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解:应用等价无穷小替换
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在
3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。
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分子为什么能用等价无穷小替换呢?x^x与(sinx)^x都不是因式啊?
通过变形,如x^ x=e^(xlnx),当x趋于0时,xlnx也趋于0,满足了替换条件,就可以替换处理了。
· 奇文共欣赏,疑义相与析。
答案是1/6,详情如图所示
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