系统。1.输入信号r(t)单独作用下， 误差2. 扰动信号单独作用下，误差稳态误差 定义 为系统对扰动的误差传递函数。控制系统在给定信号r(t)和扰动信号n(t)同时作用下的稳态误差ess为计算表明，稳定误差的大小与系统的放大倍数K有关。即K越大，稳定误差ess越小。要减小稳态误差则应增大倍数K，而稳定性分析却得出，使系统稳定的K只应小于5/4，表明系统的稳态精度和稳态性对放大倍数的要求常是矛盾的。7.4 应用静态误差系数计算给定信号作用下的稳态误差7.4.1系统的类型 系统的开环传递函数G(s)H(s)可表示为 系统常按开环传递函数中所含有的积分环节个数来分类。把 \nu=0,1,2,… 的系统，分别称为0型，Ⅰ型，Ⅱ型，…系统。 7.4.2 静态位置误差系数Kp 当系统的输入为单位阶跃信号r(t)=1(t)时，有由于0型系统中没有积分环节，它对阶跃输入的稳态误差为一定值，误差的大小与系统的开环放大系数K成反比，K越大，误差越小，只要K不是无穷大，系统总有误差存在。对一个实际系统来说，通常是允许存在稳态误差的，但不允许超过规定的指标。为了降低稳态误差，可在稳定条件允许的前提下，增大系统的开环放大系数；如果要求系统对阶跃输入的稳态误差为零，则必须选用Ⅰ型或高于Ⅰ型的系统。7.4.3 静态速度误差系数Kv当系统的输入为单位斜坡信号时7.4.4静态加速度误差系数Ka 当系统输入为单位加速度信号时，即其中， ，定义为系统静态加速度误差系数。对于0型系统，Ka=0，ess=∞；对于Ⅰ型系统，Ka=0，ess=∞；对于Ⅱ型系统，Ka=K，；对于Ⅲ型或Ⅲ型以上系统， Ka=∞，ess=0 。表3-1
各种输入下各种类型系统的稳态误差根据系统的齐次性和叠加性，如果给定的输入信号不是单位信号时，则将系统对单位信号的稳态误差成比例的增大，就可以得到相应的稳态误差。若给定输入信号是上述典型信号的线性组合，则系统相应的稳态误差可由叠加原理求出。假设输入信号为则系统的总稳态误差为综上，稳态误差系数 K_{p} 、 K_{v} 和K_{a} 描述了系统对减小和消除稳态误差的能力，可以表示系统的稳态特性。提高开环放大系数 K或增加开环传递函数中的积分环节数，都可以达到减小或消除系统稳态误差的目的。但是，这两种方法都受到系统稳定性的限制。因此，对于系统的准确性和稳定性必须统筹兼顾、全面衡量。7.5 扰动信号作用下的稳态误差与系统结构的关系扰动信号n(t)作用下的系统结构图如图所示 扰动信号n(t)作用下的误差函数为由上可得，干扰信号作用下产生的稳态误差essn除了与干扰信号的形式有关外，还与干扰作用点之前(干扰点与误差点之间)的传递函数的结构及参数有关，但与干扰作用点之后的传递函数无关。7.6 改善系统稳态精度的途径
从上面稳态误差分析可知，采用以下途径来改善系统的稳态精度：＊1. 提高系统的型号或增大系统的开环增益，可以保证系统对给定信号的跟踪能力。但同时带来系统稳定性变差，甚至导致系统不稳定。＊ 2. 增大误差信号与扰动作用点之间前向通道的开环增益或积分环节的个数，可以降低扰动信号引起的稳态误差。但同样也有稳定性问题。＊ 3. 采用复合控制，即将反馈控制与扰动信号的前馈或与给定信号的顺馈相结合。注：版权属笔者所有，如需转载请务必联系！最后说一句：码字不易，若此文对你有启发，收藏前请点个赞、点点喜欢，是对知乎主莫大的支持！！参考^文中内容或图片如有侵犯您的权益，请联系作者删除。}