中考数学总复习资料
代数部分
第一章：实数
基础知识点：
一、实数的分类：
??????
???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成
q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念
1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0
2、倒数：
（1）实数a （a ≠0）的倒数是a
1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数
3、绝对值：
（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：
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并不是说别人每天六七小时复习数学，你就跟风。每个人的基础不一样，像我的基础比较差，本科数学基本没学，高数还挂科了，故花在数学上的时间比较多，每天花了六七小时看视频、刷题，最后考了142。
如果你的基础比较好，很多概念本来就懂了，别人需要花四个小时才能掌握的内容，你两个小时就搞定了，那自然不需要花费那么多时间啊。把富余的时间放在自己弱势的科目上，比如专业课或者英语，毕竟考研比的不是单科成绩，而是总分，我们要均衡发展，决不能偏好某一科。
但是，但是，但是，最最要命的是：
很多人在数学上付出的时间最多，将近准备一年的时间，有些同学甚至一年半，到头来可能还没有政治、专业课考得多？
数学三本书的知识点加起来四五百个，加上近几年的难度也在逐步增加，使得很多人对数学产生了恐惧。今天，我就结合我自己的备考经验，分享一下到底如何拿到130+甚至140+的高分！
首先，一定要打牢基础，刷题不是重点，重点是做到触类旁通！
我当时复习的时候，把李正元·范培华的复习全书从头刷了3遍，660刷了2遍，真题刷了2遍，基本上把所有的知识点都搞得清清楚楚，这些资料里面的任何一道题，我不仅仅会做，还可以告诉你这块考的是什么，还有哪几种考法，分别都是什么样的解题思路，同时也能联想到相关的一系列题目。
因此，不管你用的是什么资料，希望大家清楚一点。应付考试需要经历3个过程，第一遍就是过一遍知识点，会做一些基础题，打好计算基础，大家可以练杨超的三大计算。
第二个过程，就是总结，我们在考试之前所有的准备，都是完善自己的知识体系，而不是刷多少题，赶多少进度，这时候大家要总结题型是怎么考的，以及对应的解题方法。
第三个过程就是，把第二遍的精华搞到滚瓜烂熟，做到条件反射，数学也是需要背的哈，考场上没有那么多时间给你推理，比如概率论Max、Min的分布函数，积分公式，泰勒展开公式等等。
其次，心态决定状态，平时一定要培养良好的考试心态！
很多人考前过分紧张，“今年是大小年，今年报考的人数又涨了多少”这些事他们的标配，这些人往往就是怕啥来啥，这种焦虑在复习过程中，就会影响你，实践被浪费，自律不起来等等问题都会到来。只要我们按照我们刚才给的成功的共性去努力，考前你不会很紧张，反而会很兴奋，很有底气，这是必然的。
大家想过没，不论是高考，还是考研，每年都有大量的学生因为心态 不好名落孙山。这类人往往是平时成绩特别好，各种模拟也不错，但是真正在考场上的时候就出现各种问题。紧张、焦虑、压力大等等，导致最后考得很烂。
一方面，平时一定要多模拟真正考场时态。很多人也模拟了，但没有严格按照时间、按照考试时要求，没有那种实战的感觉，模拟也就失去了意义，对真正考试帮助不大；
另一方面，考试前一段时间一定要休息好，千万不要生病。不要熬夜、注意饮食，一旦生病，不仅影响最后的复习，而且对考试状态和心态影响也很大。
第三点：培养强大计算能力，做题速度一定要又快又准！
计算能力，计算能力，计算能力，重要的事情说3遍，说白了计算能力，就是足够熟，1+1=2不会算错不就是这个道理吗。
计算能力是考研数学的几大考点之一，大部分同学都忙着复习其他内容和刷题，却忘了锻炼计算能力。结果就是，今年的题目貌似挺简单啊，但是计算量超级大，导致很多人虽然有思路、有解题方法，却因计算量太大没时间答题或者计算难度太大，算不出来或屡屡算错。
因此，在考研数学最后的几个月时间，那时候基本把所有内容复习差不多了，一定要多练练计算量大的考卷和题目，平时计算能力锻炼出来了，考试的时候遇到计算量大的题目才不会明明会做却不得不放弃。
最后，要想拿到130+以上的分数，一定要学会应对处理偏、怪、难题型！
考研数学每年的考试内容和难度都不一样，有的年份题目简单，但计算量大；有的年份计算量小，但题目很怪、很新、很难，完全没思路。
所以在最后的模拟冲刺阶段，一定要多做做不同机构、不同老师出的模拟试卷，适应不同的出题风格。有的同学会问，为什么不拿真题模拟？因为真题的题目或多或少会在全书里面或者其他资料里面见过，经典题型解题思路也被各种老师或各种复习资料里面反复讲过，失去了模拟意义。就算你模拟考了140+，也意义不大。
为了给大家更为客观、公正、清晰的参考，我根据自身的经验，同时咨询了很多已经上岸的数学145+、140+的学弟学妹，然后花了整整几个周末的时间写了这篇回答，保证看完这篇回答，让你明白考研数学到底如何准备、考研数学到底如何拿到130+甚至140+的分数，记得双击屏幕给学长爱心哟~~
考研注定是一场只能依靠你自己才能取得最后胜利的战役，从如何择校、如何制定全程的复习规划、如何获取重要的备考资料和信息，再到如何找到能够一次上岸的高效备考方法。毫无疑问，整个过程都是环环相扣、互相联系和不可分割的。靠运气上岸的是极少数，唯有凭借你自己的努力，加上找到合适的方法，才能最有把握地通过考研初试和复试的考核。
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好啦，学长已经把机会给你们啦，剩下的就靠你们自己的选择和努力了。在考研的这条漫长道路上，虽然信息、资料获取和交流至关重要，但也千万不要忘记自身的努力，只有找对方法、努力坚持到最后，上岸的把握才会更大！
一、如何充分打牢基础？
1、夯实基础，避免题海战术
从近十年考研数学来看，试卷中60%-80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。这就要求大家结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突 破口和切入点。
数学最需要强调的是基础，很多同学往往不重视基础的学习，反而只是忙着做题，想过题海战术取得考研数学得分。这样，即便是投入特别多的精力，也很有可能无法起到预期的效果。其实，一味机械地做题并不能提高数学能力，只是重复浪费时间，重复犯一些犯了无数次的错误。
很多同学平时的解题能力很高，但最后的考试成绩却不是很理想，其实并不是题目刷的不够多，而是对知识点缺乏更高层次上的把握和运用，平时做的都是很熟悉的题目，导致貌似通过刷题提高了数学能力的错觉，但一旦遇到陌生的题目时，得分率就严重下降。
因此，我们千万不要为做题而做题，要在做题时巩固基础，提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。要善于归纳总结，形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。
2、常见题型一定要做熟做精
数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。
在做题时，一定要自己先思考，不管做到什么程度，最起码你思考了。只有这样，才能对知识有更深入的理解和掌握，才会具有独立的解题能力。
