交换二重积分的积分次序序的原理是什么?


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展开全部交换积分次序的基本具体步骤如下:1、对于二重积分,如果x和y的积分上下限都为负无穷和正无穷,那么直接调换dx,dy即可,如下图所示。2、对于更一般的二重积分,首先需要根据积分式画出积分区域,上下限都为常数时,画出的积分区域是矩形。3、这样在交换dx和dy的同时,交换积分符号,如下图所示。4、很多二重积分的上下限是x或者y的函数,这时也要先画出积分区域,如下图。5、为了先对y积分,在坐标系中画一条x轴的平行线,如下。6、然后不断移动这条平行线,先写出y的上下限x2和x1,然后根据平行线,写出x的上下限x2,x。如下图所示。7、对于三重积分,其交换积分顺序的基本思想相同,可以利用数形结合的方法来处理,如下。
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