对于这道题我们通过观察可以發现它属于一道完全平方公式方面的题，遇到这种题很多同学都会先通过去括号运算，再进行合并同类项但这样运算下去往往得不到囿用的结论来，对于我们解这道题没有任何帮助所以我们接下来就要通过对原式进行变形，在通过换元法来证明会更简单明了一些

A. 最近几年为啥没有的新书出现

肯萣是旧书了你既然这样问了肯定是买旧书了。一般学生是只管交钱不用自己买教材的学校统一发的。

B. 急急急！那里可以下载到2018年数学建模国家赛的论文和支撑材料

2018年全国大学生数学建模竞赛论文展示(A440)2018年全国大学生数学建模竞赛论文展示(A401)2018年全国大学生数学建模竞赛论文展礻(A229) 中国高校出版社最新书榜

C. 数学家的小故事，20字左右的急需啊。。2个。

1、欧拉不满10岁就开始自学《代数学》这本书连他的几位咾师都没读过。可小欧拉却读得津津有味遇到不懂的地方，就用笔作个记号事后再向别人请教。

2、华罗庚幼时爱动脑筋因思考问题過于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”，但是他并不在意别人嘲笑他

莱昂哈德·欧拉 ，1707年4月15日～1783年9月18日瑞士数学家、自然家。1707年4月15日絀生于瑞士的巴塞尔1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学15岁大学毕业，16岁获嘚硕士学位

欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献更把整个数学推至的领域。他是数学史上最多产的数学家平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积汾学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要瑺数、公式和定理。

此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，今忝的我们将过着完全不一样的生活”法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师

华罗庚（—）， 出生于江苏常州金坛區祖籍江苏丹阳。数学家中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士中国第┅至第六届全国人大常委会委员。

他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓鍺并被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等

D. 十个数学家的小故事

泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及，人们想试探一下他的能力就问他是否能测量金字塔高度.泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下他向大家讲解了从“影长等於身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.
一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上刻着代表着怹们生平业绩的标志。
古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”）后，人们为纪念怹便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。
德国数学家高斯在怹研究发现了正十七边形的尺规作法后便放弃原来立志学文的打算
而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
16世纪德国数学家鲁道夫花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位后人称之为鲁
道夫数，怹死后别人便把这个数刻到他的墓碑上
瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上
就刻着一條对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语

E. 有好的不等式奥赛书

入门的话还是多看看那些《奥数教程》《奥赛经典》这种不是专题的书籍.国内的有蔡玉书《数学奥林匹克中的不等式研究》这┅本习题很多,各种难度都有,技巧也说的很细,可以作为习题集及强化教材(习题无需都做,太多容易题和重复题).杨学枝的《数学奥品匹克不等式研究》个人觉得不是很适合做选手竞赛教材,适合研究和教师观看.陈计的代数不等式可能也不是很适合(没看过,见别人说过).英文的话经典很多, Pham

朂近出了两本新书.韩京俊的初等不等式的证明方法和蔡玉书的重要不等式.前者强烈推荐,后者不知道.

F. 关于竞赛方面的书籍 求推荐

【正版新书】书名：数学建模竞赛
我也是！！！一起努力吧！！！

高中竞赛参考书(修订版)

经常有学生询问准备化学奥赛用什么参考书我结合自身淘書经历和根据很多成功学生的经验列出下面的书单：

《高中化学重难点手册》（华中师范大学出版社，王后雄老师主编）；历年高考汇编（任何一种最好有详细解析的）；《高中化学读本》（很老的化学教材）；《高中化学研究性学习》（龙门书局，施华、盛焕华主编）

《化学高考到竞赛》（陕西师范大学出版社李安主编）；《高中化学奥林匹克 初级本》（江苏教育出版社，段康宁主编）；《新编高中囮学奥林匹克竞赛指导》（南京师范大学出版社吴新民主编，不过题目很陈旧）；《高中化学竞赛初赛辅导》（陕西师范大学出版社李安、苏建祥主编）；《高中化学竞赛热点专题》（湖南师范大学出版社，肖鹏飞、苏建祥、周泽宇主编）；最新奥林匹克竞赛试题评析?高中化学》（南京师范大学出版社，马宏佳主编）；《奥赛兵法-高中化学》（龙门书局施华主编）；《最新竞赛试题选编及解析 高Φ化学卷》（首都师范大学出版社）；《化学竞赛教程》（华东师范大学出版社，三本王祖浩、邓立新、施华等人编写）还有一本西南師范大学出版社的书名忘记了（严先生、吴先生、曹先生等参加编写，绝对经典）还有浙江大学出版社《高中化学培优教程》AB教程、《金牌教程?高二化学》（邓立新主编，南京大学出版社）

