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1、长方体和正方体概念一、长方体和正方体的各部分名称1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有有6个面，8个顶点，12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4.长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5.长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面

2、的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。二、总棱长公式长方体的棱长总和=（长+宽+高）4棱长总和4=长+宽+高正方体的棱长总和=棱长12正方体的棱长=棱长总和12三、表面积1.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。2.长方体的表面积=（长宽长高宽高）2无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2正方体的表面积=棱长棱长6四、体积1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.长方体的体积=长宽高=底

3、面积高V=abh=sh长=体积宽高 a=Vbh宽=体积长高 b=Vah高=体积长宽 h= Vab3.正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa注意：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n的平方倍，体积扩大n的立方倍。五、容积1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升2. a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa）【体积单位换算】高级单位 X进率低级单位低级单位 进率 高级单位也就是之前学习的“大乘小除”进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1000立方厘米1升1000毫升1立方厘米1毫升