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问题描述：
用四种颜色涂三棱柱ABCDEF各个顶点,每条线段两端点不同颜色,共有多少种不同涂法?
问题解答：
首先考虑分类：（1）只用3种颜色：选择颜色有4种选法先涂上底面三顶点,有A（3,3）=6种涂法；此时对应的下底面有2种涂法所以有4×6×2=48种；（2）用4种颜色：先涂上底面三顶点,有A（4,3）=24种涂法,再涂下底面有 3×3=9种所以有24×9=216种综上共有48+216=264种
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是北京第四中学的题目,你要是小学生,不会做就算了：设该三棱柱为ABC-DEF,4种颜色分别为1′、2′、3′、4′；由三棱柱的特点可知A、B、C颜色互不相同,D、E、F颜色也互不相同；A与D、B与E、C与F颜色不同；先为A、B、C涂颜色有涂法种,比如选择1′、2′、3′三个颜色．对于D、E、F的涂法可分为两种情况：①有
先只考虑上面三个点都不同色,下面三个点也都不同色,那么有P(4,3)*P(4,3)种方法.下面要把"其中的"竖着的线段中有上下同色的去掉.1.A,B同色(C,D同色,E,F同色,结果都一样)C(4,1)P(3,2)P(3,2)2.A,B同色,且C,D同色 (其他的有两对同色的情况也一样)A,B的色 与 C,D的色 必然
这是抽屉原理+排列组合.要想出现重复现象,同学数必须大于四种颜色的排列组合数.换句话说,只要求出四种颜色的排列组合一共有多少种,再加一就等于题目要求的最低同学数.四种颜色,要分两种情况进行讨论,第一种,只借1个球,那么一共有四种可能（红、黄、蓝、白）；第二种,借两个球,一共有六种可能（从红色开始计算,红色可以搭配三种,
都不一样? 再问： 颜色各不相同 再答： 4＊3＊6＊5
你画一下,就知道了,有两种可能 再问： 应该不止两种，可能有三种或四种 再答： 只有两种 再答： 哦，你这道题有3中，之前我做的一道题只有两种，那道题不能割两个角，你这道题好像没说 再答： 有3.4.5这3种再问： 谢谢^ω^ 再答： 个角 再答： 划一下，你就知道了 再答： 数学题要自己想 再答： 不要怕错 再答：
600 再问： 过程呢 再答： 画出图形 设A,C分别与其余三个区域相邻 B,D不相邻 首先涂A 则有6种选择 再涂C就只有5种，B和D只需与A,C不同就可以了 分别有4种选择 6乘5乘4乘4等于600 若图形是由两条相交直线分割正方形而成则结果不同 先涂A有6种，B,D不同，先涂B，则B有5种，D有4种，C就有4种，
1,红黄蓝有三种.2,从三种颜色中选择两种为C三二（即3*2/2).然后把这两个颜色进行全排列A五二（即,五个空中填两个）5*2.相成 3,三个进行全排列A五三（即,五个空中填三个）5*3*2.这三相加,63种 .
4*3*2*1=24
1有5种涂色方法,2由于1已经占据了一种颜色,所以只有4种颜色,而3只有不能和2,4一样,所以只有3种颜色,最后的4没有限制,只要不和3一样,就会有4种颜色!所以是5*4*3*4=240
设三色为R、G、B对于立方体的染色是从上到下 1.5方向开始得 顺时针是 PPPP-PPPP（无点标记,换序不算新情况）一色染4定点必然为选一色做（1P1P-P1P1)剩下为P的随便其他两种颜色 都不会造成同棱同色,所以概率为1即48/3*2^4=1当然 如果题中’则‘改为’且‘又不一样了 再问： 但是有两端同色的情况
4×3×2×1=24 再问： 有过程吗？
(1)上下同色,有4种方案讨论前后,有两种可能①同色,有3种方案,左右有2×2种方案,② 不同色,有3×2种方案,左右有1×1种方案,所以,此时有4×(3×2×2+3×2×1×1)=4×18=72(种)(2)上下不同色,有4×3种方案讨论前后,只有同色这一种可能,有2种方案,左右有1×1种方案,所以,此时有4×3×2×
首先确定一份的颜色,有4种选择,下一个就只有3种选择了,再到下一个还有3个,因为下一个颜色还没确定,为了避开前一份的颜色,就只能从除前一份以外的3种颜色中选了,接下来的两份同理,最后一份要避开前一份和第一份的颜色,所以只有从2种颜色中选1种了.也就是说是4*3*3*3*3*2=648
三个面各涂一种,然后底部也涂一种
红色涂对面的话,则黄色有相邻和对面两种涂法红色若涂相邻的两个面,因为可以转动,我们假设为最下面我我们面对的面,则剩下的四个面为左右上后,其中左右跟上后两种情况都算上右和左后是一种情况（旋转可以得到）同理上左和右后是一种情况所以,综上所述,有6种涂法
首先四中选一,它们是对角的；然后七中选一,将此种颜色放于四中选一的那个对角内,之后对剩下的六种颜色全排列,总共是4*7*6*5*4*3*2*1因为没有重复,他们需要全排列,位置不同,所以不能除以七
首先第一个面有六种涂色方法,第二个面有五种涂色的方法,剩下的四个面都与已经涂色的两个面相邻,所以只能有一种色涂,故有6*5=30种涂色方法……不知对不对
六个面都一样吧?那就是有四个面已经涂上四种颜色了,剩下两个面从四个里选两个有6种
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底面为正六边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱
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来自科学教育类芝麻团
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每一个侧面都与底面垂直的棱柱才是正棱柱。只有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱，不一定是正棱柱。
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