这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:线性代数各种矩阵中 矩阵 lABl＝lAllBl吗?有什么依据定理之类的吗?

还有其他关于矩阵和矩阵的行列式的类似的等式吗这学的有点乱

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用户都认为优质的答案:

楼上乱回答,可以无视.

如果A和B是方阵,那么|AB|=|A||B|,这个就是所谓的“行列式乘积定理”,一般用初等变换来证明.

更一般的結论是Cauchy-Binet公式,不过在你搞清楚行列式乘积定理的证明之前也没必要去看Cauchy-Binet公式.

这是定义的运算法则，跟向量一个意思

我估计你所说的“共轭矩阵”就是所谓的Hermite矩阵。

对于实矩阵而言对称矩阵和Hermite矩阵是一回事，通常称为(实)对称矩阵

对于一般的复矩阵而言，复对称矩阵和Hermite矩阵則有非常本质的不同

Hermite矩阵和实对称矩阵有大量的共同性质，最根本的性质是谱分解定理而对于复对称矩阵而言，它的谱可以具有任何汾布

但是Hermite矩阵也没有完全继承实对称矩阵的性质，比如任何实矩阵可以分解成两个实对称矩阵的乘积但是复矩阵不一定能分解成两个Hermite矩阵的乘积，不过一定能分解成两个复对称矩阵的乘积

lABl＝lAllBl吗?有什么依据定理之类的吗?还有其他关于矩阵和矩阵的行列式的类似的等式吗？这学的有点乱我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:用户都认为优质的答案:楼上乱回答,可以无视.如果A和B是方阵,那么|AB|=|A||B|,这个就是所谓的“行列式乘积定理”,一般用初等变换来