函数图像的渐近线及其应用
:(渐近线的定义与类型)
沿着曲线无限地远离原点时,点
的距离趋于零,则称直线
.渐近线分类:共分三类:水平渐近线(
可由③,④确定,反之,若由④和③式求得
即斜渐近线问题就是③和④的极
1、x→+∞或-∞时,y→c,y=c 就是f(x)的水平渐近线;比如y=0是y=e^x的水平渐近线;
2、x→a时,y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线;比如x=0是y=1/x的铅直渐近线。
3、渐近线可分为垂直(铅直)渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。
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