高中数学-基本初等函数的图像

3、如图表示某人的体重与年龄的关系，则（）

A.体重随年龄的增长而增加

B.25岁之后体重不变

C.体重增加最快的是15岁至25岁

D.体重增加最快的是15岁之前

（1）作出函数y=fx的图像，并直接写出函数的值域和单调递增区间

（2）求出此函数的零点.

(Ⅰ)画出函数fx图象；

(1)画出fx的图象；

(2)写出fx的单调区间，并求出fx的最大值、最小值.

1在如图给定的直角坐标系内画出fx的图象；

2写出fx的单调递增区间.

8、若函数fx为定义在R上的奇函数，且x∈(0,+∞)时，fx=2x.

（1）求fx的表达式；

（2）在所给的坐标系中直接画出函数fx的图象.（不必列表）

(1)若a=-2，写出函数y=fx的单调减区间；

(2)若a=1，函数y=fx-m有两个零点，求实数m的值；

(3)若-2≤x≤1时，-2≤fx≤4恒成立，求实数a的取值范围。

13、图中的图像所表示的函数的解析式为（）

15、函数y=ax2+aa≠0与y=ax(a≠0)在同一坐标系中的图像可能是（）

17、已知fx是定义于R上的奇函数，当x≥0时，fx=∣x-a∣-a(a>0)，且对任意x∈R，恒有fx+1≥fx，则实数a的取值范围（）

19、反比例函数y=2x的大致图像为()

20、关于一次函数y=-x+1的图像，下列所画正确的是()

21、一次函数y=kx+k的图像可能是()

22、若正比例函数y=mxm≠0，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图像大致是()

23、如图，三个正比例函数的图像对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx则a,b,c的大小关系是（）

24、在同一平面直角坐标系中，函数y=x-1与函数y=1x的图象可能是（）

25、如图所示函数图象中，正比例函数的图象是（）

26、对于函数fx，若存在常数a≠0，使得x取得定义域内的每一个值，都有fx=f2a-x，则称fx为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（）

（1）作出函数y=fx的图象；

（1）a=-1时，若不等式fx≥kgx恒成立，求实数k的最大值；

（2）若方程fx+gx=0没有实数根，求实数a的取值范围.

①该方程没有小于0的实数解；

②该方程有无数个实数解；

③该方程在(-∞，0)内有且只有一个实数解；

④若x0是该方程的实数解，则x0>-1.

35、函数fx=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

2若存在实数x满足f(x)?ax?1，试求实数a的取值范围.

2若存在实数x满足f(x)?ax?1，试求实数a的取值范围.

(1)在如图给定的直角坐标系内画出fx的图象；

(2)写出fx的单调递增区间及值域；

（2）画出这个函数图象；

（3）求fx的最大值.

（1）用定义证明fx是偶函数；

（2）用定义证明fx在(-∞,0]上是减函数；

（3）作出函数fx的图象，并写出函数fx当x∈[-1,2]时的最大值与最小值.

43、下列函数fx与gx的图象相同的是（）

44、若一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩下的高度hcm与燃烧时间t(小时）的函数关系用图象表示为（）

(Ⅰ)作出函数fx的图象，并根据图象写出函数fx的单调区间；以及在各单调区间上的增减性.

(Ⅱ)求函数fx当x∈[-2，4]时的最大值与最小值.

46、设fx为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x>2时，y=fx的图象是顶点为P(3，4)且过点A(2，2)的抛物线的一部分.

（1）求函数fx在(-∞，-2)上的解析式；

（2）在图中的直角坐标系中画出函数fx的图象；

（3）写出函数fx的值域和单调区间.

（2）函数是其定义域到值域的映射；

（3）函数y=2xx∈N的图象是一直线；

其中正确的命题个数是（）

50、当a≠0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是（）

51、函数y=|x|的图像与直线y=a的交点个数（）

（1）画出函数fx图象；

（3）当-4≤x3时，求fx取值的集合.

54、函数f(x)=ln?x?2x的零点所在的大致区间是（）

3作出fx的图象，标出零点.

(1)在如图给定的直角坐标系内画出fx的图象；

(2)写出fx的单调递增区间及值域；

66、在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）

67、已知函数fx是定义域为R的偶函数，当x?0时，fx=x2-x.