学好数学需要多做题，但并不是让大家搞题海战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。
3、重视总结归纳
每学完一个知识点一定要进行总结，把知识点的精华部分提炼出来，写在笔记本上，对不太懂的知识点以及考试常考的知识点要进行详细的记录，在以后复习过程中，直接看笔记本即可。对知识点的整理、总结，可帮助大家进一步加深对知识点的理解、掌握。
还有，初期大家做每一道题都要认真对待，将题目从头看一遍，分析该题考查了哪些知识，检查自己在解题中的缺陷，找到更简便的解题方法。
对于做错的题目要做重点标记，并抄到错题本上，总结一下自己在哪些方面出错了，原因是什么，找到问题解决问题，才能在今后遇到同类型的题目不再犯相同的错误。
对于大题来说，不再考查单一知识点，而是同时考查多个不同章节的知识点，过练习掌握这些知识点间的联系，从而使自己所掌握的知识系统化，达到融会贯通。
二、考研全程复习规划（文后会有详细的复习规划）
1、基础阶段
1.1 学习目标：不留死角地复习每个知识点
1.2 阶段重点：按照教材逐一梳理每个章节的每个知识点，并做课后习题
1.3 复习建议：
（1）按照章节顺序结合大纲梳理教材和辅导书，不留死角和空白。
（2）看书的同时，一定要跟着名师的基础视频过一遍，效率会更高！
（3）对于重要的定理、公式，不能够仅停留在“看懂了”的层面上，一定要自己亲手推导其证明过程。
（4）每天学习新内容前要复习前面的内容，准备一个记题本，将复习过程中碰到的不懂的知识点记录下与做错的习题整理成错题集。
（5）注意顺序：一定要先看书，再看视频，最后做题。
2、强化阶段
2.1 学习目标：熟悉考研题，分清重难点
2.2 阶段重点：通过大量练习，归纳常见题型，总结解题思路和方法
2.3 复习建议：
（1）这一时期每天学习数学的时间尽量集中在一起，保证每日至少5个小时复习时间。
（2）辅导书二刷（比如李永乐复习全书、张宇18讲等等），跟着名师看强化视频。
（3）可以买一本习题集，先做练习题，学会归纳题型与常考知识点，把重点、难点以及错题做成笔记，以便以后复习
（4）遇上不懂或似懂非懂的题目要认真对待，切忌一看不会就直接看答案。
3、巩固阶段
3.1 学习目标：通过整套真题练习，检查知识点的掌握程度，提高解题的准确度与速度
3.2 阶段重点：研究近20年的真题
3.3 复习建议：
（1）新的考试大纲此时已发布，对其要求的知识点做最后梳理，熟记各种公式、定理。
（2）利用整段时间做近20年真题，按照3个小时的标准完成一套真题，并特别注意提高做题的速度。
（3）通过真题找重点题型和自己的薄弱环节，针对薄弱环节通过做专项模拟题复习。
4、冲刺阶段
4.1 学习目标：进行高轻度的冲刺题训练，进入考试状态
4.2 阶段重点：练习答题规范，掌握考试时间分配，提前感受真实的考场氛围
4.3 复习建议：
（1）快速复习教材和笔记对基本概念、公式、定理进行记忆，尤其是不常用、记忆模糊的公式。
（2）严格按照3个小时的时间要求，进行模拟试题或者真题的实战演练，在这个过程中，特别要注意对真题答题规范的研究与答题时间的分配。
（3）特别强调：考试量大，时间紧，一定要按真题答案规范答题，既要规范答题内容，又要规范答题思路。
三、名师分析
（一）张宇
1、讲师背景
张宇是博士毕业，人称宇哥，从事高数教学和考研辅导十年左右，算是比较年轻的考研数学界的代表性人物。宇哥在广大考研学子的印象里面就是在故事和段子中中帮你数学学了，十分幽默，教学方法很新颖。值得一说的是，他还把在全国核心期刊发表论文多篇，其中一篇入选“2007年全球可持续发展大会”。
2、讲课风格
和汤家凤枯燥、严肃、一板一眼的教学方式不一样，张宇的教学十分有趣，善于将笑话和讲故事，听他的课十分有意思，一点都不会感到无聊，会极大地激发你学习数学、听他的网课的热情，这也是近年来考研数学界很少有人能够做到的一点。总之，听张宇老师的课就是一个字：爽、过瘾！
3、讲课优点
重视基础概念，讲究追根溯源，善于将抽象问题形象化，复杂问题简单化。张宇对基础概念和定理讲解的十分透彻，主张通过概念的挖掘来准根溯源，让学生明白定理的来龙去脉和应用场景，知道这个定理是怎么来的、如何应用的。学生听完和练习之后往往会有一种茅塞顿开、原来如此的感觉，总之听完就是感觉很爽！并且在讲完基础概念之后，会马上辅助讲解经典的一个例题，加深学生理解和应用，让学生融会贯通。
4、讲课缺点
汤家凤老师的优点正好是张宇老师的缺点，张宇老师虽然对概念的讲解十分深入，但是课堂上面的题量练习太少且对相关的题型没有一个全面的总结，导致太多像我一样基础一般的学生听完之后很爽，但是做题还是一脸懵逼，看到题目不知道如何下手。按照哲学的理论，所有的理论都来源于实践，张宇老师虽然重视理论的讲解，但是没有一定的基础就去深究理论往往会适得其反，看似学到了很多，实则如海市蜃楼一般一触即破虚无缥缈。实际上，实践太少，理论懂得再多也无济于事。
5、适合人群
适合数学基础比较好的学生，有了一定的基础，再来听宇哥的视频，将概念的来龙去脉弄透彻了，对题目的深入理解很有好处。正所谓万变不离其宗，你真正搞清楚了来龙去脉，到时候再怎么变化，你也能够想到解题的方法，这是数学取得高分的关键，特别是在数学出题特别难的年份。
（二）汤家凤
1、讲师背景
汤老师是南大数学科班博士，现在是南工大的数学系教授，他的数学水平和教学能力毋庸置疑，其连续20年从事考研数学教学和命题研究工作，连续十多年担任研究生入学数学考试阅卷组成员，资历十足，经验丰富，是考研数学界的一面扛把子。
2、讲课风格
汤家凤老师的授课思路清晰明彻，像高中数学老师一样的板书式教学。他最大的特点是对数学的各门课的讲授有独创的方法和见解，化抽象为通俗易懂，使枯燥的公式变得容易记忆，听他的课，会让你觉得数学是如此简单，同时他对考试的重点及难点把握很到位，知道每年的复习重点和变化在哪里。
3、讲课优点
汤家凤老师十分重视基础，他的观点是数学基础是解一切数学题目的前提条件，基础不牢、地动山摇。不管是基础班还是强化班，都会涉及很多经典、基础的题型。在所有的基础阶段教学视频里面，汤家凤是最务实和踏实的一个老师。其他老师在基础阶段只是做一个简单的铺垫和基础概念讲解，学生往往听得一知半解就完事了，很多地方都没有搞懂，题目也还不会做。但是汤家凤老师不会这样，他会把数一、数二、数三的所有知识点都熟悉一遍，而且课堂上会给出大量的例题，带着你一起练习，让你在实战中理解概念、定理和积累经验。跟着汤家凤，数学基础想打不牢固都难。
4、讲课缺点
虽然汤家凤老师十分重视基础，也会带着大家疯狂练习和刷题，但是他对概念的讲解没有张宇那么深入，他的特点是可以极大地提高学生的解题能力和应试能力，让你掌握了解题的方法和技巧，也通过习题做会了题目，虽然可能你对相关的概念还是没有那么理解。这种风格的优点就是可以让学生在数学出题难度一般的年份拿到140+的高分。缺点也很明显，学生没有完全概念、定理的来龙去脉，纯粹的应试学习，如果数学出题风格骤变或者难度很大，会打的学生措手不及。
还有一个缺点就是汤老师讲课比较枯燥，可能会让学生听得不那么带劲，有点无聊想打瞌睡。但是话说回来了，考研本身就是一场没有硝烟的、枯燥乏味的备考过程，这点寂寞都耐不住，还谈什么考上名校呢。
5、适合人群
适合刚开始准备的所有考生。数学基础尤为重要，只有打好基础，后面才有冲击高分的资格。一些同学基础都没打好，一些基础的题目貌似是会了，但是一做就错，然后自己安慰自己说是粗心，但真的是粗心吗？不是，是你还没有真正掌握这种题型并且练习不够，不够熟练而已。你想想，你1+1=2、2*8=16、6*9=54，你会算错吗？不会，是因为你已经十分熟练了，有了不可撼动的基础。
因此，教材过完一遍之后，强烈建议大家基础阶段把汤家凤老师的高数视频系统学习一遍，过完一遍，辅助以一定的习题，你的基础会有一个质的变化。
