高三数学教案(精选15篇)　　作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编帮大家整理的高三数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。高三数学教案1　　学习目标　　明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题、　　学习过程　　一、学前准备　　复习：　　1、（课本P28A13）填空：　　（1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是；　　（2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是；　　（3）5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是；　　（4）集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的'种数是；　　二、新课导学　　探究新知（复习教材P14～P25，找出疑惑之处）　　问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：　　（1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？　　（2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？　　应用示例　　例1、从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？　　例2、7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数、　　（1）甲站在中间；　　（2）甲、乙必须相邻；　　（3）甲在乙的左边（但不一定相邻）；　　（4）甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；　　（5）甲、乙、丙相邻；　　（6）甲、乙不相邻；　　（7）甲、乙、丙两两不相邻。　　反馈练习　　1、（课本P40A4）某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法？　　2、5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：（1）男女相间；（2）女生按指定顺序排列　　3、马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有______种、　　当堂检测　　1、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目、如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）　　A、42 B、30 C、20 D、12　　2、（课本P40A7）书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法？　　课后作业　　1、（课本P41B2）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：（1）能够组成多少个六位奇数？（2）能够组成多少个大于201345的正整数？　　2、（课本P41B4）某种产品的加工需要经过5道工序，问：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？（2）如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？高三数学教案2　　【教学目标】：　　（1）知识目标：　　通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义；　　（2）过程与方法目标：　　了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的'判断；　　（3）情感与能力目标：　　在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能。　　【教学重点】：　　通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。　　【教学难点】：　　简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断。　　【教学过程设计】：　　教学环节教学活动设计意图　　情境引入问题：　　下列三个命题间有什么关系？　　（1）12能被3整除；　　（2）12能被4整除；　　（3）12能被3整除且能被4整除；通过数学实例，认识用用逻辑联结词“且”联结两个命题可以得到一个新命题；　　知识建构归纳总结：　　一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，　　记作，读作“p且q”。　　引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。　　1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词“且”联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且”联结成的新命题的真假。　　2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。　　归纳总结：　　当p，q都是真命题时，是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时，是假命题，　　学习使用逻辑联结词“且”改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。　　引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。高三数学教案3　　1.导数概念及其几何意义　　(1)了解导数概念的实际背景;　　(2)理解导数的几何意义.　　2.导数的运算　　(1)能根据导数定义，求函数y=c(c为常数)，y=x，y=x2，y=x3，y= ，y= 的导数;　　(2)能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b)的复合函数)的导数.　　3.导数在研究函数中的应用　　(1)了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次);　　(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).　　4.生活中的优化问题　　会利用导数解决某些实际问题.　　5.定积分与微积分基本定理　　(1)了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念;　　(2)了解微积分基本定理的含义. 本章重点：　　1.导数的概念;　　2.利用导数求切线的斜率;　　3.利用导数判断函数单调性或求单调区间;　　4.利用导数求极值或最值;　　5.利用导数求实际问题最优解.　　本章难点：导数的综合应用.
