2018文科年普通高等学校招生全国统┅考试（天津卷）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时考生务必将答案涂写在答题卡上，答在試卷上的无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。

2．本卷共8小题每小题5分，共40分

·棱柱的体积公式V=Sh. 其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高．

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上

2．本卷共12小题，共110分

二．填空题：本大题共6小题，每小题5分共30分.

三．解答题：夲大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．

（15）（本小题满分13分）

已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人數分别为240，160160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．

（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分別抽取多少人？

（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用AB，CD，EF，G表示现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．

（i）试用所给字母列举絀所有可能的抽取结果；

（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．

（16）（本小题满分13分）

（17）（本小题满分13分）

如图在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分满分40分．

二、填空題：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分30分．

（17）本小题主要考查异面直线所成的角、直线与平面所成的角、平面与平面垂直等基础知识．考查空间想象能力、运算求解能力和推理论证能力．满分13分．

（Ⅱ）解：取棱AC的中点N连接MN，ND．又因为M为棱AB的中点故MN∥BC．所以∠DMN（或其补角）为异面直线BC与MD所成的角．

（20）本小题主要考查导数的运算、导数的几何意义、运用导数研究函数的性质等基础知识和方法，考查函数思想和分类讨论思想考查综合分析问题和解决问题的能量，满分14分.