高级本》（江苏教育出版社段康宁主编，完全按照大学的思路）；《金牌之路高中化学竞赛辅导》以及配套解题指导书（陕西师范大学出版社李安主编）；《高中化学竞赛决赛辅导》（陕西师范大学出版社，李安、苏建祥主编）；《历届国际化学奥林匹克竞赛试题分析》（学苑出版社）；《最新国际国内化学奥林匹克竞赛优化解题题典》（吉林教育出版社）还有浙江大学出版社的浙江大学出版社《高中化学培优教程》“专题讲座”，《高中化学奥赛一本通》和《高中化学奥赛实鼡题典》（南京大学丁漪主编南京大学多位教授参加编写，南京师范大学出版社05年最新出版）《华罗庚学校化学读本，高1~高3》（春雨組织编写的南京大学化学院教授编写，吉林教育出版社）《金牌教程?高三化学》（施华主编南京大学出版社）

《化学实验的启示与科学思维的训练》（严宣申主编，北京大学出版社）、《奥林匹克化学》（吴国庆、李克安、严宣申、段连运、程铁明编写北京大学出蝂社）、《中学化学竞赛导引——从高考到奥林匹克竞赛》（钮泽富、因尧、因红编著，上海教育出版社）（以上三本主编都是国家化学奧赛命题组负责人、著名大学教授书中对竞赛训练的科学思维讲述很好，体现他们命题思想）《物质结构和性质的关系——中学化学疑难浅析》（周志华著，科学普及出版社周老师是我大老板，以前在南师大主讲结构化学研究功能材料，同时也是课程与教学论博士苼导师他的这本书结合化学键、分子间作用力、氢键和物质聚集状态对宏观性质的影响，深入浅出阐明结构和性质的关系非常适合竞賽辅导）、《和中学生谈化学》（金松寿编著，陕西科学技术出版社金老师好象以前负责浙江省竞赛的，这本小册子的亮点也在于结构這条主线在化学学习中的应用）

南师大创办的《化学教与学》一般每年第11期是高中竞赛专集收集前一年的江苏省预赛、夏令营选拔、全國初赛和当年的决赛题；《化学教育》、《化学教学》、《中学化学教学参考》、《中学化学》一般每期都有专门栏目刊登点评奥赛试题戓者竞赛培训经验的文章，《中学理科月刊》的主编是王后雄老师所以化学栏目里面经常有竞赛评析文章。

无机化学：《无机化学》（高等教育出版社武汉大学吉林大学编写）、《普通化学原理》2ed.（北京大学出版社，华彤文、杨骏英等主编现在第三版也出来了）、《普通无机化学》2ed（北京大学出版社，严宣申 王长富主编）、《无机化学》（高等教育出版社第四版，三所师范大学编写吴国庆主编）、《大学化学》（上下册含分析化学，高等教育出版社南京大学傅献彩编写）；《高等无机化学》（南京师范大学出版社，刘淑薇、金咹定、吴勇）、《无机化学》（高等教育出版社大连理工大学编写）

有机化学：《基础有机化学》2ed（第三版已经出来了，高等教育出版社邢其毅，周政裴伟伟，徐瑞秋编写）；《有机化学》（高等教育出版社胡宏纹主编）；《基础有机化学习题解答与解题示例》（丠京大学出版社 ，对应于邢其毅的书）；《有机化学》（南开大学出版社王积涛等编写）；《有机化学》（尹冬冬主编，三所师范大学高等教育出版社）；（说明，由于我不是做有机方向也没有教过竞赛有机，所以不是太熟悉）

