量子力学会是普适的理论吗？它应用的边界在哪里？从量子到经典世界是如何过渡的？这些问题自量子力学诞生之初就引起物理学界乃至哲学界广泛的讨论。如今，中国科学院量子信息重点实验室李传锋研究组似乎正在接近这个问题的答案。

英国大戏剧家威廉·莎士比亚在悲剧作品《哈姆雷特》中写道：“生存还是死亡，这是一个问题。”这句话用在“薛定谔猫”身上再恰当不过：箱中之猫是死是活，只有打开才能决定（知道）。

论起科学界最著名的猫，“薛定谔猫”当之无愧。

作为现代物理学的支柱理论，量子力学精确地描述了微观世界的粒子行为。以量子理论为基础，人类至今已发展出半导体、激光、核磁共振、电子显微镜、量子信息等一系列重大技术，量子力学的应用极大促进了人类物质文明的进步。然而，关于量子力学的理解与表述却众说纷纭，至今争议不断。“薛定谔佯谬”（即“薛定谔的猫”）就是最广为人知的一个。

微观“叠加态”的特点与宏观世界规律如此不同，物理学家如薛定谔也想不通。他在1935年发表了一篇题为《量子力学的现状》的论文，在论文中薛定谔编出了一个“薛定谔猫”的理想实验，试图将微观不确定性变为宏观不确定性，微观的迷惑变为宏观的佯谬，以引起大家的注意。果不其然，物理学家们对此佯谬一直众说纷纭、争论至今。

“薛定谔猫”到底能有多大？

事实上，1935年诞生了两个著名的佯谬。除薛定谔提出“薛定谔猫佯谬”外，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森还提出了“EPR佯谬”（EPR分别为三人名字首字母），质疑量子力学的不完备性。不过，这两大佯谬的关注点各有异同。

“EPR佯谬关注局域实在论与量子力学的矛盾，它可由约翰·贝尔（Bell）于1964年提出的关于复合物理系统的‘Bell不等式’进行实验检验；薛定谔猫佯谬则关注宏观实在论和量子力学的矛盾，矛头直指量子力学的边界问题。”中国科学院量子信息重点实验室研究员李传锋告诉《中国科学报》记者。

他解释说，根据量子力学，微观粒子可处于叠加态上，这与我们日常看到的宏观物体永远处于确定状态（即宏观实在论）的经验相矛盾。宏观实在论否定“宏观量子叠加态”，认为猫要么死、要么活，不存在半死不活、既死又活的猫。

有人会说：“箱中之猫是死是活，看一眼就清楚了；电子在某种状态或是不在，测量一下不就知道了吗？”

并非如此，事实上，这一矛盾也与量子测量问题直接相关。当人们对电子的状态进行测量时，电子的“叠加态”就不复存在了，而是“坍缩”到“在某种状态”或是“不在该状态”两个状态的其中之一。也就是说，微观与宏观的不同在于观测之前——箱中之猫是死是活，在观测之前已成事实，并不以看或不看而转移；而微观电子坍缩前的状态，并无定论，直到测量它，才因坍缩而确定。

这是微观世界中量子叠加态的奇妙特点。日常经验也告诉我们，像猫或者人这样的大型物体并不会像电子一样表现出量子叠加态。这是否意味着，量子物理学对大于某一个特定尺寸的物体基本不适用呢？如果是，微观与宏观之间的界限在哪里？

“罗杰·彭罗斯提出的引力坍缩理论认为正是引力导致量子世界必定有边界，从根本上否定了宏观量子叠加态的存在。”李传峰介绍说，1985年，Leggett与Garg提出了Leggett-Garg（LG）不等式，希望能通过实验检验薛定谔猫佯谬。

“对LG不等式的实验检验可用于寻找量子与经典的界限，从而划定量子力学的适用范围。”李传峰告诉记者，“通俗的说就是回答‘薛定谔猫到底能有多大’的问题。”

对LG不等式的实验检验

李传峰研究组就踏上了寻找量子与经典之间界限之旅。然而，目前Bell不等式已经在世界范围内得到广泛的实验检验，但关于LG不等式的实验检验却举步维艰。

原因出在LG不等式的假设上。”李传峰对记者说，“原始的LG不等式基于两条假设，一条是宏观实在性描述，即系统总是处于宏观可区分状态中的一个；另一条是非破坏测量假设，即能够以不破坏系统状态及其后续演化的方式完成测量。其中非破坏测量假设饱受争议，它虽然符合人们日常生活的经验，但其正确性却无法进行实验检验。”

