2022-01-25 15:48:19文/李傲利用导数来判别函数的驻点或可微点是否为局部极值点的方法。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。二阶导数原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。极值存在的充分必要条件2020-07-17 函数的极值2019-12-02 二元函数求极值2020-09-12 2022信阳师范学院适合女生的专业有哪些 什么专业好就业2022-01-25 secx^2的导数是什么2022-01-25 2022河南师范大学适合女生的专业有哪些 什么专业好就业2022-01-25 hungry和hunger的区别2022-01-25 2022河南大学适合女生的专业有哪些 什么专业好就业2022-01-25 chopsticks是单数还是复数2022-01-25 2022新乡医学院适合女生的专业有哪些 什么专业好就业2022-01-25}

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展开全部二阶导数是一阶导数的导数，二阶导数大于零，就说明了一阶导数是单调递增的。二阶导就是把第二个式子当作原始公式，再进行求导，大于0，说明这个函数是单调增的，取它的边界值，最小为0，则说明第二个式子是大于0的，这要就证明了第一个式子是单调递增的。所以后见到求单调性时，当一次求导判断不出来时，要二次求导，并取界值比较是否大于0。求导法利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是严格增函数，导函数值小于0，说明是严格减函数，前提是原函数必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数，同理当导数小于等于0时也可为减函数。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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展开全部二阶导数的意义如下：1、切线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。2、函数的凹凸性（例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧）。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。二阶导数的性质：1、如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。2、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。3、函数凹凸性。设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内具有一阶和二阶导数，那么，（1）若在（a，b）内f''（x）>0,则f（x）在[a，b]上的图形是凹的；（2）若在（a，b）内f’‘（x）<0,则f（x）在[a，b]上的图形是凸的。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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