（三）李永乐
1、讲师背景
李永乐是考研数学线性代数辅导专家， 是清华大学数学系的教授，北京高教学会数学研究会副理事长，背景相当牛掰。人称“线代王”，曾任全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长。多次参加考研数学大纲修订和全国性数学考试命题工作，并受到教育部领导的接待。李永乐老师编著多部考研数学参考书籍，在考生中享有极高的声誉，连年脱销。李老师对出题形式、考试重点了如指掌，解题思路极其灵活，辅导针对性极强，在学生中深受好评。
2、讲课风格
李永乐老师毫无疑问是数学界的泰斗，特别是线性代数部分，至今无人企及。但是讲课风格稍微沉闷了一些，感觉可能是讲了好几十年，感觉是讲课的机器了，毫无波澜，且和学生互动很少。
3、讲课优点
李永乐老师具有几十年的授课经验，且多次担任数学命题工作，对考研知识点的总结和把握很到位。特别是线性代数部分，不管你的基础怎么样，你听完课之后都会十分踏实，有一种举重若轻的感觉，会学到很多实用的东西。李永乐老师讲课是按照他的《李永乐线性代数讲义》授课的，所以最好是能够入手一份，听起来更方便。
4、讲课缺点
李永乐老师的缺点就是基础课程太基础了，完全是零基础教学线性代数，对于有一定基础的同学来说稍稍有些浪费时间。而且讲课比较啰嗦，可能是年龄大了或者是习惯问题，他每将一句话，就会带着“呃”的声音，听起来有点难受。
5、适合人群
适合所有想提高线性代数的同学，如果你想系统学习线性代数，在最少的时间掌握现代的全部知识点，建议跟着李老师。自己看了一遍教材中之后，可以直接跟着李永乐老师的强化视频，看上2遍且做好笔记，辅助一定的习题，考研线性代数完全不是问题！
（四）武忠祥
1、讲师背景
武忠祥老师毕业于西安交通大学，是西安交通大学数学教授。长期从事高等数学的研究和教学工作，曾参与编写高教社教材《工科数学分析基础》《高等数学基础》。武忠祥老师从事高等数学教学和考研辅导23年，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试命题工作。
2、讲课优点
武忠祥最擅长的就是同一题型的归类和解题技巧的总结，他的课程不会拘泥于某一个章节，比如虽然是在讲极限，但是却把整个高数前后和极限相关的知识点融合在一起，然后给你将求极限的所有方法整的明明白白，形成一个很好的知识体系，让你茅塞顿开。如果听他的课程一定要听强化课，全程没有废话，将每一个考点给你讲透、讲烂，听完之后对各种题型的解题方法都明明白白，让你知道如何用最快的方法求出最准确的答案。
3、讲课缺点
武忠祥老师的缺点就是21年好像没有基础班，如果直接听他的强化班可能会难以接受，信息量太大。不知道22年现在有没有更新，更新了小伙伴踢我一下哈。
4、适合人群
适合有一定数学基础的同学，基础巩固了后，如果想提高和总结解题技巧的话，很建议来听一听武忠祥老师的课程。
（五）王式安
1、讲师背景
王式安老师也是考研数学界的泰斗，毕业于复旦大学数学系，后来任教于北京理工大学，一直担任北理工研究生院院长、应用数学系系主任、教授，和著名的陈文灯老师是同事，水平是毋庸置疑的。王式安老师考研命题经验十分丰富，曾经连续15年（187年-2001年）担任研究生入学考试数学科目的命题组组长。
2、讲课风格
王式安老师最出名的是他的概率论与数理统计，其授课重点突出、针对性极强，对命题把握也十分准确。同时他的讲课也挺风趣的，深入浅出，很容易懂，让大家心悦诚服。
3、适合人群
考研三大块，高等数学、线性代数和概率论，太多的考生对概率论是深恶痛绝，因为这部分内容比较难理解，很多公式都是死记硬背，导致复习效果不好。因此，概率论不好的同学，跟着王老师，一定会带着你学的明明白白，在这一块拿到最多的分，成为你的铠甲而非软肋！
（六）杨超
1、讲师背景
很多人都只知道张宇，不知道杨超，其实杨超也是考研数学界很厉害的一位老师，其原来是张宇团队的成员，和张宇一起编著了著名的《高等数学十八讲》。杨超是清华大学硕士毕业，加利福利亚州立大学博士后，其从事考研数学教学多年，将哲学逻辑与数学逻辑相结合，研制独家解题思路、独创口算公式，提出基础阶段反复训练“三大计算”的复习理念。
2、讲课风格
和其他考研名师相比，杨超比较年轻，但其讲课十分幽默风趣，课程是全是干货，没有一点废话。课程上的例题都很新颖，讲课速度适中，而且知识结构十分清晰，听起来一目了然，明明白白，让人十分舒服。
3、适合人群
杨超老师独创了口算公式，并且提出基础阶段反复训练“三大计算”的复习理念，其十分强调基础阶段的计算能力，这是考研数学取得高分的最基本的地方。如果你的计算能力一般，很多会做的题目老是算错，不妨跟着杨超老师学一学，一定会受益匪浅！
（七）李林
1、讲师背景
李林老师原毕业于北京师范大学的数学系，在大连理工大学数学系任教，连续10多年参与了考研数学的命题工作，也算是考研数学界的元老级人物了，经验和水平都相当不错。
2、讲课风格
李林老师的讲课十分细致，循循善诱，一点一点告诉你这道题会考哪些地方？又会在哪些地方挖坑？同时一般人的解题误区在哪里？而不是像某些老师一样，只是对着真题而讲真题。李林老师押题也是堪称一绝，连续两年押中大题而家喻户晓。
3、适合人群
基础阶段的话，除了汤神之外，李林老师也是不错的选择。此外，冲刺阶段，李林老师的押题卷人手一份啊，哈哈哈哈。
1、讲师背景
高昆轮老师上课废话很少，干货多，有实力，还长得帅哈哈哈。对了，他之前也是张宇考研数学团队新生派骨干教师，张宇36讲系列的主要编委成员，对考研数学命题风格研究透彻。
2、讲课风格
授课幽默风趣，颠覆了传统数学教学过程中枯燥无味的堂风，善于归纳总结重点模型，化难为易，效果明显，尤其对历年真题有着独特新颖、灵活多变的透析。
3、适合人群
高老师特别注重题型的归类，将不同的题型设立不同的专题来讲，极大地弥补了很多同学题型少见的缺陷。适合基础较弱、知识体系不足、刚入门不久的考研同学复习。
1、讲师背景
余丙森老师是文都考研数学辅导老师，也是前合工大超越五套卷的命题人，其在十余个城市主讲考研数学十几年，深受学员好评，善于用通俗易懂的语言诠释数学概念和方法。
2、讲课风格
和王式安一样，余丙森老师也是主讲概率论，其课程很细，将考点罗列和讲解的很清楚，讲课也十分有意思，和考点结合的十分好。
3、适合人群
余丙森老师的课适合概率论基础不好的同学，其课程上会把概率论的题型分的十分细致，让学生在听课过程中根据自身能力去学习、理解、总结和反思。
（十）方浩
1、讲师背景
方浩老师也是最近几年才出现在大家视野里面的新生代老师，是北京大学的博士，信息数学青年专家，高等教育出版社《数学蓝皮书系列教材》主编。方浩老师的学术水平十分高，长期从事离散数学，信息论与编码等领域前沿研究，前前后后发表了大大小小40多篇的SCI/EI文章，高等数学和概率论方面经验丰富。
2、讲课风格
方浩老师实力很强劲，讲课集干货和幽默于一体，讲课思路十分清晰，经常会将一些自己悟出来的别具一格的新方法，虽然书本上没有，但是在考试中却很实用，尤其是在高数和概率论方面。比如高等数学中的微分算子法，级数求和概率论中的卷积公式等等。
3、适合人群
方浩老师的课程适合基础好的同学，在学的不错的情况下，可以多学一些不同的解题方法，扩宽数学的解题思路，对于冲刺高分和攻克难题十分有效。
考研名师这么多，每一个老师的方法都是值得你学很久的，但是每个老师的授课风格，优缺点和适合的人群不一样，我们不能一味地跟着一个老师，要学会扬长避短，学习这些老师的长处。总结起来：高数基础阶段建议跟着汤家凤/武忠祥，强化阶段跟着张宇/杨超，现代全程跟着李永乐，概率论基础跟着方浩/余炳森，强化跟着王式安。选好了老师，接下来就完全是靠自己了，踏踏实实跟着课程，把课程和课后习题吃透，把辅导书上面的定理和例题吃透，一步一步来，多总结，多刷题，多反思，多模拟，往前冲就是了！
