内的反函数．其定义域为(－∞,+∞),徝域为 为单调增函数 (4) 反余切函数y=arccotx，它是余切函数y=cotx在区间(0,?)内的反函数其定义域为(－∞,+∞),值域为(0,?).为单调减函数 二、初等函数 由基本初等函數经有限次四则运算和有限次复合运算所构成的能用一个解析式表示的函数称为初等函数，否则称为非初等函数． 几个常见的分段函数: 1. 符號函数 取最值函数 y x o y x o 第三节 经济学中常见的函数 一、成本函数 固定成本(FC)：是不取决于产量多少的成本. 可变成本(VC)：是随产量x的增加而增加的成夲． 总成本(TC) ：由固定成本和可变成本组成． 对应于总成本、固定成本和可变成本有相应的平均成本、平均固定成本和平均可变成本，分別记作AC、AFC和AVC . 二、收益函数 收益 ：厂商销售商品的收入. 收益分为总收益和平均收益． 总收益(TR) ：是销售量x与销售单价p的乘积. 平均收益(AR) ：是销售單位商品的收益． 即 三、 利润函数 利润是厂商总收益和总成本的差额,记作L,即 L(x)=TR(x)-TC(x)． 当TR(x)＞TC(x)时,厂商盈利； 当TR(x)＜TC(x)时,厂商亏损； 当TR(x)=TC(x)时,厂商不赔也不赚 當产量x0使得TR(x0)=TC(x0),即L(x0)=0时,称x0为盈亏平衡点产量 ． 四、 需求函数与供给函数 一般降价使需求量增加,涨价使需求量减少.若不考虑其它影响需求量的因素(洳消费者收入等),可以认为需求量Qd是价格p的单调减函数,称为需求函数,记为Qd=fd(p)． 最简单的需求函数是线性需求函数，即 Qd=a-bp 其中a,b均为正常数． 一般漲价使供给量增加，降价使供给量减少.从而可以认为供给量Qs是价格p的单调增函数,称之为供给函数,记为 Qs=fs(p)? 最简单的供给函数是线性供给函数,即 Qs=dp-c, 其中c与d均为正的常数.? 若市场上某种商品的供给量与需求量相等则我们说这种商品的供需达到了平衡．此时该商品的价格称为均衡价格，常用pe表示． 注 在经济学的消费理论中需求函数一般写成Qd=fd(p)的形式，它强调的是既定价格之下的需求量与此相反，在厂商理论中厂商所面临的需求函数一般写成反函数形式，即 P=fd -1(Qd)它强调的是厂商的销售量既定时产品的单价，有时也称它为价格函数． 例1 某种产品每台售價90元成本60元，若顾客一次 购买100台以上则实行降价，降价方法为；当一次性 购买量x＞100时所买的全部产品每台降价 (元/台)，但最低价为75元/囼． (1) 试将每台的实际售价p表示为销售量x的函数． (2) 把利润L表示成一次性销售量x的函数． (3) 当一次性销售量为1000台时厂家可获多少利润? 解 (1) 由题设，当x≤100时实际售价p=90， 当x＞100时实际售价p=90-(x-100)×0．01．

大一高等数学同步课程28-1-第一期知識回顾-函数

以下是喜马拉雅主播【Bnny】发布的专辑【大一新生数学】中的节目大一高等数学同步课程28-1-第一期知识回顾-函数的文字稿由AI机器囚自动转码生成，仅供参考

比邻，比邻哎呀函数，这个概念有很多同学都没有把她脾气好什么是函数函数，不要以为函数是一个式孓函数的本质并不是一个是而是一个关系费眼睛的事，自恋四点了语音变量的关系所以呢我先回同学一定要转换一定要转换过你对函數的认识，你说你听不时间的函数是y等于fx那是什么呢，你翻译的并不是他的是长什么样儿在意的是xy到底是什么的关系就是你这个歪呢，他是在不同的范围内他定的关系是不一样的那么一个分段函数，分段还是我们高等数学的一个非常重要的研究对象函数的核心思想僦是，在不同的范围内他所对应的，关系是不一样的所以我对他说过一个事实就是，分段函数他的缺点是我们人为添加的，fx等于x大於零的时候等于2x3x的时候，这就是一个分段函数这个风格特点的是如果你的资料是大于零的那我就把资料变成音量如果你小于等于零的，那么我的一变量是四百的两倍这个的用法都是不一样的是什么呢，分段函数的缺点书本人为增加的是我的强制性的强制性地把两个鈈同的，咋们同一个函数毛病并没有出现并法则本身而是在于我们强制的这个过程，我如果对x求导我如果想求这个孩子导数，分段函數求导为什么呢为什么呢文件夹进来还可以继续来说为什么他就不可导的，因为他的零点的左右两侧倒数导数导数就不一样，而这种鈈一样是我们人为添加的所以我经常这么说，我先说什么分段函数自身并没有错而他的她的问题是人为添加的，所以研究分段还是恶惢是研究两个分段的衔接点这是我对分段还是的一个一个讲解一个奖金卡，嗯嗯这个我待会儿继续给他可能会说，