导数与定积分是微积分的核心概念之一，也是中学选学内容中较为重要的知识之一.由于其应用的广泛性，为我们解决有关函数、数列问题提供了更一般、更有效的方法.因此，本章知识在高考题中常在函数、数列等有关最值不等式问题中有所体现，既考查数形结合思想，分类讨论思想，也考查学生灵活运用所学知识和方法的能力.考题可能以选择题或填空题的形式来考查导数与定积分的基本运算与简单的几何意义，而以解答 题的形式来综合考查学生的分析问题和解决问题的能力.　　知识网络　　3 .1 导数的概念与运算　　典例精析　　题型一 导数 的概念　　【例1】 已知函数f(x)=2ln 3x+8x，　　求 f(1-2Δx)-f(1)Δx的值.　　【解析】由导数的定义知：　　f(1-2Δx)-f(1)Δx=-2 f(1-2Δx)-f(1)-2Δx=-2f′(1)=-20.　　【点拨】导数的实质是求函数值相对于自变量的变化率，即求当Δx→0时， 平均变化率ΔyΔx的极限.　　【变式训练1】某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可以近似地表示为f(t)=t2100，则在时刻t=10 min的降雨强度为(
)　　A.15 mm/min B.14 mm/min　　C.12 mm/min D.1 mm/min　　【解析】选A.　　题型二 求导函数　　【例2】 求下列函数的导数.　　(1)y=ln(x+1+x2);　　(2)y=(x2-2x+3)e2x;　　(3)y=3x1-x.　　【解析】运用求导数公式及复合函数求导数法则.　　(1)y′=1x+1+x2(x+1+x2)′　　=1x+1+x2(1+x1+x2)=11+x2.　　(2)y′=(2x-2)e2x+2(x2-2x+3)e2x　　=2(x2-x+2)e2x.　　(3)y′=13(x1-x 1-x+x(1-x)2　　=13(x1-x 1(1-x)2　　=13x (1-x)　　【变式训练2】如下图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))=
; f(1+Δx)-f(1)Δx=
(用数字作答).　　【解析】f(0)=4，f(f(0))=f(4)=2，　　由导数定义 f(1+Δx)-f(1)Δx=f′(1).　　当0≤x≤2时，f(x)=4-2x，f′(x)=-2，f′(1)=-2.　　题型三 利用导数求切线的斜率　　【例3】 已知曲线C：y=x3-3x2+2x， 直线l：y=kx，且l与C切于点P(x0，y0) (x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标.　　【解析】由l过原点，知k=y0x0 (x0≠0)，又点P(x0，y0) 在曲线C上，y0=x30-3x20+2x0，　　所以 y0x0=x20-3x0+2.　　而y′=3x2-6x+2，k=3x20-6x0+2.　　又 k=y0x0，　　所以3x20-6x0+2=x20-3x0+2，其中x0≠0，　　解得x0=32.　　所以y0=-38，所以k=y0x0=-14，　　所以直线l的方程为y=-14x，切点坐标为(32，-38).　　【点拨】利用切点在曲线上，又曲线在切点处的切线的斜率为曲线在该点处的导数来列方程，即可求得切点的`坐标.　　【变式训练3】若函数y=x3-3x+4的切线经过点(-2，2)，求此切线方程.　　【解析】设切点为P(x0，y0)，则由　　y′=3x2-3得切线的斜率为k=3x20-3.　　所以函数y=x3-3x+4在P(x0，y0)处的切线方程为　　y-y0=(3x20-3)(x-x0).　　又切线经过点(-2,2)，得　　2-y0=(3x20-3)(-2-x0)，①　　而切点在曲线上，得y0=x30-3x0+4， ②　　由①②解得x0=1或x0=-2.　　则切线方程为y=2 或 9x-y+20=0.　　总结提高　　1.函数y=f(x)在x=x0处的导数通常有以下两种求法：　　(1) 导数的定义，即求 ΔyΔx= f(x0+Δx)-f(x0)Δx的值;　　(2)先求导函数f′(x)，再将x=x0的值代入，即得f′(x0)的值.　　2.求y=f(x)的导函数的几种方法：　　(1)利用常见函数的导数公式;　　(2)利用四则运算的导数公式;　　(3)利用复合函数的求导方法.　　3.导数的几何意义：函数y=f(x)在x=x0处的导数f′(x0)，就是函数y=f(x)的曲线在点P(x0，y0)处的切线的斜率.高三数学教案4　　一、指导思想与理论依据　　数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境――提出数学问题――尝试解决问题――验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。　　二、教材分析　　三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。　　三、学情分析　　本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。　　四、教学目标　　（1）、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；　　（2）、能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；　　（3）、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；　　（4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的'本质属性，培养学生的唯物史观。　　五、教学重点和难点　　1、教学重点　　理解并掌握诱导公式。　　2、教学难点　　正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。　　六、教法学法以及预期效果分析　　“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。　　1、教法　　数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。　　在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。　　2、学法　　“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。　　在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。　　3、预期效果　　本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。