在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外接圆的半径，则有：

2、已知两角和一边，求其余的量。

⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况）如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A为锐角）求B。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a扰着C点旋转，看所得轨迹以AD有无交点： C 当无交点则B无解、

当有一个交点则B有一解、

注：当A为钝角或是直角时以此类推既可。 3、三角形面积公式：

2ab(余弦定理主要解决的问题：1、已知两边和夹角，求其余的量。2、已知三边求角)

6、如何判断三角形的形状：

设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则： ①若a?b?c，则C?90； ②若a?b?c，则C?90； ③若a?b?c，则C?90． 7、正余弦定理的综合应用： 如图所示：隔河看两目标A、B,

但不能到达，在岸边选取相距3千米的C、D两点，

OC ∠ADB=45(A、B、C、D在同一平面内)，求两目标A、B之间的距离。 附：三角形的五个“心”； 重心：三角形三条中线交点.

外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心：三角形三边上的高相交于一点.

2、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2?7x?6?0的根，则三角形的另一边长为

6、若△ABC的周长等于20，面积是103，A＝60°，则BC边的长是（ C ） A． 5 B．6 二、填空题（每题5分,共25分）

2．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A．sinA B．cosA C．tanA D．

则△ABC的形状是（ ）

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

04．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为60，

则底边长为（ ）A．2 B．

2．在△ABC中，求证：

5．在△ABC中，若a?三、解答题