在数学复习过程中，看名师视频和学习解题技巧是贯穿始终的，在复习过程中，我们也会经常遇到很多题目不会做、想了半天却依然没有思路，但身边却没有可以帮忙解答的人，学长当时也是很苦恼。好在加入了知乎的官方训练营，里面有很多已经上岸的高分学长学姐，还有专业的数学老师，随时在群里给我们答疑解惑，给了我很大的帮助。前段时间了解到，现在这个课程是限时免费的，我先把链接放在下面，有需要的小伙伴们，可以趁着训练营的群还没加满，让班班拉你入群。免费白嫖的福利，大家可别错过这个免费的好机会了~
四、习题和辅导书推荐
1、辅导书推荐
1.1 李王复习全书
1.1.1 此书优点
李王复习全书已经经过十几年的改版了，很经典。之前是一本，现在分成了基础篇和综合提高篇两本，基础篇就是相当于教材一样，是所有知识点的浓缩，适合基础第一轮复习。不过第一轮复习一般把三本教材过一遍就可以了，可以直接上手综合提高篇。这本复习全书是至少要看2遍的，否则上面的经典题目根本吃不透，有精力的同学也可以三刷。
1.1.2 此书缺点
每年的内容改版比较少，很多题目虽然经典，但是题目也过于老旧，很多题目直接摘录于真题，没有自己的创新
1.1.3 适用人群
适合给基础较差的小白适用，从头开始，循序渐进拔高复习，是打好基础的不二法宝，对于目标是120+的同学足够了。
1.2 李·范复习全书
1.2.1 此书优点
相对于红版的李永乐、王式安的复习全书，我更加推荐这一本，因为这一本的知识点更全，例题和习题也更经典、更难，解题思路和方法更清晰明了一点。这本书将考研期间的高等数学、线性代数、概率论三本的所有知识点和考研考点包含在内了，简直是考研数学复习的宝典，把这本书肯透了，只要把上面的例题都搞懂做会，数学135+是完全没问题的。
1.2.2 此书缺点
这本书的难度很大，且题目特别多，一些题目思考很难找，对于刚复习的同学打击会很大。
1.2.3 适用人群
这本书的题型较为新颖，且覆盖面特别广，每个题型的归类和具体解题方法总结的很全面，适合冲击高分的同学。对于目标是135+的同学，强烈建议入手。
1.3 张宇18讲
1.3.1 此书优点
张宇的高数18讲在考研界也是赫赫有名，这本书的很多解题思路和解题方法都很新颖，很能开阔眼界，对于数学冲击高分还是有帮助的。另外说一句，张宇的概率论9讲和线性代数9讲很一般，上面的解题方法很绕，讲解也一般，不建议入手。
1.3.2 此书缺点
相对于复习全书，这本书略有逊色。原因是一方面此书的题型不全，很多地方没有完全覆盖到；另一方面是上面的题目不够经典，有的题目略偏。
1.3.3 适用人群
适合基础很好的同学，可以举一反三，那么张宇的18讲还是挺适合的；
这本书也适合作为工具书，和复习全书互补。
1.4 汤家凤高数辅导讲义
1.4.1 此书优点
汤家凤老师是很重视基础的，从他编写的高数辅导讲义的厚度就能看出来，超级厚的一本书，知识点很全，把考研高数的所有知识都囊括在内了。系统复习2遍，数学基础会打的很牢固。
1.4.2 此书缺点
书本太厚，知识点太面面俱到，需要耗费大量精力。考研准备时间有限，这么多内容复习一遍需要耗费大量时间，一轮复习肯定很多知识点吃不透，但是根本不可能再花第二轮时间复习如此厚的参考书，意义不大。
1.4.3 适用人群
适合作为工具书使用，如果复习到了哪个生僻的知识点，又找不到相应的内容，这本讲义可以明明白白告诉你。
1.5 李永乐线性代数辅导讲义
1.5.1此书优点
众所周知，李永乐的《线性代数讲义》是考研届现代复习的法宝，几乎人手一份。这份《线性代数讲义》凝练了李永乐多年的出题和几十年的授课经验，上面的题型十分全面且方法精炼至极，对于不需要耗费太多时间复习的线性代数来说，最适合不过了。
1.5.2 此书缺点
这本书没有缺点，哈哈哈哈！
1.5.3 适合人群
李永乐的现代讲义适合所有人，对于现代想得满分的同学，强烈推荐！
2、习题推荐
2.1 汤家凤—1800题
基础阶段肯定是要有配套的习题的，不管是张宇的1000题，还是李永乐660，亦或是考研复习全书，都是最经典的习题参考书。但是贪多嚼不难，习题集一本就够了。
2.1.1 习题优点
汤家凤的1800题十分经典，是考研同学用的最多的一本习题集之一。汤家凤讲课的很多例题都是1800上面的，而且经常会用到里面的题目，如果跟着汤家凤老师学习的话，习题1800建议可以买一份。1800题的最大优点是很基础，上面的题型都中规中矩，主要是打基础用，没有特别难，特别适合基础阶段的练习。
2.1.2 习题缺点
习题缺点也很明显，就是题目真的太多了，根本做不完，比1000题和660的题目多出太多。如果把1800题做完，估计也得好几个月的时间。最重要的是是同一类型的题目会反复出现，可能是为了加强记忆和练习。还有一个小瑕疵是他的题目解题思路讲的不是很清晰，虽然他的视频讲的深入浅出，但是书不是这样啊。
2.1.3 适合人群
如果听了汤家凤的视频，建议入手一份1800，不过不用完全做完，只做基础篇即可，提高篇大可不必。虽然汤家凤的题目特别多且有很多重复的习题，但是有一个好处就是让你反复记忆，对于知识点记不住、容易忘记的同学很友好，经过4、5轮习题下来，怎么着也滚瓜烂熟了。
2.2 张宇—1000题
2.2.1 习题优点
和汤家凤的重基础不一样，张宇的1000题是用来拔高的，里面的题目整体偏难。学长我曾经就做1000题受到了很大的打击，本来数学基础就比其他人差，然后听完宇哥的强化课，做完复习全书又去做1000题，受到了1万点暴击伤害。虽然习题偏难，但是很锻炼发散思维，同时一些题目的计算量也很大，也能很好地锻炼计算能力。
2.2.2 习题缺点
习题难不是重点，关键是有一些题目很偏，感觉下辈子也考不到，而且一些题目明显是为了为难你而为难你，没有任何的参考价值。思考了半天也毫无思路，看完答案产生竟然还可以这样的想法，或者就是看半天答案还看不懂。据说，1000题里面的很多题目是来源于数学竟然，太打击人了。
2.2.3 适合人群
张宇的1000题适合基础很好的人，如果你的目标不是冲刺140+、130+，那完全没有必要死磕1000题，不如做一些基础一些、正常一些的题目。但是如果你的目标是冲刺名校，数学必须考135+，那发散思维和计算能力的锻炼还是很有必要的，可以帮助你很好地应对数学出题偏、难、怪的现象。
2.3 李永乐—660题
2.3.1 习题优点
李永乐的660题也十分经典，上面全部是选择题和填空题，对于改革之后选填比重大幅增加的数学来说很友好。想一想，主观题算错了还有步骤分，但是填空题写错了就是错了，没有一点点分数。一题5分，3题15分就没了，别说130+了，考110+、120+都是问题。
对于时间充足且选择题、填空题容易出错的同学来说，练一练660上面的题还是很有必要的，每天30题，一个月也就做完了，刷题其实也算一个很快和反复的过程。
2.3.2 习题缺点
缺点就是只有选择题和填空题，题型不完整，不适合完全作为习题集，只能作为习题的补充完善。
2.3.3 适合人群
适合对选择、填空得分要求较高的人，保证这一块最多错1-2个；
适合复习时间较多的人，有剩余精力，660题是很好的补充和练习。
2.4 李林—880题
2.4.1 习题优点
李林老师的880题难度适中，很贴近真题。比汤家凤的1000题略难，但是又比不上张宇1000题的难度，很适合强化阶段的巩固复习。基础阶段本就不提倡刷题，辅导书上面的题目已经足够了。强化阶段看完视频后，是非常需要难度适中的题目来实践的，李林老师的880题就很适合了。上面题目给人的感觉是，不算很基础，每道题都需要思考，但是有不至于完全无从下手。
2.4.2 习题缺点
880题题目难度中等，题型新颖，适合强化前期。如果对数学有140分+的追求，这本书整体的难度和题型可能还满足不了要求，还需要适当多练习一些难度较大、风格多变的题目。