高三数学教案5 　本文题目：高三数学教案：三角函数的周期性　　一、学习目标与自我评估　　1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象　　2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期　　3 会用代数方法求 等函数的周期　　4 理解周期性的几何意义　　二、学习重点与难点　　周期函数的概念， 周期的求解。　　三、学法指导　　1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有　　，即 应是恒等式。　　2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。　　四、学习活动与意义建构　　五、重点与难点探究　　例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示　　(1)求该函数的周期;　　(2)求 时钟摆的高度。　　例2、求下列函数的周期。　　(1) (2)　　总结：(1)函数 (其中 均为常数，且　　的周期T= 。　　(2)函数 (其中 均为常数，且　　的周期T= 。　　例3、求证： 的周期为 。　　例4、(1)研究 和 函数的图象，分析其周期性。　　(2)求证： 的周期为 (其中 均为常数，　　且　　总结：函数 (其中 均为常数，且　　的周期T= 。　　例5、(1)求 的周期。　　(2)已知 满足 ，求证： 是周期函数　　课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。　　六、作业：　　七、自主体验与运用　　1、函数 的周期为 ( )　　A、 B、 C、 D、　　2、函数 的`最小正周期是 ( )　　A、 B、 C、 D、　　3、函数 的最小正周期是 ( )　　A、 B、 C、 D、　　4、函数 的周期是 ( )　　A、 B、 C、 D、　　5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数，　　若 ，则 的值等于 ()　　A、1 B、 C、0 D、　　6、函数 的最小正周期是 ，则　　7、已知函数 的最小正周期不大于2，则正整数　　的最小值是　　8、求函数 的最小正周期为T，且 ，则正整数　　的最大值是　　9、已知函数 是周期为6的奇函数，且 则　　10、若函数 ，则　　11、用周期的定义分析 的周期。　　12、已知函数 ，如果使 的周期在 内，求　　正整数 的值　　13、一机械振动中，某质子离开平衡位置的位移 与时间 之间的　　函数关系如图所示：　　(1) 求该函数的周期;　　(2) 求 时，该质点离开平衡位置的位移。　　14、已知 是定义在R上的函数，且对任意 有　　成立，　　(1) 证明： 是周期函数;　　(2) 若 求 的值。高三数学教案6　　教学目标　　理解数列的概念，掌握数列的运用　　教学重难点　　理解数列的概念，掌握数列的`运用　　教学过程　　【知识点精讲】　　1、数列：按照一定次序排列的一列数(与顺序有关)　　2、通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an=f(n)。　　(通项公式不)　　3、数列的表示:　　(1)列举法:如1,3,5,7,9……;　　(2)图解法:由(n,an)点构成;　　(3)解析法:用通项公式表示,如an=2n+1　　(4)递推法:用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项,如a1=1,an=1+2an-1　　4、数列分类：有穷数列，无穷数列;递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列;有界数列，xx数列　　5、任意数列{an}的前n项和的性质高三数学教案7　　一、教学目标　　1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。　　2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。　　二、能力目标　　1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。　　2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。　　三、情感目标1、通过函数与变量之间的关系的.联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。　　2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。　　四、教学重难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 　　2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。　　五、教学过程　　1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的'增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。　　(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度，　　(2)你能写出x与y之间的关系式吗?　　分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。　　2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。你能写出x与y之间的关系吗?(y=1000.18x或y=100 x)接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗?上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。　　3、一次函数，正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。　　4、例题讲解例1：下列函数中，y是x的一次函数的是( ) 　　①y=x6;②y= ;③y= ;④y=7x 　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④分析：这道题考查的是一次函数的概念，特别要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1，因而②不是一次函数，答案为B高三数学教案8　　一、教材与学情分析　　《随机抽样》是人教版职教新教材《数学(必修)》下册第六章第一节的内容，“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学‘的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础针对这样的情况，我做了如下的教学设想。　　