我们已经知道如何解一个直角三角形，那么如何解一个斜三角形呢？

复习解三角形的基本理论及三角函数的常见结论

等形式，以解决不同的三角形问题

【答案】（1）y=﹣（x﹣2）2+（2） （3）t=﹣；（4）在x轴上方的抛物线上，存在点P，使得∠PBF被BA平分，P（， ）

【解析】试题分析：（1）将A、B的坐标代入y＝ax2＋bx﹣2中，得到关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值即可得出解析式，然后利用配方法得出顶点式即可；

（2）如图1中，先求出点F坐标，根据S△FHB＝GH×|xG－xF|＋GH×|xB－xG|计算即可；

（3）如图2中，设M（2，m），（m＞），因为OM2＝m2＋4，BM2＝m2＋1，OB2＝9，∠OMB＝90°，根据OM2＋BM2＝OB2，可得m2＋4＋m2＋1＝9，解方程即可解决问题；

（4）存在点P，使∠PBF被BA平分，在y轴上取一点N（0，1），求出直线BN的解析式为y＝x＋1，利用方程组即可求出点P坐标．

（1）解：∵抛物线y＝ax2＋bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，

∴抛物线解析式为y＝﹣x2＋x﹣2＝﹣（x﹣2）2＋

由（1）有，C（0，﹣2），

∴直线BC解析式为y＝x﹣2，

∵H（1，y）在直线BC上，

∵B（3，0），E（0，﹣1），

∴直线BE解析式为y＝﹣x﹣1，

∵直线BE：y＝﹣x﹣1与抛物线y＝﹣x2＋x﹣2相较于F，B，

由（1）有y＝﹣x2＋x﹣2，

∵一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，

∴设M（2，m），（m＞），

∴m＝或m＝﹣（舍），

∵一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，

（4）解：存在点P，使∠PBF被BA平分，

∴在y轴上取一点N（0，1），

∴直线BN的解析式为y＝﹣x＋1①，

∵点P在抛物线y＝﹣x2＋x﹣2②上，

联立①②得， 或（舍），

即：在x轴上方的抛物线上，存在点P，使得∠PBF被BA平分，P（，