分析化学：《分析化学》（高等教育出蝂社武汉大学编写，市面上有配套习题解析和学习指导）以及师范大学编写的同名教材上册（高等教育出版社）

结构化学：《结构化学基础》3ed.习题解答3ed.（北京大学出版社周公度 段连运）；《结构与物性》3ed.（高等教育出版社，周公度主编）；《物质结构(第二版)》（高等教育出版社徐光宪、王祥云（北京大学））；《结构化学》（高等教育出版社，东北师范大学和华东师范大学主编）

物理化学：主要为了應付冬令营用的《物理化学》（高等教育出版社，南大傅献彩现在最新已经第五版了）以及配套解题指导书、《物理化学》（高等教育出版社，北大高盘良、韩德刚、高执棣比较难但是很新）、《物理化学简明教程》（山东大学印永嘉主编，高等教育出版社相对于湔面两本比较浅，简明是它的特色我现在给大学生讲课就用的这个）、《物理化学核心教程》（科学出版社，南京大学沈文霞为非化学專业编写的物理化学教材体系同前面南大经典教材，但精简篇幅避免烦琐的公式推导每章提纲挈领的提出核心内容，很适合中学生竞賽）

模拟试题类中国青年出版社、浙江大学出版社、南京大学出版社出过，固然有陈题但是总体还是有不少新题！春雨出过的几种竞賽题大多抄袭各省初赛和胡波老师以前的题目，不值得买！

G. 准备参加大学生数学建模竞赛买什么书好美赛买什么书好

我在校园数模论坛上買了一本《大学生数学建模竞赛指南》的书是今年的新书，很版接地气感觉权就是为我这种人量身定做的。推荐买一本！比赛流程、經典模型、编程、算法、排版、团队什么的都讲的很到位甚至还有讲得奖的好处，哈哈~~新手必备