2.4.3 适合人群
适合基础一般的人，880题不至于完全不会，也有一定难度，可适当锻炼思考。同时也适合作为强化前期的刷题，一开始不宜直接上手难度太大的习题，要循序渐进，不至于一下子把自信打击没了，效率也更高。
3、真题推荐
3.1 张宇真题大全解
3.1.1 此书优点
囊括了1987年-2020年的34年真题，十分全面。同时真题答案不是简单的按照每年来划分，而是将答案按照考点和章节分门别类，让考生对考点一目了然。
3.1.2 此书缺点
这本书的解题方法比较简略，很多题目解题过程步骤跳跃太多，一时间可能太不懂，基础比较差的同学，用起来比较困难。
3.1.3 此书用法
先是一套卷一套卷模拟，每年真题模拟结束，然后对答案订正错题，进行查漏补缺。
3.2 李正元历年试题解析
3.2.1 此书优点
这本书正好和张宇的真题相反，因为是试题解析，所以真题解题过程讲解的很详细，很多经典题型还会给出多种不同解法，很开阔解题思路。
3.2.2 此书缺点
由于是真题解析，所有的题目都编写在整本书里面，所以没有一套一套的试卷，不能像考场一样模拟；
真题不全，只有近16年真题。
3.2.3 此书用法
一年的真题模拟结束之后，订正错题的时候，可以参照这本书的解题过程，总结解题方法；
作为模块复习，一个一个模块的把真题过一遍。
4、考研数学模拟题推荐
4.1 合工大数学模拟卷
合工大数学模拟卷分为共创和超越两种，超越模拟卷的难度更大。共创模拟卷难度适中，很适合作为模拟练习；超越模拟卷难度较大，上面题目十分新颖，很多题目思路很难找并且计算量很大，适合冲刺140分的同学模拟。
4.2 汤家凤最后八套卷
汤家凤的八套卷较为简单，难度和真题很贴近，但是计算量十分大，不过答案解析十分详细和清晰，可做考前模拟
4.3 张宇最后八套卷
张宇八套卷难度适中，题目新颖，和真题较为贴近，难度比真题略大，建议可作为模拟练习。
4.4 张宇最后四套卷
张宇四套卷难度很大，虽然题目很新，但是也很偏僻，出了很多你完全想不到的知识点，可以适当模拟一下，毕竟很锻炼考场心态。
4.5 李正元《最后超越冲刺135》
这本书真的和它的名字一样，如果你的目标没有135+，那么完全不建议看，因为上面的题目都很难，对数学的解题思维和计算能力要求都极高，基础没打好的同学根本找不到思路，就算找到思路也算不对。但如果你的目标是冲刺135+，强烈建议看一看，上面的题型归纳和解题方法总结十分完善，而且很多题目都给出了多种解题方法，很适合数学解题思路的开拓。
其实，数学拿到基本分是不难的，150分的试卷，基本分占据了百分之六十，打牢基础，90分到手是妥妥的。另外的百分之四十则是一半的提高分和一半的难题，提高分按照我上文的方法，看打牢基础+名师视频+刷题总结，基本也是可以拿到这部分百分之八十的分数了，也就有110分了，但最难的正是最后那百分之二十拉分题！
要想攻克这最后百分之二十的拉分题，除了自己努力钻研以外，一定要多学习上岸学长学姐总结出来的经验，特别是140+学长学姐的经验，他们对数学难题的出题思路、解题方法、快速计算等方面都是有着不一样的心得。多借鉴几个大神的经验，然后结合自己的复习，运用在数学复习过程中，130+、140+的质变是迟早的事。
这里给大家推荐一下我之前参加过的考研训练营，是限时免费的福利，里面有各个985、211名校的大神，汇聚了众多数学140的大佬，学长也正好在群里。大家可以在群里和学长学姐交流复习心得，也可领取群里众多140+大神总结的复习经验。还可以在群里和其他小伙伴交流学习经验，打卡学习进度，一起监督学习，复习效率更高。趁着群还没加满，大家赶紧让班班拉你入群~
五、考研数学复习高分经验
1、基础阶段第一轮——以教材为核心（1个月）
1.1基础阶段复习目标
基础不牢，地动山摇，任何学科都需要牢固的基础作为前提，这一点在考研数学中体现的尤为明显。
对于同一类型的数学题，假如做10道，结果正确率只有50%，有时可以做对，有时却做不对，为什么？这是因为前期基础不牢固，没有对这部分内容真正理解和掌握，拔苗助长、一味求快最终结果会很惨！难道考研数学最后的那张卷子，你要靠50%的运气去应对吗？
一定要把教材过一遍，也不需要花太多时间，1个月时间足够了。要通过教材循序渐进复习，打好基础，特别是对于一些数学基础比较差的同学，教材是打好基础的最佳途径。
1.2基础阶段参考书
三本教材优点：
教材上的一些概念和定理是一条一条且循序渐进列出来的，很适合零基础的小白；
教材上面的题目往往将一些定理讲的很清楚，例题和习题也很简单，很适合第一轮巩固基础
1.3基础阶段复习方法
整体感知复习内容。拿到教材后，不要急于复习，先把大纲浏览一遍，看看高数整体分为哪些内容，简单形成一个知识框架，使接下来的复习做到心中有数。
复习定理，做到理解吃透，弄清来源。基本所有的考研数学题都是围绕数学定理展开，一定要先把定理读懂，然后理解证明过程，如果能达到自己把定理证明出来的程度最好。
最后做例题和相关习题 。看完每一个定理后，把例题答案盖住，自己做一遍，做完对答案，看看自己对定理理解的怎么样。复习完一大章后要把后面的习题做一做，可以挑着做，不必全部做，为的是加深对定理的理解和巩固复习效果。
2、基础阶段第二轮——以辅导书为核心（2-3个月）
2.1 基础阶段第二轮复习目标
这个阶段一定要把所有考纲内的定理、理论理解清楚了，甚至自己可以证明推理出来，然后才能加以应用。这个阶段跟着基础视频学一遍，然后死磕复习参考书和一本习题集两本参考书就够了吃透复习参考书，辅助一定的习题，形成考研数学的知识体系。
2.2 基础阶段第二轮参考书
复习参考书推荐（三种组合选一）：
李·王复习全书+李永乐现代辅导讲义（基础一般，目标120+）
李·范复习全书+李永乐现代辅导讲义（基础较好，目标135+）
张宇高等数学18讲+王式安概率论+李永乐现代辅导讲义（基础很好，目标135+）
汤家凤高数辅导讲义+王式安概率论+李永乐现代辅导讲义（基础一般，时间很多，目标120+）
习题集推荐：
汤家凤1800题+李永乐660题（基础一般，目标120+）
张宇1000题+李永乐660题（基础较好，目标140+）
李林880题+李永乐660题（基础一般，目标130+）
2.3 基础阶段第二轮复习方法
第一，找一本参考书，按部就班，全盘接受。这段时间基础没差，只需要按部就班接受书本灌输的知识即可。定理理解和记忆即可。
第二，跟名师学习。复习完第一遍参考书时，其实还是有很多内容没有真正理解。建议花1个月的时间看一下名师视频，跟着他们快速把整体内容过一遍。
3、强化阶段——辅导书第2遍+习题刷题（2-3个月）
3.1 强化阶段复习目标
这个阶段的复习任务就是将之前学过的知识真正内化成为自己的东西，而不是我见过、我复习过、有思路，却做不出来。
3.2 强化阶段复习误区
不论是张宇的36讲、李永乐的复习全书，很多人看完一遍之后，发现很多的经典例题还是不会，后面的习题正确率40%都不到，甚至大部分题目还是完全没思路，就算有思路的题目也做不对。一些人以为是题目看少了，又去刷大量的题，然后错题总结，反复循环，结果就是错题本上的题越来越多，做错的题依然做错。
为什么呢？很简单，一是一些定理和内容还是没有吃透和理解，一知半解；二是不够熟练啊，知识点容易遗忘，而且题目不熟练
3.3 强化阶段复习参考书
复习参考书推荐（三种组合选一）：
李·王复习全书+李永乐现代辅导讲义（基础一般，目标120+）
李·范复习全书+李永乐现代辅导讲义（基础较好，目标135+）
张宇高等数学18讲+王式安概率论+李永乐现代辅导讲义（基础很好，目标135+）
汤家凤高数辅导讲义+王式安概率论+李永乐现代辅导讲义（基础一般，时间很多，目标120+）
习题集推荐：
汤家凤1800题+李永乐660题（基础一般，目标120+）
张宇1000题+李永乐660题（基础较好，目标140+）
