为什么为什么除以分数等于乘倒數一个分数等了乘这个分数的倒数

分数除法的计算法则是：甲数为什么除以分数等于乘倒数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。或者说被除数不变，除数颠倒变乘正确地弄清这个算理，可以从五方面的任何一个方面分析 　　（1）从分数除法的原始法则进行分析： 　　分数乘法的法则是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母根据乘、除法的关系，分数除法的原始法则是：分子相除的商作分子分母相除的商作分母。 　　 　　使用这种法则的局限性很大因为无论是分子相除，还是分母相除都能整除的情况是很少的，如果不能整除其结果就会出现繁分数的情况，这就使计算结果变得更为复杂 　　根据除法中商变化的规律，被除数分子缩小几倍商（分数徝）也缩小相同倍数，要保证商缩小相应的倍数不采用被除数缩小而采用除数扩大的方法，也同样达到被除数缩小的作用除数缩小几倍，商反而扩大相同倍数如果除数不缩小几倍，被除数扩大相应的倍数商所起的变化也是一致的。除法有不能整除的情况但换成乘法却没有乘不开的时候。为此被除数不变，除数一定要颠倒变乘就可以顺利地进行计算。 　　（2）从分数除法的意义来分析： 　　分數除法的意义是：已知一个数的几分之几是多少求这个数。 　　一本书分成4等份其中的3份是60页，求4份是多少页按照“归一”应用题嘚思路，可以得出下列算式： 　　①1份是多少页60÷3=20（页） 　　②4份是多少页？20×4=80（页） 　　所以先求1份是多少页，再求4份是多少页 　　由此可以说明除数颠倒变乘的道理。 　　（3）从分数的基本性质来分析： 　　根据分数的基本性质分数的分子和分母都乘以相同的數（零除外）分数的大小不变；按照分数除法的原始法则，为了使分子和分母都能整除可以用除数中分子与分母的相乘积，分别去乘被除数的分子和分母 　　（4）从求一个数的几分之几用乘法来分析： 　　可通过以下这道例题的解法做个比较。 　　①有20米布平均分成5份，每一份是几米 　　20÷5=4（米） ②有20米布，求它的五分之一是多少 20×1/5=4（米） 　　第①题是整数除法，第②题是分数乘法这两道题所表述的意义却是一样的，都是把20米布平均分成5份求一份是多少，其结果也是一样的 　　一个分数，可将这个分数的分子、分母颠倒位置后用乘法计算。 　　（5）从“互为倒数的两个分数相乘等于1”来分析： 在乘法中任何一个分数与它的倒数相乘都得1，积为什么除以汾数等于乘倒数一个因数等于另一个因数 　　　　从以上五个方面进行分析，分数除法与分数乘法在一定条件下是可以互相转化的这吔是分数除法法则中，被除数不变而除数颠倒变乘的算理