（1）在给定的图示中画出函数fx图象（不需列表）；

（2）求函数fx的解析式；

（3）若方程fx=k有两解，求k的范围.（只需写出结果，不要解答过程）

73、若关于x的不等式3-|x-a|>x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（）

74、求方程x2=cosx的实数解的个数.

76、如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动，设点P运动的路程为x，?ABP的面积为y.

(1)求y与x之间的函数关系式；

80、已知不等式x2-logax0，当x∈(0，12)时恒成立，求实数a的取值范围．

82、如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图象.

（1）试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义；

（2）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示.你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？

（3）此问题中直线斜率的实际意义是什么？

（4）图1、图2、图3中的票价分别是多少元？

85、若关于x的不等式4ax-13x-4（a>0，且a≠1）对于任意的x>2恒成立，则a的取值范围为（）

（2）若方程gfx-a=0有4个实数根，求实数a的取值范围.

(2)若方程gfx-a=0有4个实数根，求实数a的取值范围.

89、某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地，在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离xkm表示为时间th(从A地出发开始)的函数，并画出函数的图象.

92、作出下列函数的图象.

94、使log2-xx+1成立的x的取值范围是（）

2指出fx的单调区间.

100、函数y=11-x的图象与函数y=2sin?πx(?2?x?4)的图象所有交点的横坐标之和等于（）

105、已知某函数fx的图象如图所示，则函数fx有零点的区间大致是()

(2)求函数fx在区间[1，5]上的最大值和最小值；

(3)当实数a为何值时，方程fx=a有三个解？

107、设方程|x2-3|=a的解的个数为m，则m不可能等于()

108、在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后再显示的图象如图所示，现给出下面说法：

①前5分钟温度增加的速度越来越快；

②前5分钟温度增加的速度越来越慢；

③5分钟以后温度保持匀速增加；

④5分钟以后温度保持不变.

(2)画出函数的图象；

118、在同一坐标系中画出函数y=logax，y=ax，y=x+a的图象，可能正确的是（）.

122、已知函数fx=12x2-x+32，是否存在实数m，使得函数的定义域和值域都是[1，m](m>1)？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

124、同一坐标系中，函数y=x2+7和y=2x的图象如下图所示.试比较x2+7与2x的大小.

129、给出下列说法：

①若定义在R上的函数fx满足f3>f2，则函数fx在R上单调递增；

②若定义在R上的函数fx满足f3>f2，则函数fx在R上不可能单调递减；

（2）作出函数fx的简图；

（3）求函数fx的最大值和最小值.

132、在同一坐标系内，函数y=xa(a≠0)和y=ax?1a的图象可能是（）

137、函数y=|x|与y=x2+1在同一坐标系上的图象为（）

138、函数y=11-x的图象与函数y=2sin?πx(?2?x?4)的图象所有交点的横坐标之和等于（）

148、已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为S，则函数S=fx的图象是（）

149、若平面直角坐标系内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=fx的图象上，②若P，Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=fx的一对“友好点对”(注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”).已知函数f(x)=log2?x,x>0,?x2?4x,x?0,则此函数的“友好点对”有____________对.

152、设fx是定义在R上的周期为3的周期函数，如图所示为该函数在区间(-2,1]上的图象，则f2?016+f2?017=（）

（1）写出函数y=fx的解析式；

（2）若方程fx=a恰有3个不同的解，求a的取值范围.

（2）若fx无最大值，则实数a的取值范围是___________.

（1）若不等式f(x)+a?0恒成立，求实数a的取值范围；

（2）若不等式f(x)?32x恒成立，求实数a的取值范围.

162、已知函数f(x)=2x,x?2,(x?1)3,x2若关于x的方程fx=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）

163、如图，矩形ABCD的周长为8,设AB=x(1?x?3),线段MN的两端点在矩形的边上滑动，且MN=1,当N沿A→D→C→B→A在矩形的边上滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G,记G围成的区域的面积为y,则函数y=fx的图象大致为（）

①fx的图象是中心对称图形；

②fx的图象是轴对称图形；

③函数fx的值域为[13，+∞)；

168、若关于x的方程|x|x+4=kx2有四个不同的实数解，则k的取值范围为多少？