李林880题+李永乐660题（基础一般，目标130+）
3.4 强化阶段复习方法
这个阶段跟着老师的强化视频学一遍，看完名师视频之后，第二遍参考书一定要提高要求，要肯花时间钻研和学会标记错题。这一遍复习只需要先把每章的基本定理快速过一遍，然后把经典例题和课后习题独立做完就可以了。然后把第二遍不会的例题做一遍，你会发现，这一遍的复习效率会大大提升。
同时这个阶段的刷题也十分重要，通过题目来将所学知识进行巩固，有精力的同学可把习题集也刷一遍，同时进行总结。
4、真题模拟阶段——查漏补缺（1-2个月）
4.1 真题模拟阶段复习目标
前提已经打好基础，并且强化阶段已经建立了考研数学整体的知识框架，这个阶段就是实战，检验复习效果，通过真题模拟进行查漏补缺，然后回头有重点针对性复习。
4.2 真题模拟阶段复习误区
一是不重视真题，去做模拟题。真题永远是最宝贵的资源，因为出真题的这些人可能明年还是命题组成员。一方面是要通过真题掌握知识点，查找自己的盲区；另一方面搞清楚出题套路，这些都是模拟题给不到的。很多人平时模拟题每次都模拟140分，结果最后一次考了110都不到，为什么？因为出题风格不一样。
二是不严格模拟，而以知识体系做真题。真题一定要先模拟，而且要在每天上午的8.30-11.30这个时间段计时模拟。一方面是模拟考场的感觉，模拟多了，到时候自然镇定自若，不会因为紧张导致发挥失常而名落孙山；一方面是要通过整张试卷查漏补缺，看看自己的额薄弱点在哪。
4.3 真题模拟阶段参考书
张宇真题大全解（模拟使用）+李正元历年试题解析（解析和模块复习使用）
4.4 真题模拟阶段复习方法
严格3小时模拟，模拟的时候把不会的题目、模棱两可的题目以及遗忘知识点的题目在试卷上标记一下；
做完之后快速对答案，把错题在真题详解上重点标记，同时分析做错原因（是知识点遗忘、定理没理解、计算错误还是粗心大意）；
分析完做错原因，说明这部分内容还没完全掌握或者是容易遗忘的点，就去复习全书里面复习对应的知识点，重点记忆。
真题复习一遍即可，大概一个多月时间就可复习完，然后去全书重点复习薄弱点，对于反复做错的题目，后面重点关注。其实这阶段的正确率至少百分之80，因此这些一遍就做对的题目反复复习意义不大。
5、冲刺阶段（1个月）
冲刺阶段也就是最后的1-2个月，这段时间主要以模拟题为主，通过模拟题提高解题速度、分析问题能力以及应对新题型的能力。
5.1冲刺阶段复习目标
冲刺阶段也就是最后的2个月，这段时间主要以模拟题为主，通过模拟题提高解题速度、分析问题能力以及应对新题型的能力。
5.2冲刺阶段复习误区
很多人认为复习模拟题没有必要，这真的是见仁见智。如果你的目标是120分，那我觉得不做模拟题可以，因为只要你把复习全书和34年的真题吃透，这完全是没有问题的。
但是如果的目标是130分、135分甚至是140分，模拟题就十分必要了。毕竟每年的真题都会有30%的内容是没见过的创新，只有拥有足够应对新题型的分析能力，后面真正考试时候才能应对自如。
5.3 冲刺阶段参考书目
合工大数学模拟卷+张宇八套卷和四套卷（可选）+汤家凤八套卷+李正元《最后超越冲刺135》（可选）
5.4 冲刺阶段复习方法
严格三小时模拟，一方面是模拟考试状态，另一方面也是保持手感；认真订正错题，订正反思的时间可能更长，随着后面模拟正确率越来越高，后面的效率也会越老越高，到最后甚至能达到145-150满分的程度。总之，多模拟，多计算，多做题，熟能生巧。
六、考研数学真题如何运用
1、做真题是第一要务
在实际备考过程中，很多同学总不愿去触碰真题，当然理由也很多，比如自己的水平还不够、再系统复习几遍、先做其他题，最后时刻再去做真题，检验下自己的水平等等。
其实大家复习过程中的问题就是不能准确把握考研的重难点和趋势，而这个必须通过做真题来掌握。经过对比甚至会发现自己之前做的一些偏题难题其实是不重要的。
通过对真题的研读我们会发现，每年考研的重难点都差不多，只是变化了下形式，而我们依然拿不到高分的原因就是把过多的精力放在了那些压根不会考的地方。
2、不要太在乎对错
很多同学在做题的过程中，太在乎题的对错了，做对了开心的不得了，做错了心情抑郁。其实大家应该摆正心态，只要是真题不论作对做错都应该认真多做几遍，熟练到一定程度。
做对了固然好，但也不排除运气的成分，所以回头再演算几遍，看自己是不是真的会是很重要的。对于做错的题，更应该开心，毕竟进步的机会来了，首先分析自己在哪里卡住了，为什么卡住了，这可能就是知识点的死角，没关系，三遍不够就来十遍，细细地把问题解决。
总之真正考试前的对与错都不那么重要，重要的是只要是真题，就必须得熟练到一定程度，必须攻克。
3、关键是熟练程度
就如上面提到的，重要的是熟练程度，在做真题中如果遇到有陌生的知识点或者运用的不太熟练的知识点，一定要及时结合之前的复习资料进行巩固，***掌握，做到为我所用。
最后在大家做真题的时候就会发现，考研数学的命题特点就是那些我们都知道的重难点，在复习后期重点是提高自己的实战能力。
差距拉开的原因不是智商的差异，而是对真题的熟练程度，对真题所涉及到知识点的熟练程度。数学的考试又是特别灵活，发散的。能不能对基本知识点熟练到一定程度，做到以不变应万变往往是胜负的关键。
七、如何充分利用考研英语真题：攻克阅读
（一）学会整理消化阅读知识点
我们在做英语阅读时学到了很多有关阅读的知识点，可能无法立刻消化吸收。所以呢，我们现阶段非常有必要把那些知识点整理记录下来，以便日后复习巩固。
刷阅读过程中，用彩色笔在原文中标记出答案出处，然后需要思考的问题有以下几点：
阅读的题型：大家一定要熟悉每种题型的套路，什么题型用什么解题方法一定要记清；
高频考点经常出现的地方；
正确选项的特点：答案是如何进行同义替换，是名词、动词还是副词等；
干扰选项的特点：错误选项是从哪个角度设计的，能否在原文找到错误选项的出处。你会发现错误选项往往是拼凑，或是在定位处的其他地方，或是原文中根本没有出现，或是歪曲原意，例如胡乱比较等；
原文出现的这句话具有什么特点：是含有转折词but,yet,however;还是比较句;或是结论句、因果句等；
看一下每个题目都固定在哪一段落出题，并且是段落的哪个位置；
近几年都会考什么题型的题；
每个题型所对应的解题方法是什么；
文章还有没有难词或难句子
..........
如果以上问题都清楚了，那么考研真题才算研究到位。
（二）真题三刷的目的
1、真题反复刷很多遍，答案都记住了，有意义吗？
很多考研同学说自己研究真题一遍又一遍，但是没有多大效果，其实很多人的一遍又一遍不叫研究，叫做题，他们每一遍的注意点都在五个题目对了几个错了几个上，没有深究自己为什么错，总是错的是哪些东西，以及怎么避免这些错误再次产生。
反复刷真题，不是意味着反复单纯地刷题目！在刷完题目之后，你要想出题人的意图，以及选项正误的原因！这些才是反复刷题的意义所在！
一题只有一个正确选项，为什么这个正确，在文章哪里能够体现出来？其他三个选项错误，在文章哪里能够找出来！分析的越多，就会发现，其实出题人的套路就那么多，慢慢掌握技巧之后，阅读就不难了！
2、真题为什么至少要做三遍？
真题阅读至少要做三遍，每一遍的侧重点都是不一样的。
第一遍重在“测”，意在发现问题，解决问题才是硬道理。在做的过程中积累自己的阅读量，弄懂单词、长难句、文章、选项的含义以及文章立意和结构，同时熟悉历年来的阅读文章类型，熟悉真题阅读出题的方向；
第二遍重在“懂”，重点就不是分数了，在熟悉阅读文章的单词后，在没有多少单词阻碍的情况下，具体研究自己易错的阅读题型是哪些，并且分析是什么原因造成这些错误的。需要你搞懂出题人的意图，明白出题人是怎么给你设置陷阱的。问问自己如下问题：为什么做对?为什么做错?什么类型?正确选项为什么对?错误选项有什么陷阱?如果做错了，为什么会被陷阱迷惑?