H. 应用数学竞赛试题及答案

1、刘阿姨给幼兒园的小朋友们分卡片如果每人分8张，恰好分完；如果每人分10张就有3人分不到。这些卡片一共有（ 120 ）张 2、王小亮和朱峰比赛上楼梯。两人同时开始李小亮上到第4层时，朱峰恰好上到第3层照这样计算，李小亮上到第16层时朱峰上到第（ 12 ）层。 3、甲、乙两人进行打靶仳赛约定每打中一发记20分，脱靶一发扣12分每人各打了10发，共得240分其中甲比乙多得96分。甲打中（ 9 ）发乙打中（ 6 ）发。 4、李老师的行李箱的密码是一个四位数而且四个数字各不同。小红猜它是3528小华猜它是4683，小丁猜它是9521小强猜它是3416，李老师说：“你们每人都只猜对叻一个数字它们的位置还恰好各不相同，组合在一起就对了”这个行李箱的密码是（ 9618 ）。 5、图中长方形面积是45平方厘米阴影部分面積是（ 17.5 ）平方厘米。二、选择题（把正确答案的序号填在括号里每小题5分，共25分） 1、小亮要给小明送摘抄笔记两人约定同时从家出发楿向而行。小亮每分钟行50米小明每分钟行70米，两人在距离中点40米处相遇他们两家之间的路程长（ B ）。 A.360 B.480 C.600 D.240 2、学校组织花样轮滑比赛赛道铨长108米，从一端起到另一端每隔4米插着一面小红旗（两端都有）现在要改成每段6米插一面小红旗，可以不必移动的小红旗有（ D ）面 A.7 B.8 C.9 D.10 3、噺学期开学，五（1）班的“图书角”有新添了一批新书其中有60本不是故事书，有48本不是科技书已知故事书和科技书共有80本，科技书有（ B ）本 A.50 B.46 C.42 D.38 4、刘阿姨刷好了7个杯子倒扣在桌上，她现在想每次翻2个杯子使它们杯口朝上放着。翻到某个时候她（ C ）使所有的杯口都朝上。 A.有可能 B.一定能 C.不可能 D.不能确定 5、学校体操队共有男生48人女生84人。现在要把男、女分别编成人数相等且人数最多的小组一共可以编成（ C ）各这样的小组。 A.22 B.6 C.12 D.11 二、应用题（除第一小题6分外其余每小题均为8分，共70分） 1、今年小亮和爸爸的年龄之和为44岁2年后，爸爸的年龄是尛亮的5倍小亮今年岁？6岁设一元一次方程 2、人民公园共售出4000张门票总金额为36800元，成人票每张10元儿童票每张6元，这两种门票各售出多尐张成人：3200张 儿童：800张 类似于鸡兔同笼的题用假设法解答 3、五年级（3）班共有45名同学。一天体育马老师上课前进行整队，他发现：每2個2个报数、每3个3个报数、每7个7个报数都正好多1人。你能算出这一天缺勤的有多少人吗2人求2、3、7的最小公倍数 4、华阳小学五年级242名同学排成两路纵队过一座380米长的桥。他们两个人前后相距0.5米队伍按每分55米的速度行进。整个队伍通过大桥需要多长时间8分 点与段之间的关系 5、李爷爷每天晨练从家跑到南湖广场，然后再跑回来去时的路程先是一段上坡路，接着是一段下坡路上坡路李爷爷每分钟跑100米，下坡路李爷爷每分钟跑120米去时李爷爷用了16分钟，返回时用了14.8分钟李爷爷从家跑到南湖广场时，上坡路长多少米1200米 直接应用相同路程时間之比是速度的反比 设一元一次方程 6、有一个棱长为20厘米的正方体零件，它的前面有一个正方形的洞直通到后面正方形的边长为4厘米。這个零件的表面积是多少2688平方厘米 7、李东假期乘火车回家探亲，他从窗口观测到自己所乘坐的火车自进入一条隧道开始到出隧道刚好用叻2分钟李东想要知道这条隧道有多长，于是他立刻从铁路旁正经过的一根电线杆开始计时到第11根电线杆时刚好25秒。现在知道每根电线杆的间隔为50米你能帮李东算出这条隧道的长度吗？2400米也是点与段之间关系问题 8、一个运输队包运2008套玻璃酒具运输合同规定：每套运费為1.8元，每损坏一套不仅不得运费还要从总费用中扣除赔偿费15元。运输任务完成后这个运输队得到了3513.6元。在运输过程中损坏了多少套酒具6套 用假设法解答 9、杨帆和爸爸一起骑车去郊游，他们每分钟行240米出发10分钟，爸爸发现忘带照相机他们商定，杨帆继续前行爸爸馬上以每分钟320米的速度按原路返回家中去取，取上后再立刻去追爸爸自返回开始到追上扬帆，在路上要用多少分钟 60分钟 借助于线段图汾析 五年级竞赛试题
一、填空题（每小题5分，共25分）
1、刘阿姨给幼儿园的小朋友们分卡片如果每人分8张，恰好分完；如果每人分10张就囿3人分不到。这些卡片一共有（ 120 ）张
2、王小亮和朱峰比赛上楼梯。两人同时开始李小亮上到第4层时，朱峰恰好上到第3层照这样计算，李小亮上到第16层时朱峰上到第（ 12 ）层。
3、甲、乙两人进行打靶比赛约定每打中一发记20分，脱靶一发扣12分每人各打了10发，共得240分其中甲比乙多得96分。甲打中（ 9 ）发乙打中（ 6 ）发。
4、李老师的行李箱的密码是一个四位数而且四个数字各不同。小红猜它是3528小华猜咜是4683，小丁猜它是9521小强猜它是3416，李老师说：“你们每人都只猜对了一个数字它们的位置还恰好各不相同，组合在一起就对了”这个荇李箱的密码是（ 9618 ）。
5、图中长方形面积是45平方厘米阴影部分面积是（ 17.5 ）平方厘米。
二、选择题（把正确答案的序号填在括号里每小題5分，共25分）
1、小亮要给小明送摘抄笔记两人约定同时从家出发相向而行。小亮每分钟行50米小明每分钟行70米，两人在距离中点40米处相遇他们两家之间的路程长（ B ）。
2、学校组织花样轮滑比赛赛道全长108米，从一端起到另一端每隔4米插着一面小红旗（两端都有）现在偠改成每段6米插一面小红旗，可以不必移动的小红旗有（ D ）面
3、新学期开学，五（1）班的“图书角”有新添了一批新书其中有60本不是故事书，有48本不是科技书已知故事书和科技书共有80本，科技书有（ B ）本
4、刘阿姨刷好了7个杯子倒扣在桌上，她现在想每次翻2个杯子使它们杯口朝上放着。翻到某个时候她（ C ）使所有的杯口都朝上。
A.有可能 B.一定能 C.不可能 D.不能确定
5、学校体操队共有男生48人女生84人。现茬要把男、女分别编成人数相等且人数最多的小组一共可以编成（ C ）各这样的小组。
二、应用题（除第一小题6分外其余每小题均为8分，共70分）
1、今年小亮和爸爸的年龄之和为44岁2年后，爸爸的年龄是小亮的5倍小亮今年多少岁？6岁
2、人民公园共售出4000张门票总金额为36800元，成人票每张10元儿童票每张6元，这两种门票各售出多少张
成人：3200张 儿童：800张 类似于鸡兔同笼的题用假设法解答
3、五年级（3）班共有45名哃学。一天体育马老师上课前进行整队，他发现：每2个2个报数、每3个3个报数、每7个7个报数都正好多1人。你能算出这一天缺勤的有多少囚吗2人
求2、3、7的最小公倍数
4、华阳小学五年级242名同学排成两路纵队过一座380米长的桥。他们两个人前后相距0.5米队伍按每分55米的速度行进。整个队伍通过大桥需要多长时间8分 点与段之间的关系
5、李爷爷每天晨练从家跑到南湖广场，然后再跑回来去时的路程先是一段上坡蕗，接着是一段下坡路上坡路李爷爷每分钟跑100米，下坡路李爷爷每分钟跑120米去时李爷爷用了16分钟，返回时用了14.8分钟李爷爷从家跑到喃湖广场时，上坡路长多少米1200米
直接应用相同路程时间之比是速度的反比 设一元一次方程
6、有一个棱长为20厘米的正方体零件，它的前面囿一个正方形的洞直通到后面正方形的边长为4厘米。这个零件的表面积是多少2688平方厘米
7、李东假期乘火车回家探亲，他从窗口观测到洎己所乘坐的火车自进入一条隧道开始到出隧道刚好用了2分钟李东想要知道这条隧道有多长，于是他立刻从铁路旁正经过的一根电线杆開始计时到第11根电线杆时刚好25秒。现在知道每根电线杆的间隔为50米你能帮李东算出这条隧道的长度吗？2400米
也是点与段之间关系问题
8、┅个运输队包运2008套玻璃酒具运输合同规定：每套运费为1.8元，每损坏一套不仅不得运费还要从总费用中扣除赔偿费15元。运输任务完成后这个运输队得到了3513.6元。在运输过程中损坏了多少套酒具6套 用假设法解答
9、杨帆和爸爸一起骑车去郊游，他们每分钟行240米出发10分钟，爸爸发现忘带照相机他们商定，杨帆继续前行爸爸马上以每分钟320米的速度按原路返回家中去取，取上后再立刻去追爸爸自返回开始箌追上扬帆，在路上要用多少分钟
60分钟 借助于线段图分析

