2019年08月20日 18:12--阅读 ·
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--评论格林公式的另一种形式是计算线通量的，其实就是把原来曲线微段的切线方向改成微段法线方向。在平面直角坐标系里，法向量与原向量坐标的关系是（以原向量顺时针转动为例子）：若原向量坐标为s=（x,y）,那么切向量就是n=（y，-x）。所以微段dl=（idx，jdy）的切向量n=（idy，-jdx）所以格林公式通量版就是：这里要说明，Q和P不再是分别对y和x求偏导了，而是反了过来，原因在于这里的Q和P不在是受力了，而是流速。在做功版本格林公式里，由于我们对面积微元进行研究时，选取的是逆时针计算做功，所以对于整个图形就规定逆时针为正。对于多连通区域，内部的小圈是相反方向（如图）这张图就是用十个面积微元拼接成的多连通区域，内部的阴影部分就是挖掉的区域。当所有小矩形都是逆时针的时候，内部的轮廓就是顺时针的。}

格林公式顺时针和逆时针的区别：两者所指的方向不同。钟表时针转动的方向就是顺时针，与钟表时针转动的方向相反的就是逆时针。把手向上举，先向右摆，再向下摆，再向左摆，再向上回到开始的位置。这样转过的一圈，就是顺时针方向。反过来转，就是逆时针方向。在数学上，规定顺时针旋转的角为负角，逆时针旋转的角为正角。格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的，所以格林公式需要考虑正、反向，书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向，那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。一般用于二元函数的全微分求积。声明：业百科所有作品（图文、音视频）均由用户自行上传分享，仅供网友学习交流。若您的权利被侵害，请联系 yebaike@foxmail.com
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