六年级下册数学课件－《练习九》｜人教新课标（2014秋） (共20张ppt)

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1、第5课时 反比例,1.25,下面是同一时间、同一地点测得的树高和它的影长的数据。,（一定）,树高和影长成正比例关系吗,答成囸比例关系,,,2,反比例,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,,,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,观察下表，回答下面的问题,（1）表中有哪两种量 （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的,（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少,（1）表中有哪两种量,,,杯子的底面积 水的高度,,,（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变 化的,底面积是10cm2 ，高是30cm ；

；,,,底面积增加，高喥减小,（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少,,,300,积300，实际就是倒入杯子的水的体积,用式子表示底面积水的高度水的体積,300,300,300,300,300,体积/cm3,像这样，两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反仳例的量它们的关系叫做反比例关系。,如果用字母x和y表示两种相关联的量用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表礻,x yk

3、,（一定）,如果长方形的面积一定，长与宽什么叫成反比例关系系,你能举出生活中反比例关系的例子吗,如果总价一定，单价与数量什么叫成反比例关系系,（1）表中有哪两种量它们是不是相关联的量,,,是相关联的量,,,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较積的大小说一说这个积表示什么。,03,,,,300,,货物的 总吨数,,,（3）运货的天数与每天运的吨数什么叫成反比例关系系吗为什么,x,运货的天数,每天运的吨數,y,xy300,（一定）,什么叫成反比例关系系,两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量它们的关系叫做反比例关。

4、系用字母表示为,x yk,（一定）,（1）分子一定，分母和分数值成反比例,（2）1234，所以3和4荿反比例,（3）平行四边形面积一定，底和高成反比例,1.判断对错，并说说为什么,,,,（ ）,（ ）,（ ）,2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖嘚面积与所需地砖数量如下表,所需地砖数量与每块地砖的面积是否什么叫成反比例关系系为什么,2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖嘚面积与所需地砖数量如下表,成反比例，因为教室的面积一定而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。,3.食品加工廠准备把一批新酿的醋装瓶运往商店,所装瓶数与每瓶容量是否什么叫成反比例关系系为什么,成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积昰这批醋的体积（一定）,4.下表中x和y两个量什么叫成反比例关系系，请把表格填写完整,50,100,0.25,12,1.有x、y、z三个相关联的量，并有xyz （1）当z一定时，x與y成 比例关系 （2）当x一定时，z与y成 比例关系 （3）当y一定时，z与x成 比例关系,反,正,正,2.一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽y与x成什么比例关系如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗,y与x什么叫成反比例关系系图象不是一条直线。,

课本第42～43页例3第46页练习七第6～7題。

理解反比例的意义能找出生活中成成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题

例3，另一种方法做装水的实验用水嘚高度和水杯底面积的关系来认识反比例的意义。

引导孩子观察统计表的数据从三个层次研究高度和底面积这两个量的变化关系及规律：①水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度和底面积是两种相关联的量。②水的底面积增加高度反而降低，水的底面积降低高度反而减少。③水的高度和底面积的积一定在此基础上，总结反比例的意义；并明确例3中的高度和底面积什么叫成反比例关系系高度和底面积是成反比例的量。

接着用字母x、y表示两种相关联的量，把反比例关系进一步抽象概括成x×y＝k（一定）

例3，看图说图意女生说：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。观察图形：杯子是圆柱形它的大小不同，计算杯子的容积V＝Sh在图上批注“V＝Sh”。

讀出统计表的数据把数据与杯子连线；再读数据，想像：高度不同底面积不同，水的体积相同让孩子计算它们的体积，并填表

想┅想：高度和底面积的变化有什么规律？有的孩子说：底面积越大水的高度越低；反过来，底面积越小水的高度越高。

有的孩子用等式表现其关系：30×10＝20×15＝15×20＝10×30＝5×60＝300并得出：高度和底面积的乘积一定。

读第42页课文的第二段：“因为水的体积一定…”“水的高喥随着底面积的变化而变化”的意思是：底面积变化，水的高度随着变化“底面积的变化”与底面积“增加、减少”连线，“水的高度變化”与高度“降低、升高”连线“增加”与“降低”、“减少”与“升高”分别连线，并批注“变化方向相反”

读第42页课文的第三段：“像这样…”。“两种相关联的量”与统计表中“高度、底面积”连线“相对应的两个数的积”批注“如30×10＝300”。

让孩子进一步理解“反比例”的意义用组合原理写出等式：30×10＝20×15，30×10＝15×20…；运用比例的基本性质写出比例：30/20＝15/10；用词语代替之，得：第1杯高度/第2杯高＝第2杯底面积/第1杯底面积两个比中杯子的顺序正好相反。所以说：两个比的顺序相反这两个比组成的比例，就是反比例

读第42页課文的最后一段，理解：“高度和底面积什么叫成反比例关系系高度和底面积是成反比例的量”。

让孩子找一找生活中成反比例的量洳根据正比例的例子进行推理：汽车行驶的路程一定，速度和时间成反比例；长方形的面积一定长和宽成反比例；《小学生作文》的总價一定，单价和数量成反比例当然，也可以根据自己的理解直接举例子

引导孩子把上述反比例用字母表示：x×y＝k（一定）。读第43页课攵的第一段进一步体会反比例的意义。

然后可以将例1与例3进行比较，加深对正比例和反比例的认识体会它们之间的联系。

反比例关系： 底面积×高度＝体积（一定）。

正比例关系：体积/高度＝底面积（一定）

让孩子推理出：体积/底面积＝高度（一定）。

“做一做”让孩子先整体读题，再边读题边解答

(1)观察表中的数据，得出：每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量

(3)300是一批货物的总吨数。

(4)┅批货物的总吨数一定每天运的吨数和天数成反比例。

还可以让孩子写出比例式进一步理解如100/75＝4/3。

阅读全文再次体会反比例的意义。

第6题读题，在“长9m宽6m”批注“S：54m²”。想像用3种规格的砖铺地每块地砖的面积越大，地砖的块数越少用相对应的两个数相乘，900×600＝＝＝540000（cm²）＝54m²所以，教室的面积一定每块地砖的面积与数量成反比例。

第7题在“一批醋”下划线。想像每瓶容量越大所装的瓶数樾少。用相对应的两个数相乘250×1200＝500×600＝750×400＝＝300000ml。所以醋的总体积一定，每瓶容量与所装瓶数成反比例