古今中外，许多人致力于圆周率的研究与计算。为了计算出圆周率的越来越好的近似值，一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血。十九世纪前，圆周率的计算进展相当缓慢，十九世纪后，计算圆周率的世界纪录频频创新。整个十九世纪，可以说是圆周率的手工计算量最大的世纪。进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算有了突飞猛进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。历史上最马拉松式的计算，其一是德国的Ludolph Van Ceulen，他几乎耗尽了一生的时间，计算到圆的内接正262边形，于1609年得到了圆周率的35位精度值，以至于圆周率在德国被称为Ludolph数；其二是英国的William Shanks，他耗费了15年的光阴，在1874年算出了圆周率的小数点后707位。可惜，后人发现，他从第528位开始就算错了。把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用Ludolph Van Ceulen算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年Lambert证明了圆周率是无理数，1882年Lindemann证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率, 多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。 
古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其他公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。 
这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。 
还有很多类似于Machin公式的反正切公式。在所有这些公式中，Machin公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，Machin公式就力不从心了。下面介绍的算法，在PC机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度。这些算法用程序实现起来比较复杂。因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用FFT(Fast Fourier Transform)算法。FFT可以将两个大数的乘除运算时间由O(n2)缩短为O(nlog(n))。 
1914年，印度数学家Srinivasa Ramanujan在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式，这是其中之一。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。 
这个公式被称为Chudnovsky公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年Chudnovsky兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。Chudnovsky公式的另一个更方便于计算机编程的形式是： 
这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月Takahashi和Kanada用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。 
这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。1997年，Fabrice Bellard找到了一个比BBP快40％的公式： 

小学数学概念、公式、进率

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学几何形体周长面积体积计算公式

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

小学所有数学公式大全：

  5、工作效率×工作时间＝工作总量     工作总量÷工作效率＝工作时间

  （4）体积＝侧面积÷2×半径

  总数÷总份数＝平均数

  1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

  ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

  株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

  ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

  ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

  2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

  (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数   (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

  (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

  相遇路程＝速度和×相遇时间   相遇时间＝相遇路程÷速度和    速度和＝相遇路程÷相遇时间

  追及距离＝速度差×追及时间   追及时间＝追及距离÷速度差    速度差＝追及距离÷追及时间

  溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

  溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

  溶液的重量×浓度＝溶质的重量

  溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

  利润＝售出价－成本

  涨跌金额＝本金×涨跌百分比

  利息＝本金×利率×时间

 小学数学几何形体周长面积体积计算公式：

  10、圆的面积=圆周率×半径×半径

  正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a

  平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h

  内角和：三角形的内角和＝180度。

  长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh

  长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh

  正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa

  圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr

  圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

  圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

  圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

  分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

  分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

  分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。