二、教学设想　　(一)教学目标：　　(1)理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法;　　(2)通过实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题，解决问题的`能力;　　(3)通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。　　(二)教学重点、难点　　重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法)　　难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性　　为了突出重点，突破难点，达到预期的教学目标，我再从教法、学法上谈谈我的教学思路及设想。　　下面我再具体谈谈教学实施过程，分四步完成。　　三、教学过程　　(一)设置情境，提出问题　　〈屏幕出示〉例1：请问下列调查宜“普查”还是“抽样”调查?　　A、一锅水饺的味道　　B、旅客上飞机前的安全检查　　C、一批炮弹的杀伤半径　　D、一批彩电的质量情况　　E、美国总统的民意支持率　　学生讨论后，教师指出生活中处处有“抽样”，并板书课题――XXXX抽样　　「设计意图」　　生活中处处有“抽样”调查，明确学习“抽样”的必要性。　　(二)主动探究，构建新知　　〈屏幕出示〉例2：语文老师为了了解电(1)班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式?为什么?　　A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵　　B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵　　先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征：　　(1)不放回逐一抽样，　　(2)抽样有代表性(个体被抽到可能性相等)，　　学生体验B种抽样的科学性后，教师指出这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题――(简单随机)抽样及其定义。　　从例1、例2中的正反两方面，让学生体验随机抽样的科学性。这是突破教学难点的重要环节之一。　　复习基本概念，如“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等。　　〈屏幕出示〉例4我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做?谈谈你的想法。　　先让学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳“抽签法”步骤：　　(1)编号制签　　(2)搅拌均匀　　(3)逐个不放回抽取n次。教师板书上面步骤。　　请一位同学说说例3采用“抽签法”的实施步骤。　　「设计意图」　　1、反馈练习落实知识点突出重点。　　2、体会“抽签法”具有“简单、易行”的优点。　　〈屏幕出示〉例5、第07374期特等奖号码为08+25+09+21+32+27+13，本期销售金额19872409元，中奖金额500万。　　提问：特等奖号码如何确定呢?彩票中奖号码适合用抽签法确定吗?　　让学生观看观看电视摇奖过程，分析抽签法的局限性，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：　　(1)编号　　(2)在随机数表上确定起始位置　　(3)取数。教师板书上面步骤。　　请一位同学说说例3采用“随机数表法”的实施步骤。高三数学教案9　　【命题趋向】　　综观历届全国各套数学，我们发现对极限的考查有以下一些类型与特点：　　1。数学归纳法　　①客观性试题主要考查对数学归纳法的实质的理解，掌握数学归纳法的证题步骤（特别要注意递推步骤中归纳假设的运用和恒等变换的运用）。　　②解答题大多以考查数学归纳法内容为主，并涉及到函数、方程、数列、不等式等综合性的知识，在解题过程中通常用到等价转化，分类讨论等数学思想，是属于中高档难度的题目　　③数学归纳法是高考考查的重点内容之一。类比与猜想是应用数学归纳法所体现的比较突出的思想，抽象与概括，从特殊到一般是应用数学归纳法的一种主要思想方法。 在由n=k时命题成立，证明n=k 1命题也成立时，要注意设法化去增加的项，通常要用到拆项、组合、添项、减项、分解、化简等技巧，这一点要高度注意。　　2。 数列的极限　　①客观性试题主要考查极限的四则运算法则、无穷递缩等比数列所有项和等内容，对基本的计算技能要求比较高，直接运用四则运算法则求极限。　　②解答题大多结合数列的计算求极限等，涉及到函数、方程、不等式知识的综合性试题，在解题过程中通常用到等价转化，分类讨论等数学思想方法，是属于中高档难度的题目。　　③数列与几何：由同样的方法得到非常有规律的同一类几何图形，通常相关几何量构成等比数列，这是一类新题型。　　3。函数的极限　　①此部分为新增内容，本章内容在高考中以填空题和解答题为主。应着重在概念的理解，通过考查函数在自变量的某一变化过程中，函数值的变化趋势，说出函数的极限。　　②利用极限的运算法则求函数的极限进行简单的运算。　　③利用两个重要极限求函数的'极限。　　④函数的连续性是新教材新增加的内容之一。它把的极限知识与知识紧密联在一起。在高考中，必将这一块内容溶入到函数内容中去，因而一定成为高考的又一个热点。　　4。在一套高题中，极限一般分别有1个客观题或1个解答题，分值在5分―12分之间。　　5。在高考试题中，极限题多以低档或中档题目为主，一般不会出现较难题，更不会出现难题，因而极限题是高考中的得分点。　　6。注意掌握以下思想方法　　① 极限思想：在变化中求不变，在运动中求静止的思想;　　② 数形结合思想，如用导数的几何意义及用导数求单调性、极值等。　　此类题大多以解答题的形式出现，这类题主要考查学生的综合应用，分析问题和学生解决问题的，对运算要求较高。　　【考点透视】　　1。理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。　　2。了解数列极限和函数极限的概念。　　3。掌握极限的四则运算法则;会求某些数列与函数的极限。　　4。了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。　　【例题解析】　　考点1 数列的极限　　1。数列极限的定义：一般地，如果当项数n无限增大时，无穷数列{an}的项an无限地趋近于某个常数a（即an―a无限地接近于0），那么就说数列{an}以a为极限。　　注意：a不一定是{an}中的项。　　2。几个常用的极限：① C=C（C为常数）;② =0;③ qn=0（q　　3。数列极限的四则运算法则：设数列{an}、{bn}，　　当 an=a， bn=b时， （an±bn）=a±b;　　例1。 （ 20xx年湖南卷）数列{ }满足： ，且对于任意的正整数m，n都有 ，则 （ ）　　A。 B。 C。 D。2　　[考查目的]本题考查无穷递缩等比数列求和公式和公式 的应用。　　[解答过程]由 和 得　　故选A。　　例2。（20xx年安徽卷）设常数 ， 展开式中 的系数为 ，则 _____。　　