长方体正方体体积公式的体积是怎么算出来的?

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      这天,希波和达克到山羊伯伯的废品回收站帮忙,山羊伯伯让他们帮忙把纸箱子拆开折成纸板。

      达克素来喜欢给希波出难题,这次也不例外,他灵机一动,拿起一个纸箱,对希波说:“我用这个纸箱子给你出一道题,你要答对了,我就请你吃蛋糕,答不对,你请我吃。”

      希波眼睛一亮:“好啊!好啊!我一定能答对!”

      达克微微一笑:“这个纸箱的正面和上面的面积一共是155平方分米,它的长宽高都是质数,你能算出这个纸箱的体积吗?”

      希波挠挠头,心里想:体积还不好算吗,用长×宽×高就可以了。可是再深入思考,希波发现,达克没有给他任何长宽高的数量条件,这可难住希波了。

      达克看希波答不出,得意地把纸箱铺开,说道:“空想怎么能想明白呢?你看,我把纸箱的正面和上面铺在一个平面。155平方分米就是这个新的大长方形的面积。”

      “哎呀!”希波好像明白了什么,连忙说:“面积是用长方形的长乘以宽,这里就是纸箱的宽与高的和乘以纸箱的长啊!”

      “你终于想明白了,面积是155平方分米,既然长宽高都是质数,那其中一边就有可能是5分米。”达克认真分析着。

      希波想了想说:“我们就可以进行因式分解了,155 = 5×31,5和31都是质数,所以纸箱的长宽高可以是3分米、2分米和31分米,也可以是5分米、2分米、29分米。”

      达克看了看纸箱,说:“这个纸箱的长比宽多的比较明显,所以应该是第二种组合。”

      山羊伯伯看到希波和达克一起解开了题目,笑呵呵地说:“你们都是聪明的好孩子,我请你们吃蛋糕!”

      “好哎!谢谢山羊伯伯!”希波和达克开心地跳了起来。

所用知识点:100以内的质数、因式分解、长方体体积

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