1、. 第3章圆的根本性质3.8弧长及扇形的面积第2课时扇形面积的相关计算知识点1扇形的面积1半径为6，圆心角为60°的扇形的面积是A3 B6 C9 D1222019·温州扇形的面积为3，圆心角为120°，那么它的半径为_3假如一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形，那么半径为2的“等边扇形的面积为A B1 C2 D.4假设扇形的面积为15 cm2，半径为5 cm，那么这个扇形的圆心角的度数为_5杭州市某中学的铅球场如图3811所示，扇形AOB的面积是36 m2，弧AB的长度为9 m，那么半径OA为_m.图3811图38126如图3812，在3×2、;3的方格中共有9个小方格，每个小方格都是边长为1的正方形，O，B，C是格点，那么扇形OBC的面积等于_结果保存7扇形的圆心角为120°，面积为 cm2，求扇形的弧长知识点2弓形的面积8如图3813，一个圆心角为90°的扇形，半径OA2，那么图中阴影部分的面积为_结果保存图3813图38149如图3814，AB是O的直径，弦AC2，ABC30°，那么图中阴影部分的面积是_知识点3不规那么图形的面积10如图3815，在RtABC中，ACB90°，A30°，BC2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，那么阴影部分的面积是A2 B4 C23、 D.图3815图381611课本例3变式如图3816，一扇形纸扇完全翻开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，竹条AB的长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，假设纸扇两面贴纸，那么一面贴纸的面积为_cm2结果保存12如图3817，在O中，直径AB2，CAAB，BC交O于点D.假设C45°，那么：1BD的长是_；2求阴影部分的面积图381713如图3818，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30°，CD2 ，那么阴影部分的面积为A2 B C. D.图3818图381914用等分圆周的方法，在半径为1的圆中画出如图3819所示的图形，那么图中阴影部分的面4、积为_15如图3820，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图所示的扇形AOB.OA6，取OA的中点C，过点C作CDOA交于点D，F是上一点，假设将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，那么剪下的纸片阴影图形面积之和为_图382016如图3821所示，菱形ABCD的边长为1.5 cm，B，C两点在扇形AEF的上，求的长度及扇形ABC的面积图382117如图3822是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形小涛同学想理解这种装置可以喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图如图，A5、，B两点的间隔 为18 m，求这种装置可以喷灌的草坪面积图382218如图3823所示，AB为O的直径，CD是弦，ABCD于点E，OFAC于点F，BEOF.1求证：OFBC；2求证：AFOCEB；3假设EB5 cm，CD10 cm，设OEx cm，求x的值及阴影部分的面积图382319如图3824，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A分开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的途径线与x轴图3824围成图形的面积为A. B.1C1 D详解详析1B23解析 设半径为r，由题意，得3，解得r3.3C解析 根据扇形面积公式得Slrr26、2.472°58解析 S扇形lR，×9×R36，R8.6.7解：扇形的圆心角为120°，面积为 cm2，R5，l cm.即扇形的弧长为 cm.82解析 S扇，SAOBOA·OB×2×22，阴影部分的面积S扇SAOB2.9.解析 连结OC，过点C作CHAB于点H.AB为O的直径，ACB90°.B30°，AB2AC4，AOC2B60°，BOC120°，CH，S弓形S扇形OBCSBOCOB·CH×2×.10A解析 在RtABC中，A30°，BC2，AB7、4，B60°，AC2 ，S阴影SABCS扇形CBD×2 ×22 .11175解析 设ABR，ADr，那么S贴纸R2r2R2r2RrRr×2510×2510175cm2即一面贴纸的面积为175 cm2.12解：12连结AD.AB是O的直径，ADBC.又C45°，ACAB，B45°，ACD，ABD均是等腰直角三角形，ADBD，弓形BD的面积弓形AD的面积，阴影部分的面积ADC的面积×21.13D解析 如图，连结OD.CDAB，CEDECD垂径定理，故SOCESODE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积又CDB308、°，COB60°圆周角定理，OC2.OCOD，CDOB，BODCOB60°，S扇形OBD，即阴影部分的面积为.应选D.14解析 如图，连结OA，OP，AP，那么OAP的面积是，扇形POA的面积是，弓形OA的面积和弓形AP的面积都是，阴影部分的面积是3×2×.15927解析 由题意，得DOB30°，DOB的面积为×6×39.剪下的纸片阴影图形面积之和为3×9927.16四边形ABCD是菱形且边长为1.5 cm，ABBC1.5 cm.又B，C两点在扇形AEF的上，ABBCAC1.5 cm，ABC是等边三角形，9、BAC60°，的长cm，S扇形ABClR××1.5cm217解：如图，过点O作OCAB于点C.OCAB，AB18 m，ACAB9 m.OAOB，AOB360°240°120°，AOCAOB60°.在RtOAC中，OA2OC2AC2，又OCOA，rOA6 m，Sr272m2181证明：AB为O的直径，ACB90°.又OFAC于点F，AFO90°，ACBAFO，OFBC.2证明：由1知，CABABC90°.ABCD，BEC90°，CBEBCE90°，CABBCE.又AFOCEB，OFBE，AFOCEB.3AB为O的直径，CD是弦，ABCD于点E，OEC90°，ECCD×105cm在RtOCE中，OEx cm，OBOC5xcm.由勾股定理，得OC2EC2OE2，即5x252x2，解得x5，即OE5 cm，OC10 cm.在RtOCE中，}

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展开全部 扇形面积的求法 扇形面积的求法，任何平面都有它的面积，面积是数学中的一个知识点，掌握各种平面的面积算法是很重要的，其中扇形的面积就比较特殊，它不像正方形长方形一样直来直去，而是具有弧度，我这就教你扇形面积的求法 扇形面积的求法1 扇形面积计算公式：S扇=（n/360）πR，S扇=1/2lr（知道弧长时），S扇=(1/2)θR(θ为以弧度表示的圆心角)，S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。 圆心角是120° 半径3cm的扇形的面积为：S=(1/2)*120°*3=540cm （弧度制）循环链条扇形面积计算公式： 扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r / 2 圆心弧度绝对值|a
=扇形面积S×2 /半径r 弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r 扇形面积S=弧长L×半径r / 2 弧长公式： l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径） 在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)。 注意事项： 扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。 扇形面积的求法2 一、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形 1、圆上A、B两点之间的'的部分叫做“弧”，读作“弧AB”。 2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。 3、有一种统计图就是“扇形统计图‘’。 扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×(半径) 扇形还与三角形有相似之处，上述简化的.面积公式亦可看成：1/2×弧度×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。 弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180
公式 ： S扇 = L R / 2 (L为扇形弧长，R为半径) = α R^2 / 2 (α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径) = π n R^2 / 360 (n为圆心角的度数，R为半径) C扇 = 2 π n R / 360+ 2R (n为圆心角的度数，R为半径) = (α+2) R (α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径) S扇=πRM',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function a(t){return this.type=t.type
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弧度制下的老朋友—扇形面积公式及应用 (1-3)扇形面积公式：一、角度制S扇形=nπR^2/360 (n表示扇形弧所对圆心角的角度数，π是圆周率，R表示扇形弧的半径）二、弧度制S扇形=LR/2 (L表示扇形弧的长，R表示扇形弧的半径）=aR^2/2 (a表示扇形弧所对圆心角的弧度数，R表示扇形弧的半径）。扩展资料：圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。注意事项：扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。参考资料来源：百度百科——扇形
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