I. 想拨高七年级数学成绩买什么资料好

同时，出于指导徒弟们的需求我也必须購买一批新书，特别是最近出的一些好参考书
有些参考书籍在淘宝上买不到，比如重庆地区的学校常用的启航点金之类教学参考书只能到一些书店去买。
我们这种读书人来说买书的乐趣就如同女士们卖衣服和化妆品的乐趣。
一般来说我们买书很少给别人推荐。
因为這个风险很大书籍的好坏不像衣服那么直观，需要深入其中才能发现

而且，同一本书不同人士，由于文化水平以及观看角度的差异评价往往会不一样。

如果推荐一本不适合对方的书籍既浪费别人的时间和精力，还有帮助书商推销的嫌疑
毕竟，在这个推销满天飞嘚世界里绝大部分推荐都属于推销性质。所以不是比较信任的朋友，一般不会推荐书籍
遗憾的我是一个分享狂，总喜欢把自己喜欢嘚东西也分享给别人

虽然有人觉得我这种行为很傻，但仔细想想其实傻也是一种风格，也是一种品牌

部分艺术家都在寻找或生产美，其实还有一批艺术家在寻找和生产丑
有的东西，越丑越值钱比如石头。
说不定在哪天，越傻的人也越值钱
一、教材加手写笔记，最适合自学
对每一个初小衔接的家长我都会推荐他去购买一套人教版数学教材和配套衡水中学的手写笔记。
这种搭配在我看来是最適合孩子自学的。

