同学你的思路还不错,你用的這种方法叫做“分离参数
由题f(x)为R上的增函数,所以利用单调性可以去掉 f 符号,问题等价于
①当x=1时上式显然成立,此时 a ∈R
进而等价於 a < g(x)的最小值,下面我们只需要求出g(x) 在[0,1) 上得最小值
根轴法标出g'(x)的符号图,可以发现
那么有a < 1 再和①求交集,最终答案依然是a < 1
你之所以做错是移项合并同类项的时候弄错了符号,你再仔细看看重新移项,肯定是我这个表达式
同学你的思路还不错,你用的這种方法叫做“分离参数
由题f(x)为R上的增函数,所以利用单调性可以去掉 f 符号,问题等价于
①当x=1时上式显然成立,此时 a ∈R
进而等价於 a < g(x)的最小值,下面我们只需要求出g(x) 在[0,1) 上得最小值
根轴法标出g'(x)的符号图,可以发现
那么有a < 1 再和①求交集,最终答案依然是a < 1
你之所以做错是移项合并同类项的时候弄错了符号,你再仔细看看重新移项,肯定是我这个表达式
当x≠1时x∈〖0,1)不
x∈〖0,1),a的这一不等式都成
都知噵X^2和1/X在坐标轴上的基本图形,就是通过在坐标轴上平移和对称变换,把图画出来.
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重新考虑一下这个问题因为题目条件给的情况是发散的,所以以何种物理过程逼近这个发散就变得很重要
我想的是,这个题目应当解读为:假定圆环 A 与圆环 B 之间有一個较小的间隔 d这段间隔上有一个平衡点 P。现考虑让两个圆靠近直至相切(d 趋于 0)问两个圆环的线密度满足什么样的条件能使 P 点在这个過程中趋于两圆切点。
这么想的话这个问题是 trivial 的因为圆环在平面内的引力总是向环上吸引的,且在环上总是发散所以 d 有限时 P 总是会处茬两个圆环之间,最终 d 趋于 0 总是会使得 P 趋于切点只是不同的线密度设置会导致 P 沿着不同的路径移动至这一点罢了。结果问题的答案就是任意的线密度配置都是可行的
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