已知鸡和兔子44脚共100只,兔子的脚数比鸡的脚数多130只,请问鸡和兔子44脚各有多少只:

点击联系发帖人 时间：2020-03-27 12:22

鸡和兔子44脚

据魔方格专家权威分析试题“雞与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条问鸡与兔各有几只？-数..”主要考查你对鸡兔同笼等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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孙子的解法“上置三十五头下置九十四足。半其足得四十七以少减多，再命之上三除下四，上五除下七下有一除上三，下有二除上五即得”。
这一思路新颖而奇特其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化歸法化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化直到最终把它归成某个已經解决的问题。

美国杰出数学教育家G ?波利亚对这种解法创设了教学情景：意外地看见笼中的禽畜正在作一种古怪的姿式每一只鸡都用一條腿站着，而每一只兔子都用其（两条）后腿站着在这个不寻常的情况下，只用了半数的腿即47条腿。在70这个数目中鸡的头只计算了┅次，而兔子的头则计算了两次从47这个数减去所有头数35，就剩下兔子的头数了当然，鸡的只数可立刻求出
这种解法是巧妙的，但它需要清晰地掌握题中的数量关系不是所有学生都能理解的。

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砍脚法：
每次各砍去1只脚砍两佽，共砍去40x2=80（只） 脚
这时剩下的全是兔子的脚了，每只兔子还剩2只脚：
130-80=50（只脚）
兔子：50÷2=25（只）
鸡：40-25=15（只）

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鸡15只兔20只。
对不起剛才出现了失误。应该是：
假设这40只都是鸡
那么一共应该有40×2=80只脚，
比130只少了130-80=50只脚
一只兔比一只鸡多4-2=2只脚，
所以兔有50÷2=25只，鸡有40-25=15只
答：鸡有15只，兔有25只

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