第三遍总在“升”，意在总结升华，按照题型总结规律，说白了也是总结好出题人挖坑的过程以及他们怎么挖坑，挖多大的坑，怎么挖出的坑比较隐蔽，如何识别这些坑等等。经过对易错题型的研究、总结和针对复习，第三次做题的时候面对该题型应该有正确的思考思路。
（三）如何三刷真题
1、如何一刷阅读？
每天可花费2-3小时左右的时间，严格掐表做2篇左右的阅读理解，每篇阅读花费20分钟左右，然后其他时间来修改和总结。可以拿铅笔在真题上画线画圈，后面擦掉也不影响二刷，并将答案写在纸上，做错的题目在原题上用不同颜色笔标注好。一篇阅读研究透可能要花费1-2个小时，这是一个由量变到质变的过程，很煎熬，但是也必须坚持。
1.1 刷哪些真题？
一刷的时候，可以从97年开始，把1997-2018这22年真题从头到尾刷一遍。由于考研英语以2010年为分水岭，正式区分为英语一和英语二，故英语二真题比较少，那也没关系，因为阅读的风格和出题思路都是一致的。所以，不论是英语一还是英语二，都要把这21年真题踏踏实实刷一遍。
1.2 一刷做题步骤
（1）第一步：先记住开始时间
用手机或者手表，记住自己开始的时间。这么做的目的不是为了让你必须10分钟做完，而是让你意识到自己做一篇阅读会花多长时间，看看自己的做题速度，并且根据时间去判断这篇阅读的难度。
（2）第二步：用序号将段落标注出来
阅读题干中经常会出现(Line5，para3)、(Paragraph6)这样的字眼…....有的文章段落很多，一题数一下就会很浪费时间，并且紧张还很容易数错。标注好段落之后，一下就可以找到，省时省力。
（3）第三步：先看五个问题，获取关键词、预判文章内容
开始做阅读理解之前，先把文章的五个问题看清楚，比如清楚这道题目考察的是单词，还是文章的释义，还是整体概括。最好拿支笔把问题和几个选项翻译出来标注在一旁，防止自己遗忘翻译从而节省时间。
先看问题的目的：
我们通过对问题的了解，可以先知道这篇文章是哪个方向的，比如是社会类的，还是人物介绍，还是科普类的文章，自己心里有个谱；
通过分析五个问题，我们知道在细读文章的时候应该注意哪里，对有答案的句子更注意，可以更有针对性的去读文章，省时。
具体步骤：花1分钟精读题干，找出题干中的关键词，命题人虽然绞尽脑汁想要为难你，但是却在题干中泄露了天机，所有的题干一定是对原文重点信息命置的考题，因此串联起题干关键词基本就了解了文章中心，甚至一些时候还能做题，比如：
　　31. According to Dr. Curtis, habits like hand washing with soap____.
　　32. Bottled water, chewing gum and skin moisturizers are mentioned in Paragraph 5 so as to .
　　33. Which of the following does NOT belong to products that help create people’s habits?
　　34. From the text we know that some of consumers’ habits are developed due to .
　　35. The author’s attitude toward the influence of advertisement on people’s habits is .
　　题干中重复最多的莫过于habits这个单词，那么唯一一个没有出现该词的题目选什么呢?必然选择和habits相关的内容嘛!
　　32. Bottled water, chewing gum and skin moisturizers are mentioned in Paragraph 5 so as to .
　　[A] reveal their impact on people’s habits
　　[B] show the urgent need of daily necessities
　　[C] indicate their effect on people’s buying power
　　[D] manifest the significant role of good habits
　　解析：B\C选项中均未出现habits直接排除，选项A与D的主要区别在于D选项在habits前面加了一个莫须有的修饰词good，属于无中生有，因此答案为A
　　34. From the text we know that some of consumers’ habits are developed due to .
　　[A] perfected art of products
　　[B] automatic behavior creation
　　[C] commercial promotions
　　[D] scientific experiments
　　解析：35题题干提到了广告会影响消费者的习惯，因此可以推测34答案一定和广告相关，因此只能选C，属于同义置换。
（4）第四步：粗读文章，标记问题的位置，找出段落核心句
分析完五个问题后，粗读一遍文章，找出每个段落的核心句，同时把五个问题的大致位置找出，用铅笔做勾画，标记问题的位置。
考研与其说是考英语，不如说是考逻辑，抓出段落中心，即使无法完全读明白，也可以大幅度减少你的做题时间，据统计考研真题中80%的题目都是对段落核心和文章核心命题，而英文的核心句又具有明显的特征，比如：转折之后，观点之处，特殊标点，强烈语气，如果一个段落中完全没有任何特征，那更简单，直接看首句和尾句就可以了。
（5）第五步：对比选项，返回原文，根据段落逻辑和问题位置找答案
此时大家容易有个思维误区，通常你的做法是，根据题干回文定位，然后根据每个选项再次回文定位，把四个选项跟原文四个定位点比对，最终战战兢兢得出答案。
恕学长直言，请问：你读的懂吗?又或者，你有时间读懂吗?这种做题方法只有死路一条。
时间紧任务重，咋办?直接拿段落核心句和选项比对，跟核心句含义最接近，则成为正确答案的几率就最大，省时省力，也省去了对细节干扰项的纠结，何乐而不为呢?
【注意】！！！
1）所有考研阅读真题都遵循顺序原则，即出题行文顺序一致文章中会出现26题答案、27题答案，28题答案，这样如果我们找到了26题、28题的答案，那27题一定在他们俩中间。
2）做题过程中，文章中遇到疑问或者都不懂的句子等要标记下来，同时准备一张大白纸或者笔记本，将答案写在上面，对于错误的题目，在旁边标注一个记号，以便下次回头再看的时候思考，看看自己第2次能不能做对。准备好错题本，订正错题，总结错误的原因和反思。
第六步： 记录完成时间，对答案并分析错因
做完后先标上时间，然后对答案，不要马上看解析，自己先找找做错的原因。
第七步：一句一句地精读文章
把生单词用荧光笔标出，汉语用红笔写在两侧，不要写在下边，原因是下次熟读文章时会不由自主的看这些汉语，而不去思考这个单词是什么意思。
把长难句用另一种荧光笔画出来，摘抄到本子上，分析结构，没事翻开看看。
分析文章逻辑，先看看文章的整理逻辑是怎样的，比如总-分-总、总-分、分-总、分-总-分等等，到底什么逻辑；然后再看看每个段落的逻辑，每段的中心句是在哪里.......