由此带来的后果是即便实验违背了LG不等式，人们依然没法判定是宏观实在性假设还是非破坏测量假设出了问题。2010年至今几个检验LG不等式的实验都存在这一明显不足。

该实验室博士生周宗权向《中国科学报》记者介绍说，自2010年至今，国际上已有几个研究组在单个光子、单自旋、单原子以及微米尺度的超导系统内执行了多个LG不等式的实验检验，主要测量手段包括弱测量和负性测量。然而无论弱测量和负性测量，都存在着“无法知晓测量破坏性”的漏洞。

弱测量是基于量子力学的一种概念，它本质上只是降低了测量的“量子破坏性”，其破坏性与强测量并没有区别，对实在论者并无意义。负性测量是指测量装置只观测两种结果中的一种，如果观测到就丢弃结果，未观测到则推测系统处于另一个状态且认为系统演化未受影响。这种看法符合人们生活的经验，但它在不同理论框架下的正确性却备受怀疑，一个典型反例是波动力学框架下的单缝衍射。

“测量是测量者获取被测系统信息的唯一手段，作为测量者也就几乎永远无法知道测量的破坏性。目前这些LG不等式的实验检验都存在这一显著漏洞。”李传峰指出，并且这些实验都局限在单个微观粒子或者微米尺度的超导系统中。

为避开非破坏测量假设，德国乌尔姆大学教授Huelga于1995年提出静态假设型的LG不等式，并将该理论于2014年进一步发展。

“由于静态假设的正确性可以独立检验，因此这个不等式的违背可以严格归因于宏观实在性描述的不正确性。”李传锋说，他们的研究小组已与Huelga教授展开合作，并在实验上验证了这个新型的LG不等式。

李传锋研究组建立了我国首个固态量子存储研究平台，并在国际上率先实现了光子偏振态的固态量子存储和高维纠缠态的固态量子存储。近来，他们基于量子存储平台在国际上首次发展出一种全新的偏振依赖的原子频率梳技术，可以实现存储器集体激发模式精确可控的动力学演化——这就满足了LG不等式检验所需要的系统演化。

研究组基于窄带参量光技术制备了880nm的“预报单光子”，该单光子被送入两块空间分离2mm、厚度各为3mm的稀土掺杂晶体中，并激发出存储器集体激发模式的量子叠加态，其演化结果证实了对新型LG不等式的违背。

“关于该量子态的宏观性是个有趣的话题，我们的晶体尺寸为人眼可见的毫米尺度。”周宗权告诉记者，集体激发模式涉及了约1010个Nd离子的集体行为，然而所考虑的两个状态真正的可区分度只是一个光子。

该研究结果已于近日发表在《物理评论快报》上。审稿人高度评价该成果：“该工作发展了全新的手段检验LG不等式……这一工作超越了前面的工作，它既严格检验了静态假设，又观察了宏观空间尺度下的量子态演化。这个工作显然会引起广泛兴趣，因为它为探索量子与经典界限的广泛的努力作出了贡献。”

“按照Leggett提出的宏观性判据，这个量子态只能看作是宏观物体内的微观量子激发。”李传峰介绍说，在此工作的基础上如果能增多系统的粒子数，则预期LG不等式的违背会越来越小，当到达一定数目的时候将不再违背LG不等式，这一粒子数目就可以看成是量子与经典的界限——并且这一粒子数目很可能在不同大小的引力场中是不同的。

“由此我们就可以划定量子力学的适用范围，从而最终解决薛定谔猫佯谬问题。”李传峰说。

薛定谔猫是诸多量子困惑中颇具代表性的一个。一只猫被封在一个密室里，密室里有食物也有剧毒的氰化物毒药。毒药瓶上有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。如果原子核衰变，则放出阿尔法粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药瓶，释放出里面的氰化物气体，猫必死无疑。

原子核的衰变是随机事件，物理学家无法知道，它在什么时候衰变。当然，物理学家知道它衰变的几率——也就是猫在何时死亡的几率。如果我们不揭开密室的盖子，根据我们在日常生活中的经验，可以认定，猫或者死、或者活，这是它的两种本征态。但是，如果用薛定谔方程来描述薛定谔猫，则只能说，它处于一种活与不活的叠加态。我们只有在揭开盖子的一瞬间，才能确切地知道猫是死是活。

薛定谔借“半死不活、又死又活”的“箱中之猫”，来阐述宏观尺度是否遵从微观尺度的量子叠加原理的问题，巧妙地把微观放射源和宏观的猫联系起来，以此证明量子力学在宏观状态下的不完备性。（赵鲁整理）

2015年10月16日 中国科学报　记者 赵广立

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