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渐近线可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。无限接近，永不相交，这并不违背定义。 分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是：并不是所有曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。x---->+∞或-∞时，y----->c,y=c 就是f(x)的水平渐近线；比如y=0是y=e^x的水平渐近线;x--->a时，y--->+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线 ；比如x=0是y=1/x的铅直渐近线斜渐近线的形式是: y=kx+b所以当x-->∞时，有：y/x=k所以只需求lim(x->∞)(y/x) 即可。如果存在，则有斜渐近线，否则没有斜渐近线。若存在，就可以这样求得：k,bk=lim(x->∞) y/xb=lim(x->∞)(y-kx)}

1,为什么知道渐近线方程mx加减ny=0,就可以设双曲线方程为m^2x^2-n^2y^2=λ?扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析 查看更多优质解析因为标准双曲线渐近线是方程y=±(b/a)x（当焦点在x轴上）,y=±(a/b)x (焦点在y轴上）∴无论焦点在x轴还是y轴都有y^2=b^2/a^2x^2x^2/a^2-y^2/b^2=0∴这样设双曲线方程为m^2x^2-n^2y^2=λ解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答}

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展开全部 　　斜渐近线的计算公式是：a=lim(f(x)/x)，b=lim(f(x)-kx）。如果存在直线L：y=kx+b，使得当x趋于无穷（或x趋于正无穷，x趋于负无穷）时，曲线y=f（x）上的动点M（x，y）到直线L的距离d（M，L）趋于0，则称L为曲线y=f（x）的渐近线。 　　 求法证明：
　　直线y=Ax+B与x轴正向夹角为α，则有 　　PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα； 　　按照斜渐近线定义，我们知道有limPN=0，而cosα是常数，所以 　　lim[f(x)-(Ax+B)]=0； 　　所以可得： 　　A=lim[f(x)/x]，B=lim[f(x)-ax]； 　　反之，亦然，证毕。 　 　综合法和分析法来求斜渐近线：
　　1、斜渐近线若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B，当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。渐近线用来描述曲面上法曲率为零的方向，所形成的曲线，曲面上一点可以使法曲率为零的方向称为曲面在该点的渐进方向。 　　2、双曲线渐近线方程是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。双曲线的主要特点是无限接近，但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。 　　3、部分分式又称部分分数、分项分式，是将有理数式分拆成数个有理数式的技巧，有理数式可分为真分式、假分式和带分式，这和一般分数中的真分数、假分数和带分数的概念相近。真分式分子的次数少于分母的。
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