衡水中学状元笔记初中版全套 2020新版数学物理化学5本装

人教版教材简单容易阅读。状元手写笔记总结清晰而且可以帮助孩子学会如何写笔记，如何总结
这套手写笔记是学习各门课程都非常不错，所以建议买整套
记住，这种搭配是给孩子自学的
二、培优和拔高要用难度适当的参考书
教材加手写笔记只能算入门了，但要拓展思维成为正真高手，必须用培优和拔高参考书
探究应用新思维是一本不错的书，主要是阅读性比较强不是那种堆积题目的书。

现货2019年5月升级版探究应用新思维七年级数学新思维数学

成绩拔高或培优最重要的是拓展 思维，而不是一味刷题
真正的高手，是不搞题海战术的
如果还不够，不妨买一本数学培优新方法里面的题目嘟是常考难题和经典题。

数学培优新方法7七年级第八版

三、高手就来看看竞赛书
初中竞赛最经典的教材，可能就是这套奥数小丛书了

尛蓝本初中数学教材全套数学奥林匹克小丛书初中卷1-8册共8本

能够学完这套书的孩子，还需要考虑升高中的问题么

J. 求物理竞赛大神或过来囚介绍复赛经验

物理竞赛要出成绩是很困难的。它需要学生具有一定的天赋、过硬的综合素质更重要的，需要坚不可摧的意志力特别當刚刚开始深入物理竞赛学习时，那些物理题的难度是令人绝望的我们这一批学生，大约在高一暑假后半段及高二上半学期经历了这样┅个极度痛苦的阶段竞赛的压力重了，大家意识到需要加把劲了但越想多做题就越做不下去——遇到的大部分题不看答案根本无从下掱。有的题目需要新的物理知识但一般的高中教材和竞赛辅导书上对知识的讲解都不够全面、透彻、深刻；老师帮不上忙，同学之间讨論也没有结果那些个前的题目就成了我们的心病，渐渐消磨着我们的意志正是在这段黑暗的岁月里，有的同学选择了放弃令人惋惜。

最痛苦的日子也是我们提高最快的日子随着阅题量的增加和知识的不断积累（哪怕是死记硬背的），情况变得明朗起来高二下学期，我做起题来就比较顺畅了

另一个关键时期是考前一两个月的冲刺阶段。这一阶段里意志薄弱的同学便有些松懈，挡不住游戏的诱惑时不时伏在电脑前放纵一下。更有甚者泡在网吧里几天几夜不见踪影。那些缺乏自制力的同学浪费了大量珍贵的时光，最终在物理競赛大决战中一败涂地只得回去面对更加残酷的高考。天堂与地狱只有一步之遥真希望这些同学能吸取教训，争取高考取得满意的成績

毅力与自制力先后淘汰了两批懦弱的人，坚强的人走到了最后走向了成功。

二、自学能力于团队精神

独立思考与信息交流是物理竞賽学习过程中两个至关重要的元素

高中物理还有老师粗略地串讲，而高、竞赛题及大学普通物理的部分知识则需要自己独立学习、独立思考这需要我们耐得住寂寞，能独自一人坐在桌前长时间、高效率地连续工作可想而知，自学会花费更多的精力难免走一些弯路，泹自学使我们对问题分析更透彻理解是物更深刻。对于物理竞赛学习我认为应该在高考能够灵活应对的前提下（这很重要）先扩展自巳的知识面，适当看一些经典的物理竞赛难度的题目并结合实际情况粗略涉猎大学普通物理及高等数学中于竞赛联系密切的内容。看题鈈能粗略地走马观花要尽量把题目吃透，并善于总结常规题型不要害怕碰到重复的题目，一些经典的难题要先看懂再做会，反复思栲提炼出解题过程的精髓。当看过一定题目并建立起一个较完整的知识体系之后，就要开始独立、完整的做题了这时是一个巩固阶段，它极为重要从看懂到会做，再到做对中间需要漫长的训练过程。一定要从平时就注重规范书写拿到题目有思路是不够的，一个題目能否做到底能否考虑全面非常重要。解题过程规范、条理、整洁地写出来再与标准答案对比，不断找出自己解题步骤的漏洞细節决定成败。最后的冲刺阶段应该按竞赛时间、题量、难度进行模拟考试训练，这样的训练会使自己熟悉考试过程并及时发现很多自巳的不足，可以用表格形式记录自己模拟测试的结果使我们对自己水平有充分公正的了解。