[考查目的]本题考查利用二项式定理求出关键数， 再求极限的能力。　　[解答过程] ，由 ，所以 ，所以为1。　　例3。 （20xx年福建卷理）把 展开成关于 的多项式，其各项系数和为 ，则 等于（ ） （ ）　　A。 B。 C。 D。2　　[考查目的]本题考查无穷递缩等比数列求和公式和公式 的应用。　　[解答过程]　　故选D高三数学教案10　　根据学科特点，结合我校数学教学的实际情况制定以下教学计划，第二学期高三数学教学计划。　　一、教学内容 高中数学所有内容：　　抓基础知识和基本技能，抓数学的通性通法，即教材与课程目标中要求我们把握的数学对象的基本性质，处理数学问题基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合等。提高学生的思维品质，以不变应万变，使数学学科的复习更加高效优质。研究《考试说明》，全面掌握教材知识，按照考试说明的要求进行全面复习。把握课本是关键，夯实基础是我们重要工作，提高学生的解题能力是我们目标。研究《课程标准》和《教材》，既要关心《课程标准》中调整的内容及变化的要求，又要重视今年数学不同版本《考试说明》的比较。结合上一年的新课改区高考数学评价报告，对《课程标准》进行横向和纵向的分析，探求命题的变化规律。　　二、学情分析：　　我今年教授两个班的数学：（17）班和（18）班，经过与同组的其他老师商讨后，打算第一轮20xx年2月底；第二轮从20xx年2月底至5月上旬结束；第三轮从20xx年5月上旬至5月底结束。　　（一）同备课组老师之间加强研究　　1、研究《课程标准》、参照周边省份20xx年《考试说明》，明确复习教学要求。　　2、研究高中数学教材。　　处理好几种关系：课标、考纲与教材的关系；教材与教辅资料的关系；重视基础知识与培养能力的关系。　　3、研究08年新课程地区高考试题，把握考试趋势。　　特别是山东、广东、江苏、海南、宁夏等课改地区的试卷。　　4、研究高考信息，关注考试动向。　　及时了解09高考动态，适时调整复习方案。　　5、研究本校数学教学情况、尤其是本届高三学生的学情。　　有的放矢地制订切实可行的校本复习教学计划。　　（一）重视课本，夯实基础，建立良好知识结构和认知结构体系 课本是考试内容的.载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。　　（二）提升能力，适度创新 考查能力是高考的重点和永恒主题。　　教育部已明确指出高考从“以知识立意命题”转向“以能力立意命题”。　　（三）强化数学思想方法 数学不仅仅是一种重要的工具，更重要的是一种思维模式，一种思想。　　注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。　　数学思想方法是对数学知识最高层次上的概括提炼，它蕴涵于数学知识的发生、发展和应用过程中，能够迁移且广泛应用于相关科学和社会生活，教学工作计划《第二学期高三数学教学计划》。　　在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去，任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟，数学思想方法贯穿于整个高中数学的始终，因此在进入高三复习时就需不断利用这些思想方法去处理实际问题，而并非只在高三复习将结束时去讲一两个专题了事。　　（四）强化思维过程，提高解题质量 数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，注意多题一解、一题多解和一题多变。　　多题一解有利于培养学生的求同思维；一题多解有利于培养学生的求异思维；一题多变有利于培养学生思维的灵活性与深刻性。　　在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成学生多角度思考问题的习惯。　　（五）认真总结每一次测试的得失，提高试卷的讲评效果 试卷讲评要有科学性、针对性、辐射性。　　讲评不是简单的公布正确答案，一是帮学生分析探求解题思路，二是分析错误原因，吸取教训，三是适当变通、联想、拓展、延伸，以例及类，探求规律。还可横向比较，与其他班级比较，寻找个人教学的薄弱环节。根据所教学生实际有针对性地组题进行强化训练，抓基础题，得到基础分对大部分学校而言就是高考成功，这已是不争的共识。第二轮专题过关，对于高考数学的复习，应在一轮系统学习的基础上，利用专题复习，更能提高数学备考的针对性和有效性。在这一阶段，锻炼学生的综合能力与应试技巧，不要重视知识结构的先后次序，需配合着专题的学习，提高学生采用“配方法、待定系数法、数形结合，分类讨论，换元”等方法解决数学问题的能力，同时针对选择、填空的特色，学习一些解题的特殊技巧、方法，以提高在高考考试中的对时间的掌控力。第三轮综合模拟，在前两轮复习的基础上，为了增强数学备考的针对性和应试功能，做一定量的高考模拟试题是必须的，也是十分有效的。　　四、该阶段需要解决的问题是：　　1、强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。　　2、检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。　　3、检验知识网络的生成过程。　　4、领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。　　五、在有序做好复习工作的同时注意一下几点:　　（1）从班级实际出发，我要帮助学生切实做到对基础训练限时完成，加强运算能力的训练，严格答题的规范化，如小括号、中括号等，特别是对那些书写“像雾像雨又像风”的学生要加强指导，确保基本得分。　　（2）在考试的方法和策略上做好指导工作，如心理问题的疏导，考试时间的合理安排等等。　　（3）与备课组其他老师保持统一，对内协作，对外竞争。自己多做研究工作，如仔细研读订阅的杂志，研究典型试题，把握高考走势。　　（4）做到“有练必改，有改必评，有评必纠”。　　（5）课内面向大多数同学，课外抓好优等生和边缘生，尤其是边缘生。　　班级是一个集体，我们的目标是“水涨船高”，而不是“水落石出”。　　（6）要改变教学方式，努力学习和实践我校总结推出的“221”模式。　　教学是一门艺术，艺术是无止境的，要一点天份，更要勤奋。　　（7）教研组团队合作 虚心学习别人的优点，博采众长，对工作是很有利的。　　（8）平等对待学生，关心每一位学生的成长，宗旨是教出来的学生不一定都很优秀，但肯定每一位都有进步；让更多的学生喜欢数学。高三数学教案11　　内容提要：本文把常见的排列问题归纳成三种典型问题，并在排列的一般规定性下，对每一种类型的问题通过典型例题归纳出相应的解决方案，并附以近年的高考原题及解析，使我们对排列问题的认识更深入本质，对排列问题的解决更有章法可寻。　　关键词： 特殊优先，大元素，捆绑法，插空法，等机率法　　排列问题的应用题是学生学习的难点，也是高考的必考内容，笔者在教学中尝试将排列　　问题归纳为三种类型来解决：　　下面就每一种题型结合例题总结其特点和解法，并附以近年的高考原题供读者参研。　　一、能排不能排排列问题（即特殊元素在特殊位置上有特别要求的排列问题）　　解决此类问题的关键是特殊元素或特殊位置优先。或使用间接法。　　