本科二本，大旱区一战985成功上岸，数一130+

很多人在数学这一块磕磕绊绊，学姐当时也是这样，甚至一度沮丧痛哭，觉得自己怎么这么笨，做过的题换一种方式就不会，明明对照答案弄懂了，结果下次还是做错，等等等等…

好在中后期渐渐转换思路，总结了当时存在的弊端，按照自己的方法从头开始捋（当时真的是急死，大家都进入了强化阶段，而我却又折返到基础篇开始打怪升级，欲哭无泪…）

最后一步一个脚印顺利走完考研备考生涯，结果还是很美好的。

学姐开头先给大家一个忠告，回头想想太重要了：

不管哪一章节的证明题，千万千万不要跳过！！！（高分选手与低分选手，区别之处在这部分会被凸显的淋漓尽致！）

下面学姐详细讲一讲，数学到底该怎么学？如何有效拿高分？帮大家避避坑，相信看完你真的会大有感悟！（有一些弯路真的没必要走，有一些南墙学姐真心希望你可以避开）

拜托拜托：点赞收藏防走失，学姐祝大家一战上岸！！！

对于数学的学习，一定要格外重视两个字“基础”，很多人为了追求进度，一味紧追猛赶，结果基础不牢，直接开始强化训练，导致的后果就是做题做不出来，没思路没想法，之后就直接看答案，恍然大悟----原来是这么回事，我离这道题仅仅差了一个idea啊。

其实他差的很多，只不过自己不觉，看了答案下次遇到依旧不会，进入冲刺阶段会更加痛苦，因为题更难，要求的做题速度也跟不上，考场上只能面临“傻眼”的选择。甚至出分之后，都不知道数学到底疏漏了哪里，怎么就这么难？看来我天生就不适合学数学（开始找借口）。

对于数学考研网课资料问题，也一直是很多人关注的点，学姐送给你一个最中肯的建议，前期不要盲目花太多钱投入在上面，因为有很多免费考研资料不比那些差！我把自己用过的免费网课放在下方，里面有很多资料，大家点击[ 免费参加 ]就能获取，学生党主要精力还是放在备考方法的精细化，能省的地方咱们真没必要花钱！

怎么打基础？学姐要你做三种题：

2. 教材上每章章末的练习题

3. 你自己买的练习册上的基础题

至于真题，那都是之后的事了，真题用来检验，而不是用来打基础，过早操练真题甚至会影响你的信心。

一.基础阶段要做哪些事？

1. 定理/定义要牢牢掌握

掌握一条定理，不仅仅是背下它，而是可以根据资料书中的推倒去实现它，当然不用每一条都推倒，但比较重要/著名的理论一定要做到自我推倒，可以利用碎片化时间，找张纸进行演算，数学的学习过程在于循序渐进，记忆不代表掌握！

刚开始做这个工作一定是非常困难/枯燥无味，但这就是你蜕变的过程，在推倒中我们会对这个知识点更加清晰明了，下次不管题中如何变化，只要遇到这个点，我们就可以轻松认出，掌握并应对，这也是很多人为什么不能举一反三的关键！

当然这些经验在网课中你是看不到的，他们也不会告诉你，你能看到的仅仅是老师教给你的解题过程，但有时候老师的不一定是你的，所以学姐希望大家都可以认识“推倒”的重要性！

2. 公式每一条都要牢记

虽然高数的公式很杂，很多，但学姐真心不希望你们在这一部分丢分。

考场上想到解题方法，可是忘了公式，那种感觉不希望你可以遇到。

给大家一个好方法，可以找一个高数公式大全，打印下来，揣在兜里，时常掏出来复习，或者印出来贴在座位上，用大量重复时间复习，慢慢的你会发现，对于公式的记忆是如此深刻！

考研高数电子版公式送给大家：

一些重要的公式可以记在笔记本上，养成勤积累的好习惯

3. 推倒/证明题要仔细演算

开篇强调，证明题很重要，这个是一位高分选手必备之路，也可以说是分水岭，然而很多考生在数学这条路上会具有畏难心理，见到证明题往往会跳过/下次再做，认为它不重要。

学姐想说的是，虽然考研数学中证明题仅仅一道，但做证明题的重点不在应对这道题，而是更让你理解高数思维，仅仅看/背定义不会让你更了解高数概念，只有通过自己证明推倒，才会理解的更透彻！

