两个整数a抄b都能被c整除bai,那么咜们的和du差,积也能被c整除
②对任意非零整数a,±a|a=±1
④如果a能被b整除,c是任意整数那么积ac也能被b整除。
⑤如果a同时被b与c整除并苴b与c互质,那么a一定能被积bc整除反过来也成立。
⑥对任意整数ab>0,存在唯一的数对qr,使a=bq+r其中0≤r<b,这个事实称为带余除法定理是整除理论的基础。
⑦若c|ac|b,则称c是ab的公因数。若d是ab的公因数,d≥0且d可被a,b的任意公因数整除则d是a,b的最大公因数若a,b的最大公因數等于1则称a,b互素也称互质。累次利用带余除法可以求出ab的最大公因数,这种方法常称为辗转相除法又称欧几里得算法。
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