例1：（1）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？　　（2）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？　　（3）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？　　（4）7位同学站成一排，其中甲不能在排头、乙不能站排尾的排法共有多少种？　　解析：　　（1）先考虑甲站在中间有1种方法，再在余下的6个位置排另外6位同学，共 种方法；　　（2）先考虑甲、乙站在两端的排法有 种，再在余下的5个位置排另外5位同学的排法有 种，共 种方法；　　（3） 先考虑在除两端外的5个位置选2个安排甲、乙有 种，再在余下的5个位置排另外5位同学排法有 种，共 种方法；本题也可考虑特殊位置优先，即两端的排法有 ，中间5个位置有 种，共 种方法；　　（4）分两类乙站在排头和乙不站在排头，乙站在排头的排法共有 种，乙不站在排头的排法总数为：先在除甲、乙外的5人中选1人安排在排头的方法有 种，中间5个位置选1个安排乙的方法有 ，再在余下的5个位置排另外5位同学的排法有 ，故共有 种方法；本题也可考虑间接法，总排法为 ，不符合条件的甲在排头和乙站排尾的排法均为 ，但这两种情况均包含了甲在排头和乙站排尾的情况，故共有 种。　　例2。某天课表共六节课，要排政治、语文、数学、物理、化学、体育共六门课程，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，共有多少种不同的排课方法？　　解法1：对特殊元素数学和体育进行分类解决　　（1）数学、体育均不排在第一节和第六节，有 种，其他有 种，共有 种；　　（2）数学排在第一节、体育排在第六节有一种，其他有 种，共有 种；　　（3）数学排在第一节、体育不在第六节有 种，其他有 种，共有 种；　　（4）数学不排在第一节、体育排在第六节有 种，其他有 种，共有 种；　　所以符合条件的排法共有 种　　解法2：对特殊位置第一节和第六节进行分类解决　　（1）第一节和第六节均不排数学、体育有 种，其他有 种，共有 种；　　（2）第一节排数学、第六节排体育有一种，其他有 种，共有 种；　　（3）第一节排数学、第六节不排体育有 种，其他有 种，共有 种；　　（4）第一节不排数学、第六节排体育有 种，其他有 种，共有 种；　　所以符合条件的排法共有 种。　　解法3：本题也可采用间接排除法解决　　不考虑任何限制条件共有 种排法，不符合题目要求的排法有：（1）数学排在第六节有 种；（2）体育排在第一节有 种；考虑到这两种情况均包含了数学排在第六节和体育排在第一节的情况 种所以符合条件的排法共有 种　　附：　　1、（20xx北京卷）五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）　　（A） 种 （B） 种 （C） 种 （D） 种　　解析：本题在解答时将五个不同的子项目理解为5个位置，五个工程队相当于5个不同的元素，这时问题可归结为能排不能排排列问题（即特殊元素在特殊位置上有特别要求的排列问题），先排甲工程队有 ，其它4个元素在4个位置上的排法为 种，总方案为 种。故选（B）。　　2、（20xx全国卷Ⅱ）在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个。　　解析：本题在解答时只须考虑个位和千位这两个特殊位置的限制，个位为1、2、3、4中的某一个有4种方法，千位在余下的`4个非0数中选择也有4种方法，十位和百位方法数为 种，故方法总数为 种。　　3、（20xx福建卷）从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ）　　A、300种 B、240种 C、144种 D、96种　　解析：本题在解答时只须考虑巴黎这个特殊位置的要求有4种方法，其他3个城市的排法看作标有这3个城市的3个签在5个位置（5个人）中的排列有 种，故方法总数为 种。故选（B）。　　上述问题归结为能排不能排排列问题，从特殊元素和特殊位置入手解决，抓住了问题的本质，使问题清晰明了，解决起来顺畅自然。　　二、相邻不相邻排列问题（即某两或某些元素不能相邻的排列问题）　　相邻排列问题一般采用大元素法，即将相邻的元素捆绑作为一个元素，再与其他元素进行排列，解答时注意释放大元素，也叫捆绑法。不相邻排列问题（即某两或某些元素不能相邻的排列问题）一般采用插空法。　　例3：7位同学站成一排，　　（1）甲、乙和丙三同学必须相邻的排法共有多少种？　　（2）甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？　　（3）甲、乙两同学间恰好间隔2人的排法共有多少种？　　解析：　　（1）第一步、将甲、乙和丙三人捆绑成一个大元素与另外4人的排列为 种，　　第二步、释放大元素，即甲、乙和丙在捆绑成的大元素内的排法有 种，所以共 种；　　（2）第一步、先排除甲、乙和丙之外4人共 种方法，第二步、甲、乙和丙三人排在4人排好后产生的5个空挡中的任何3个都符合要求，排法有 种，所以共有 种；（3）先排甲、乙，有 种排法，甲、乙两人中间插入的2人是从其余5人中选，有 种排法，将已经排好的4人当作一个大元素作为新人参加下一轮4人组的排列，有 种排法，所以总的排法共有 种。　　附：1、（20xx辽宁卷）用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个。（用数字作答）　　解析：第一步、将1和2捆绑成一个大元素，3和4捆绑成一个大元素，5和6捆绑成一个大元素，第二步、排列这三个大元素，第三步、在这三个大元素排好后产生的4个空挡中的任何2个排列7和8，第四步、释放每个大元素（即大元素内的每个小元素在捆绑成的大元素内部排列），所以共有 个数。　　2、 （20xx。 重庆理）某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，　　二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰　　好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 （ ）　　A、B、C、D。　　解析：符合要求的基本事件（排法）共有：第一步、将一班的3位同学捆绑成一个大元素，第二步、这个大元素与其它班的5位同学共6个元素的全排列，第三步、在这个大元素与其它班的5位同学共6个元素的全排列排好后产生的7个空挡中排列二班的2位同学，第四步、释放一班的3位同学捆绑成的大元素，所以共有 个；而基本事件总数为 个，所以符合条件的概率为 。故选（ B ）。　　3、（20xx京春理）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）　　A、42 B、30 C、20 D、12　　解析：分两类：增加的两个新节目不相邻和相邻，两个新节目不相邻采用插空法，在5个节目产生的6个空挡排列共有 种，将两个新节目捆绑作为一个元素叉入5个节目产生的6个空挡中的一个位置，再释放两个新节目 捆绑成的大元素，共有 种，再将两类方法数相加得42种方法。