]通过求逆函数的值域可以得到函数的域：

设D和m是两个非空实数集。如果根据一定的对应规则F，集合D中的任意数x对应一个唯一的定数y，则F称为集合D上定义的函数，y=F（x）。

其中X为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集D为函数f（X）的域和函数f的值域，对应关系、域和值域是函数的三个元素。

1. 分数的分母不能为零。

2. 偶数根的数目不小于零。

3. 对数函数的实数必须大于零。

4. 指数函数和对数函数的基必须大于零且不等于1。

当x属于[-π/2，π/2]时，arcsin（SiNx）=x当x不属于[-π/2，π/2]时，arcsin（SiNx）=x0，如果x是正，x0是可获得的最小值；如果x为负，则x0是可获得的最大值。证明：由于SiNx的定义域是r，取值范围是[-1,1]，从反函数的性质可以看出SiNx在整个实数集中没有反函数，在原点[-π/2，π/2]附近取SiNx的周期区间，其中SiNx有反函数arcinx。所以arcsinx的定义域是[-1,1]，arcsinx的对象是闭区间[-1,1]中的实数，SiNx的对象是以“°”为单位的数。扩展：y=e^X和y=LNX是彼此的反函数。

Arcsinx是SiNx的反函数，因此SiNx的范围是Arcsinx的域。SiNx的范围大于或等于-1且小于或等于1。arcsinx的域大于或等于负1且小于或等于1。

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