图中例9.9的最后一行,这个被积函数中的根号二是二重积分圆心不在原点怎么求r范围提到外面变成π/8ln根号二 的呢?

把tan函数图像画出来,根据tan值,可以看出来,在给定的区间内。α是实实在在存在的,但是它不是背过的特殊数值,所以不知道α具体数值,所以只能用α的tan值来求sin和cos值。


因此,要找它们三个的关系式。已知的就有两个,

sin平方和cos平方,相加等于一。

tan等于sin比cos。tan已知,这个式子得到sin和cos的比例关系。


根据这个比例,把cos都化成sin,带到第一个式子里的,化成一元二次的方程,解方程组求根,得到sin值,根据定义域判断正负。再根据比例关系求得cos。

}

好像说这个积分是积不出来的吧.那是怎么算出来的啊.谢谢帮忙!... 好像说这个积分是积不出来的吧.那是怎么算出来的啊.谢谢帮忙!

可以求得,这是很重要的一个公式,在统计,和一些工程中

首先这个广义积分收敛(因为f<=1/1+x2)
这样i2就是一个二重积分,积分区域D是一个半径为a的圆,再化为极坐标。
换元就可以积出来了,再让a取极限。开根号。再除以二(因为你下限是0而不是负无穷所以积分值折半)就得出π/2

详见维基百科“高斯积分”这一章节

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这可能是一些软件的兼容问题,比如,你用非word中自带的公式编辑器编辑的公式,到其它电脑是没有相应的字体,故显示的是乱码或者是一些特殊字符。

? ∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶〔〕〈〉《》「」『』】【〖

∑ π(圆周率)@ # ☆★○●◎◇◆□■▓⊿※

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ

ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ‖ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮

∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≈ ≠ ≡ ≤ ≥ ≤ ≥ ≮ ≯

ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ

∈∏∑∕√∝∞∟∠∣‖∧∨∩∪∫∮∴∵∶∷∽≈≌≈≠≡≤≥≤≥≮≯⊕⊙⊥⊿⌒

为了方便,也做些约定!
x的平方,可以打成x^2 (其它的以此类推)
x+1的开方,可以打成√(x+1),记住加括号;
^ 表示乘方 例:a^b 即a的b次方 , 也可用于开根号,例: a^(1/2) 表示a的平方根
\ 表示整除 例:3\2=1……1()广义括号,允许多重嵌套,无大、中、小之分,优先级最高。
下标x2可以表示为:x(2)
1、两运算符号不可相邻 例如:负b份之a表示为 a/(-b) 这种情况括号不可以省略
2、运算顺序:乘方→乘除→加减

在V1到V9那里面就有

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