故选（ A ）。　　三、机会均等排列问题（即某两或某些元素按特定的方式或顺序排列的排列问题）　　解决机会均等排列问题通常是先对所有元素进行全排列，再借助等可能转化，即乘以符合要求的某两（或某些）元素按特定的方式或顺序排列的排法占它们（某两（或某些）元素）全排列的比例，称为等机率法或将特定顺序的排列问题理解为组合问题加以解决。　　例4、 7位同学站成一排。　　（1）甲必须站在乙的左边？　　（2）甲、乙和丙三个同学由左到右排列？　　解析：　　（1）7位同学站成一排总的排法共 种，包括甲、乙在内的7位同学排队只有甲站在乙的左边和甲站在乙的右边两类，它们的机会是均等的，故满足要求的排法为 ，本题也可将特定顺序的排列问题理解为组合问题加以解决，即先在7个位置中选出2个位置安排甲、乙， 由于甲在乙的左边共有 种，再将其余5人在余下的5个位置排列有 种，得排法数为 种；　　（2）参见（1）的分析得 （或 ）。　　本文通过较为清晰的脉络把排列问题分为三种类型，使我们对排列问题有了比较系统的认识。但由于排列问题种类繁多，总会有些问题不能囊括其中，也一定存在许多不足，希望读者能和我一起研究完善。高三数学教案12　　一、导入新课，探究标准方程　　二、掌握知识，巩固练习　　练习：　　1、说出下列圆的方程　　⑴圆心（3，―2）半径为5　　⑵圆心（0，3）半径为3　　2、指出下列圆的圆心和半径　　⑴（x―2）2+（y+3）2=3　　⑵x2+y2=2　　⑶x2+y2―6x+4y+12=0　　3、判断3x―4y―10=0和x2+y2=4的位置关系　　4、圆心为（1，3），并与3x―4y―7=0相切，求这个圆的方程　　三、引伸提高，讲解例题　　例1、圆心在y=―2x上，过p（2，―1）且与x―y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）　　练习：　　1、某圆过（―2，1）、（2，3），圆心在x轴上，求其方程。　　2、某圆过A（―10，0）、B（10，0）、C（0，4），求圆的方程。　　例2：某圆拱桥的.跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。　　例3、点M（x0，y0）在x2+y2=r2上，求过M的圆的切线方程（一题多解，训练思维）　　四、小结练习P771，2，3，4　　五、作业P811，2，3，4高三数学教案13　　教学目标：　　结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。　　教学重点：　　掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。　　教学过程　　一、复习　　二、引入新课　　1.假言推理　　假言推理是以假言判断为前提的演绎推理。假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。　　(1)充分条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件;小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。　　(2)必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件;小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。　　2.三段论　　三段论是指由两个简单判断作前提和一个简单判断作结论组成的演绎推理。三段论中三个简单判断只包含三个不同的概念，每个概念都重复出现一次。这三个概念都有专门名称：结论中的宾词叫“大词”，结论中的主词叫“小词”，结论不出现的那个概念叫“中词”，在两个前提中，包含大词的叫“大前提”，包含小词的'叫“小前提”。　　3.关系推理指前提中至少有一个是关系判断的推理，它是根据关系的逻辑性质进行推演的。可分为纯关系推理和混合关系推理。纯关系推理就是前提和结论都是关系判断的推理，包括对称性关系推理、反对称性关系推理、传递性关系推理和反传递性关系推理。　　(1)对称性关系推理是根据关系的对称性进行的推理。　　(2)反对称性关系推理是根据关系的反对称性进行的推理。　　(3)传递性关系推理是根据关系的传递性进行的推理。　　(4)反传递性关系推理是根据关系的反传递性进行的推理。　　4.完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物的全部个别对象的考察，已知它们都具有某种性质，由此得出结论说：该类事物都具有某种性质。　　オネ耆归纳推理可用公式表示如下：　　オS1具有(或不具有)性质P　　オS2具有(或不具有)性质P……　　オSn具有(或不具有)性质P　　オ(S1S2……Sn是S类的所有个别对象)　　オニ以，所有S都具有(或不具有)性质P　　オタ杉，完全归纳推理的基本特点在于：前提中所考察的个别对象，必须是该类事物的全部个别对象。否则，只要其中有一个个别对象没有考察，这样的归纳推理就不能称做完全归纳推理。完全归纳推理的结论所断定的范围，并未超出前提所断定的范围。所以，结论是由前提必然得出的。应用完全归纳推理，只要遵循以下两点，那末结论就必然是真实的：(1)对于个别对象的断定都是真实的;(2)被断定的个别对象是该类的全部个别对象。　　小结：本节课学习了演绎推理的基本模式.高三数学教案14　　命题及其关系　　1、1、1命题及其关系　　一、课前小练：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？　　（1）矩形的对角线相等；　　（2）3；　　（3）3吗？　　（4）8是24的约数；　　（5）两条直线相交，有且只有一个交点；　　（6）他是个高个子、　　二、新课内容：　　1、命题的概念：　　①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）、　　上述6个语句中，哪些是命题、　　②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；　　假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）、　　上述5个命题中，哪些为真命题？哪些为假命题？　　③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？　　（1）空集是任何集合的子集；　　（2）若整数是素数，则是奇数；　　（3）2小于或等于2；　　（4）对数函数是增函数吗？　　（5）；　　（6）平面内不相交的两条直线一定平行；　　（7）明天下雨、　　（学生自练个别回答教师点评）　　④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假、　　2、将一个命题改写成“若，则”的形式：　　三、练习：教材P4 1、2、3　　四、作业：　　1、教材P8第1题　　2、作业本1―10　　五、课后反思　　命题教案　　课题1、1、1命题及其关系（一）课型新授课　　目标　　1）知识方法目标　　了解命题的概念，　　2）能力目标　　会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式、　　重点　　难点　　1）重点：命题的改写　　2）难点：命题概念的理解，命题的条件与结论区分　　教法与学法　　教法：　　教学过程备注　　1、课题引入　　（创设情景）　　阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？　　