不希望你在结束备考才理解这句话的意思。

4. 最后一点，做题少看答案

有些时候，一道题做不出来，心中很痒，于是翻阅书后答案，看了一通恍然大悟，原来差在这里，哎，早应该想到。

结果每次遇到不会的习题，你都会第一时间求助书后答案，久而久之，做题时如果答案不在旁边，你甚至会出现不想做/做不出来的映射反应，那时你就很危险了！

大家在做题时，可以按照学习计划表格去执行，效率以及效果会大大提升！

同时打卡情况表也会督促你，当你懈怠时会给你及时提醒！（效果实力种草）

所有电子版资料，可以在下面领取，另外可以看看里面的考研数学分析思维课，985博导带队，一步步帮你剖析那些你一直跨不去的坎！（我当时在跟，真的受益良多！）

“拐棍”可以帮得了你一时，但它并不能帮你去考试，它能做的仅仅是将你送进考场，在门外等着你。

对于看到这里的你，学姐想给你一个基础小测验：

泰勒公式可以默写下来吗？推导过程可以熟练掌握吗？

看过一个很有深度的解释：泰勒公式就是用多项式函数去逼近光滑函数，说的再通俗一点，实际上就是从0这个点的函数值出发，然后把各阶导数全部加起来。

下面的阶乘不过是为了消掉X本身求导带出的东西而已。那么导数的意义是什么，为什么要把导数全部加起来？留给大家思考（后面的选择题测验一下你的基础）

21研究生考试选择题：↓↓↓↓↓

对于数学的学习，你一定要明白整体脉络，不管是数一/二/三，它就像打怪升级，题型是不断嵌套/多维递增的：

从“函数、极限、连续”→→一元微分积分→→多元微分积分→→常微分、无穷级数、向量、曲面积分等等等等

大家可以找一份高数思维导图，上面有高分选手总结好的知识点，我们拿到手可以更清晰的看到哪里是重点，哪里是难点，哪里是真题中最愿意考的部分，这可以节省我们很多不必要花费的时间，学姐建议你在考研阶段一定要有一份！！！（很重要）

它是一个呈“陡崖式”递增学习的状态，而基础决定了你的上下限，考研数学不是比谁更聪明，而是比谁掌握知识更全面更系统更细化！

后期很多人甚至会出现“求极限”“判断连续性”都做错的重大失误，这种题型其实就是白给分，丢了你也就丧失竞争力了。

依旧是21选择题：↓↓↓↓↓

题不难，考察你的基础，但很多人第一题可能就在不知不觉中错误了。

接下来是一道考察“连续”的真题：↓↓↓↓↓

一道求极限的题，本题十分，真的是，有的时候基础不牢，你会看着分数从你眼前消失！↓↓↓↓↓

通过以上基础小题，你就会知道基础怎么样，如果不好，现在回头学还来得及！！

学姐给大家总结的最完美路线：

基础部分（汤家凤）+强化阶段（张宇/汤家凤）+冲刺阶段（自选）

考研数学领域金字招牌，汤神的课最大特点就是“细致”，知识点讲的是真的全，比较重基础。

如果你的数学底子不是很好，那么跟着汤神完全没问题，基础给你打的牢牢的，汤神讲课风格属于缓慢性，一道大题有时会讲上半个小时以上，每一个细节每一个步骤都会给你清晰展现，所以完全不存在听得之乎者也的情况。

缺点是整体课程较为枯燥，但其实这也正是数学的魅力，枯燥是它的特点，逻辑是它的本性，就看你能不能战胜这些外在因素，得到理想的高分！

汤家凤冲分笔记送给大家：

人送外号宇哥，他的课可以用四个字概括：灵动抽象，适合数学底子较好的同学以及喜欢拔高的学生。宇哥的课很有意思，甚至正常你都会在欢笑中度过，他的经典语句sin狗，cos狗已经成为每一代考研人心中的回忆。

但很多人跟着他学习会出现两极分化的情况，高分是真的高，130，140层出不穷，但低分也是真的低，没过线的比比皆是。

他的讲课方式重技巧，轻解题，他不会像汤神一样每一个步骤都展现在板书上，大多数情况会一笔带过，这也给很多人造成困扰，心理活动：宇哥，等等啊，别跳过了，讲的太快！

反之一些喜欢拔高的选手就很能适应这种快节奏课程，提分效果也是十分明显，学姐建议如果你非要跟着张宇学，可以跟他的强化班，基础班最好留给汤家凤，另外武忠祥也还不错，二者择优考虑。

教材推荐：（记住：书不在多，在于精，买多少做多少）

高数教材：《高等数学》——同济版；

线代教材：《线性代数》——同济版、清华版；

概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版

《张宇18讲》（如果不是跟张宇学的可以不用入）

《汤家凤接力题典1800》

某宝入一个考研数学历年习题，最好有细致讲解的，也可以找电子版自己印下来（学姐这里有，如果大家需要就送给大家）

（真题部分先推荐这几本，因为其他的真不一定能做完，如果上述资料不够用，再入其他的）

数学答题卡送给大家：（数一数二数三都有）

三.关于线代、概率论那些事儿

这两部分其实不难，但相对会有些“绕”，很多人会在这两部分被迷得神魂颠倒。

线代看似简单，行列式，矩阵，齐次非齐次等等等等，但真正做题时，你会发现，感觉答案就在嘴边，但就是写不出来。概率论也会有这种现象，或者说是干脆答不上，写不出来，法则运用不够灵活，不懂得变通。

记住，这两部分，公式/法则是需要靠刷题去感受的，不是你拿着书硬想就可以真正体会。

做题不用钻牛角尖，不用钻研太难的题，中等偏上就可以，理解它的思路，解题方法，细细揣摩，把巧妙的点记在笔记上，多翻阅多反思。

为什么到我这就做不出来，这个点怎么没想到？这道题考察的难点在哪里？

李永乐高分笔记送给大家，希望你可以真正理解上面的重点：

考研数学难在思考，难在基础，只要前边的路走顺了，前边的基础打好了，后期都不是问题，加油，学姐祝大家一战上岸！！！