1． 集合及集合的运算

2． 数轴、无穷大和无穷小的几何表示、区间

4． 函数的定义和函数的表达方式

5． 函数的定义域和函数的计算

7． 复合函数和初等函数

2.函数的极限及运算法则

3． 无穷大和无穷小的极限表示

4． 无穷大和无穷小的关系及无穷小的性质

5． 极限的有界性定理及应用

2． 第一个重要极限的应用

4． 第二个重要极限的应用

4.函数的连续性和间断点

2． 函数连续的两个定义

4． 函数的间断点分类

5． 连续函数四则运算的连续性

6． 反函数和复合函数的连续性

1.导数的定义和导数四则运算法则

3． 函数可导性与连续性的关系

5． 函数导数的四则运算

2.不同类型函数的求导法则及高阶导数

1． 复合函数的求导法则

2． 隐函数的求导法则

3． 参数方程所确定的函数的求导法则

3． 微分的基本公式和运算法则

4． 复合函数的微分公式

5． 利用微分进行近似计算

1.中值定理和洛必达法则

1． 罗尔定理及几何意义

2． 拉格郎日中值定理及几何意义

3． 利用拉格郎日中值定理证明不等式

1． 函数的单调性及判断

3.曲线的凸凹性，拐点及函数作图

1． 曲线的凸凹性及判断

1.不定积分的概念和基本公式

1． 原函数与不定积分

1． 换元积分法的引入

3． 第一类换元法的应用

5． 第二类换元法的应用

3.分部积分法和不定积分技巧的综合应用

2． 被积函数和积分变量的选取

1.定积分的定义和基本运算

3． 变上限的积分函数

4． 牛顿—莱布尼兹公式

2.定积分的换元法和分部积分法

2． 定积分的分部积分法

3． 利用方程和数列求定积分

1． 积分区间为无穷区间的广义积分

2． 被积函数有无穷间断点的广义积分

2． 利用定积分求平面图形面积

3． 利用定积分求体积

1.微分方程的基本概念

2． 微分方程的阶和一般形式

4． 微分方程的通解、初始条件、特解

2.可分离变量微分方程

1． 可分离变量微分方程的引入

2． 可分离变量微分方程的定义和解法

3． 求解可分离变量微分方程

1． 一阶线性微分方程

2． 齐次一阶线性微分方程的通解

3． 非齐次一阶线性微分方程的通解

4． 可化为一阶线性微分方程的方程

5． 求解一阶线性微分方程

4.二阶常系数线性微分方程

1． 二阶常系数齐次线性微分方程解的结构

2． 二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构

3． 二阶常系数齐次线性微分方程的求解

4． 特殊的二阶常系数非齐次线性微分方的求解

空间直线方程与空间平面方程

1.二重积分的基本概念

利用极坐标计算二重积分

下册－线性代数与概率论

1．行列式的引入和行列式的概念

2.逆序和逆序数的计算

1． 行列式的性质和利用行列式性质计算

1．矩阵的引入和矩阵的概念

1.矩阵的普通运算和分块运算

3.矩阵的逆及逆的运用

1．向量的引入和向量的概念

3.量的线性组合和线性相关

2．向量组的秩与矩阵的秩的关系

2.维数、基与坐标，向量的正交化

1．线性方程组解的结构

2.齐次方程组和非齐次方程组的求解

3．矩阵、向量、线性方程组的关系及线性方程组的应用

1.方阵的特征值和征向量

3.对称矩阵的对角化和若当阵简介

3.利用相似矩阵将二次型转化为标准形

3．相似矩阵及二次型的应用

6. 概率论的基本概念

1．离散型、连续型随机变量

2.一维随机变量、二维随机变量

2．随机变量的分布函数

1.离散型一维随机变量的概率密度分和布函数

2.连续型一维随机变量的概率密度分和布函数

3.离散型二维随机变量的概率密度分和布函数

4.连续型二维随机变量的概率密度和分布函数

5.离散型、连续型一维随机变量和二维随机变量函数的分布

3．随机变量及分布的运用

8.随机变量的数字特征

1．随机变量的数字特征的引入

1.随机变量的数字特征引入

1.离散型一维随机变量的期望与方差的计算

2.连续型一维随机变量的期望与方差的计算

1.协方差的定义与计算

2.相关系数的定义与计算

4．随机变量的数字特征的应用举例

9.大数定理及中心极限定理

1 比雪夫不等式和切比雪夫大数定理

1独立同分布的中心极限定理

2德莫佛—拉普拉斯定理

3．大数定理及中心极限定理的应用