（1）矩形的对角线相等；　　（2）3；　　（3）3吗？　　（4）8是24的约数；　　（5）两条直线相交，有且只有一个交点；　　（6）他是个高个子、　　2、问题探究　　1）难点突破　　2）探究方式　　3）探究步骤　　4）高潮设计　　1、命题的概念：　　①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）、　　上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题、　　②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；　　假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）、　　上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题、　　③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？　　（1）空集是任何集合的子集；　　（2）若整数是素数，则是奇数；　　（3）2小于或等于2；　　（4）对数函数是增函数吗？　　（5）；　　（6）平面内不相交的两条直线一定平行；　　（7）明天下雨、　　（学生自练个别回答教师点评）　　④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假、　　2、将一个命题改写成“若，则”的形式：　　①例1中的（2）就是一个“若，则”的.命题形式，我们把其中的叫做命题的'条件，叫做命题的结论、　　②试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式、　　③例2：将下列命题改写成“若，则”的形式、　　（1）两条直线相交有且只有一个交点；　　（2）对顶角相等；　　（3）全等的两个三角形面积也相等、　　（学生自练个别回答教师点评）　　3、 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式、　　引导学生归纳出命题的概念，强调判断一个语句是不是命题的两个关键点：是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”。　　通过例子引导学生辨别命题，区分命题的条件和结论。改写为“若，则”的形式，为后续的学习打好基础。　　3、练习提高1、练习：教材P4 1、2、3　　师生互动　　4、作业设计　　作业：　　1、教材P8第1题　　2、作业本1―10　　5、课后反思　　本节课是一堂概念课，比较枯燥，在教学时应充分调动学生的积极性，比如引例中的“他是个高个子、”例1中的“（7）明天下雨、”等比较有趣的生活问题，和学生有充分的语言交流，在一问一答中，引导学生完成本节课的学习。高三数学教案15　　【教学目标】　　1.初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.　　2.理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .　　3.能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性.　　【考纲要求】　　1. 知道常用数集的概念及其记法.　　2. 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号 .　　【课前导学】　　1.集合的含义： 构成一个集合.　　(1)集合中的元素及其表示： .　　(2)集合中的元素的特性： .　　(3)元素与集合的关系：　　(i)如果a是集合A的元素，就记作__________读作“___________________”;　　(ii)如果a不是集合A的元素，就记作______或______读作“_______________”.　　【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点?　　【答】　　2.常用数集及其记法：　　一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，　　整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.　　3.集合的分类：　　按它的元素个数多少来分：　　(1)________________________叫做有限集;　　(2)___________________ _____叫做无限集;　　(3)______________ _叫做空集，记为_____________　　4.集合的表示方法：　　(1)______ __________________叫做列举法;　　(2)________________ ________叫做描述法.　　(3)______ _________叫做文氏图　　【例题讲解】　　例1、 下列每组对象能否构成一个集合?　　(1) 高一年级所有高个子的学生;(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体;　　(3)所有正三角形的全体; (4)方程 的实数解;(5)不等式 的所有实数解.　　例2、用适当的方法表示下列集合　　①由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作 ;　　②直线 上点的集合记作 ;　　③不等式 的解组成的'集合记作 ;　　④方程组 的解组成的集合记作 ;　　⑤第一象限的点组成的集合记作 ;　　⑥坐标轴上的点的集合记作 .　　例3、已知集合 ,若 中至多只有一个元素，求实数 的取值范围.　　【课堂检测】　　1.下列对象组成的集体：①不超过45的正整数;②鲜艳的颜色;③中国的大城市;④绝对值最小的实数;⑤高一(2)班中考500分以上的学生，其中为集合的是____________　　2.已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2个元素，则下列说法中正确的是　　①a取全体实数; ②a取除去0以外的所有实数;　　③a取除去3以外的所有实数;④a取除去0和3以外的所有实数　　3.已知集合 ，则满足条件的实数x组成的集合　　【教学反思】　　§1.1 集合的含义及其表示【高三数学教案】相关文章：高三数学教案11-07人教版高三数学教案11-02高三数学教案15篇11-08高三数学教案(15篇)11-09人教版高三数学教案5篇01-16人教版高三数学教案(5篇)01-16高三数学教案(集锦15篇)02-17高三数学教案(汇编15篇)02-17人教版高三数学教案4篇11-03}