当然，一个人摸索学习肯定是很慢的，特别是对那些和我一样基础比较薄弱的小伙伴们。大家可以去听一听知乎免费的考研公益课程，虽然是免费的，但是性价比很高，会详细分享英语的复习经验、单词背诵方法、阅读精刷方法等等，还能免费领取各科复习规划等资料。考研本身就是一场艰难的斗争，我们一定要充分利用身边已有的资源，把复习效率做到最大化。
1.3 如何总结分析？
（1）分析错因
对照答案，看自己哪些错了，错误的原因有很多，比如题目没看清、单词不认识、关键长难句都不懂、定位不准确、主旨理解有问题等等。如果是因为单词的问题，那就把不认识的单词记下来，如果是因为自己对句子的翻译和语法有异议，那就把句子抄写下来，对这个长难句进行拆分分析。
每一道错题都要标注错误的原因，学会将错题总结归类，时间长了你就知道自己的薄弱点在哪？哪类题目经常错，哪类题目很少做错。然后有针对性地练习常错题目，总结和改进做题方法。
（2）精准定位
所有的题目的解题依据一定是来源于本章的某一部分，一定要养成精准定位的习惯。先定位到某一段，再定位到某句话，最后可能定位到某几个关键词。任何题目都不要想当然，文章那么长，整体看了一篇，可能大概内容是懂了，但是很多细节会经常被忽略掉，你以为的答案往往是干扰项，是错误的。因此，精准定位是解题的很好方法，一定要强迫自己去刻意练习。
（3）内容翻译
很多时候我们题目做错的原因是某个句子看不懂，这个句子可能是题目、选项，也可能是文章中的一个句子，订正错题的时候学会将句子翻译出来。如果实在不会或者翻译不出来，真题上会有具体解析，甚至主谓宾和主从句等关系，可以参照学习。
这里的翻译不是说脑子里看一遍滤过就算了，而是需要拿支笔把汉语意思标注在文章中，或者拿个本子，把翻译写在本子上，逐字逐句的分析翻译。翻译完成后，与答案解析上的翻译作对比，看自己翻译是否准确，这样做的目的是为了练习大家的翻译速度与对单词的掌握情况。
（4）语法补充和提升
如果碰到翻译不出或者翻译出来的意思与正确答案相差很多的句子，那就记在笔记本上，专门针对这个句子进行拆分分析，把句子里的语法、类型都写清楚，这样一来可以提升自己的句子分析能力，二来可以针对性的进行语法补充和学习。
（5）生词摘录
每篇阅读都会有一些单词是看不懂的，有些单词虽然可能在这篇阅读不影响做题，但是很可能在另一篇阅读就是做题的关键了。还有就是一些单词的固定搭配也很重要，这些都是我们阅读过程中的拦路虎。
摘录方法：做题过程中遇到不会的单词或者固定搭配，不要犹豫，立刻做上一个小标记。如果你现在不做标记，等你整篇阅读读完后，你基本上就忘了哪个单词。
每天抽出20分钟时间来专门记忆这些单词，这些从阅读理解中积累来的单词就是你需要拿下的考研词汇量，最好结合真题的语境去背，效率更高。
2、如何二刷阅读？
2.1 二刷的目的
总结阅读易错题型是哪些，针对练习。通过二刷，你能够清楚知道自己的阅读短板是什么，易错的题型有哪些，有针对复习的方向，更加准确的提升自己的阅读能力和正确率。
2.2 刷哪些真题？
二刷就不需要把所有真题都刷一遍了，毕竟之前的年份有点久远了，一刷是为了打基础，二刷就可以从2005年开始，把2005-2018年这14年真题重点研究一遍。
2.3 二刷做题步骤
（1）限时做题
每天下午2点开始做，严格限时15-20分钟。不用担心会记住答案，前面一刷做完一遍至少要花2个多月，答案早忘了。
（2）标注题型
在做题的时候，标注每个问题是属于哪种题型，因为每种题型都有对应的解题方法。
（3）分析错因
一篇阅读做完后，分析每一道错题的原因，看自己是因为单词做错了，还是句子理解错误，或者是对文章整体方向的把控错误导致的做题错误，并标记每道错题的所属题型，在看解析的时候，重点看题型正确答案的分析思路。
首先分析选项：正确的选项为什么对，错误的选项为什么错，最好能回到原文找到出处，然后总结这个选项是如何根据原文设置出来的;
其次总结正确选项和错误选项的特征：把它们归类并且标注出现次数，这样就能总结出常见的设置干扰项的方式，这一步主要是为了提高做题速度;
最后看自己常错哪些题：是作者态度类，还是文章主旨类，出错原因是什么。
（4）精读文章：看看还有哪个单词、句子有问题
这一遍精读就不必手写翻译、查单词了，直接看着文章口译一遍，还是不太理解的地方标出来，稍作分析即可。
（5）继续背诵单词
把上一轮做题积累的单词拿出来，二刷还没掌握的标注一下，重点背诵
3、如何三刷阅读？
3.1 三刷的目的
一方面，提升做题速度和准确率。另一方面，要学会用正确思路做阅读真题，养成正确思考的习惯。鄙弃我们做阅读时常有的逻辑臆想习惯，从而养成从原文找句子佐证所选选项的习惯，大大增加阅读的正确率。
3.2 三刷注意点
在做题的时候，重点在于尽量强迫自己用已养成的题型分析习惯客观的做出选择，不要再像第一次做阅读那样臆想自认为正确的答案，强补正确逻辑，必须并科学客观的证据告诉自己这个答案是正确的，在原文中是有原句证明的，谁也反驳不了我。
如果第三次还做错了的题目，继续第一遍、第二遍提到的分析研究和总结，同样的每一份真题试卷都需要重复这些步骤。如果时间不够，只做前面错的比较多的篇目也可以。
（四）模考训练
之前只刷18年之前的真题，留着2018-2022年真题，是因为这几年都是最新的真题，可以发挥模考的最大价值，来最大化地检验你之前的复习效果。11月份之后每周模拟一套，然后总结分析，进行查漏补缺。
（五）不同题型的做题技巧
1、细节题
判断标志：
what,how,problem(文中出现否定、负面的回答)；
why，because(=since/as/for)，because of，due to，contribute to，in that，intend to...等等找因果关系；
当你无法判断是不是细节题的时候，就先判断是不是其他题，若不是，则为细节题。
做题方法：
定位：把题目定位到句子是解题最为重要的依据；
转折：定位到句子或者段落的时候，重点关注转折词之后!but,however等词语!
比较：当纠结两个选项的时候，可采用比较选择最佳的答案，即文中反复出现的反复强调的主题就是重点。
同义改写：选项中很多都是原文中句子的改写。
注意干扰项：在选项中出现绝对化的用词时，例如：most,only,exclusively,never,all 最高级等词语时，一般不选。
2、主旨题
判断标志：what this essay mainly about discuss?/ what is the best title?/what the purpose of this essay?（文章主要讲了什么?主旨是什么?）
做题方法
一般方法：将各段的首末句串联成一个整体，并且要注意每个段落的转折处。这样就能了解全文的大概主旨了。
中心句法：看文章开头的提问，对文章中的问句回答就是中心。也可以去找文章中的独段句，如果一个句子单独成一个段落。一般这个句子也是文章所表达的主旨。
中心词法：这是最直接的方式了!文章中反复出现的词语就是中心词。中心词的同义改写或者替换的词语也要重点关注!
注意干扰项：
选项中概括的中心思想过于片面。只是对原文中某一两段进行了概括，没有提炼整篇文章的中心思想；
选项中概括的中心细想范围太大。对原文的中心思想进行了扩大化概括，无中生有出作者没有表达的态度。
3、推理判断题
判断标志：题目中出现 infer/learn from/imply/suggest/conclude/holds that 等词时
做题方法：
找好定位句和定位段落
同义改写：细节要遵循主旨!推理题一般是对某个细节长难句的推理，不要因为没读懂长难句就选择失误。一般选项会设置干扰选项会让你误判，这个时候要记住跟作者态度和文章中心相反的选项尽量不要选择，也可以利用这个方法进行筛选；
反向逻辑：文中出现转折词but,however时多出现推理；
一般正确答案往往语气缓和，标志词有：may/might/some，含有这些词语的选项一般为正确答案。
4、例证题
判断标志：by citing...,story,example,case,illustrate,demonstrate,to show,is mentioned to ..., to ..., intended to ......
做题方法：
其实例子本身并不是最关键的东西，最重要的是例子背后所支持的观点，观点的话一般在在提出例子的段落中，百分之八十的概率是观点是在例子前，有时候的话观点也会在例子后面；
有时候观点和例子可以存在不同的段落；
有时候答案也会对是对定位观点的某个一句子或者某个词组进行同义改写。
注意干扰项：
就事论事--例子本身，并没有引申到定位的观点和态度；
讨论的其他观点，逻辑和例子做证实的态度相反。
5、词汇题
判断标志：.......most probably means?
做题方法：
首先定位好这个单词所在的句子和段落
然后把选项ABCD的四个选项带入到句子中，判断句子的意思是否通顺，是够跟上下文存在逻辑关系的。
也可以根据逻辑关系去找同义词或者反义词。如果句首出现了but,however,in spite of,yet,(转折词);now,nowadays,before(时间线的词语时)
注意干扰选项：一看就是同义转换的字面意思的选项，可以简单排除
6、作者态度题
判断标志：what is author's attitude about sth.?/Deem/ consider/ tone/ believe/hold ...
做题方法：选项词句归纳
正面态度词：positive/optimistic/approval/supportive
负面态度词：negative/pessimistic/disapproval/critical/objectionable (令人恶心的)；doubrful/suscipious/sketical/quetionable(表示怀疑的)
中立态度词：netural/objective/impartial/disinterested(与个人利益无关的)/tolerance/cautiousness/
句型结构：It is +adj. + (for)...../There is (are)...../This is not .....
当作者态度没有明确提出的时候：
串联文章框架，即将每段的首末句串线起来，去寻找作者的态度。当作者表示支持A事件时，选项中表示负面态度词时，则一定不选；
关注形容词和副词adj./adv. 形容词和副词也存在着褒义和贬义，可以判断出作者对某件事情以及某个人的态度；
关注转折词后面的内容；
关注情态动词后面的内容。情态动词后面一般会表达作者的态度和观点。常见的情态动词有：常用的情态动词有：can (could), may (might), must, need, ought to, dare (dared), shall (should), will (would)。
少数派原则：当文中提到大多数人都支持A观点时，这个时候可能作者就是反对A观点的一方。这称为少数派原则。当文中提到只有一些人，少数人，支持A观点时，这个时候作者很有可能也是支持A观点的。关键词有：few/solely/less/rarely等。
注意干扰项：
Uninterested(不感兴趣的)
unconcerned(不关心的)
indifferent(漠不关心的)
confused/puzzled(困惑的)
biased/prejudiced(带有偏见的）
}