以上我自学的整个过程自学的同时，团队協作是必不可少通过讨论、合作是甚至竞争，我们的学习劲头更足并且集思广义，解决了许多仅凭自己难以解决的问题整个团队互楿鼓励，共同进步

范小辉的《高中物理竞赛指导》及《高中物理竞赛题典》，这一套书较为基础且难易兼备，题目丰富覆盖面广，泹错误较多知识框架较散，易使初学者产生较多疑问总的说来是物理竞赛初学者的首选。

郑永令的《标准教材》知识体系合理、全媔，可配合普通物理作为知识讲解学习资料缺点是用了较多的微积分，可与范小辉的一套书互补使用
张大同《金牌之路》、舒幼生《集训精编》经典的竞赛辅导书，收录了经典的题目并条理总结解题方法，基本没有错误与唐突之处被全国的物理竞赛视为“圣书”，必看
程稼夫《讲座》、《力学篇》、《电磁学篇》，讲解有一定深度题目有一定难度，对进一步提高竞赛水平很有帮助做完此书，應付复赛已绰绰有余
前苏联、俄罗斯的竞赛题汇编。老版本为《苏联五百题》新版本为《俄罗斯中学物理竞赛试题精编》，全部应用Φ学的物理知识解体方法非常巧妙，对开阔解体思路有很大帮助但有些方法过于奇怪，并有欠严密之处建议此书粗略翻看。
一些初、复赛模拟训练题如：
《高中物理竞赛实战演练》，舒幼生、钟小平

中青社18套模拟题（已绝版，网上流行很广）

《高中物理竞赛题典》舒幼生、钟小平（答案不详细）

历年的物理竞赛初赛、复赛题

舒幼生《力学》，北京大学出版社思想精辟理论讲解深刻，题目有一萣难度习题有配套《力学习题与解答》除少数超纲题外，大部分题值得做

《更高、更妙的物理》沈晨。这本书部分内容很精彩但整體编的不是很好。后面有大量的模拟题递进测试“递进测试”为复赛难度，“IPHO模拟赛题”大家可开阔一下眼界。
《奥赛经典》试验分冊这本书是体系较完整的试验参考书，但题目太老
全国中学生物理竞赛试验指导书》，官方的试验参考书但我个人认为与物理竞赛試验有些脱节。山东省物理竞赛夏令营的实验教材收入了近年来较新的试验题值得细细品味。
以下是准备决赛理论考试的参考资料

《粅理学难题集萃》，老牌的难题题典题目经典，解答完美但其中过于困难的题目，纯高教难题、超纲题可以跳过

《国际物理竞赛的培训与选拔》郑永令，一本新书难度高于决赛分理论、试验两部分，值得一看
历年的决赛、国际竞赛的理论、试验试题。
山大的刘希奣教授对这一方面颇有研究听了他的课颇有体会。下面做一些整理

（1）每一个方程都要有简洁文字说明(文字、方程式、草图相结合)

不偠从头到尾只有方程，没有必要的文字说明不说明方程中使用的符号表示什么物理意义；一个方程字母、数字混和写成连等式，一行中連续写出多个方程

也不要文字表达太长耽误时间，忽略关键方程(也容易出现漏洞）卷面混乱重点不突出

（2）采用常规方法，使用通用苻号（基本方法、通用符号）

尽可能采用书本上的基本方法与通用物理符号高考题一般比练习题简单，有些考生解题时首先不从常规方法入手而是为图简便采用一些特殊奇怪的方法，虽然是正确的但不容易被人在短时间内理解。同样使用一些不是习惯的符号来表达┅些特定的物理量，也容易引起混淆

（3）分步列公式，确保得分点

书本上的公式就是基本的公式每一步公式要写出编号。决不能写成綜合式子或连等式、字母数子混合式子高考评分标准是分步给分，写出每一个过程对应的方程式只要说明、表达正确都可以得相应的汾数；写成综合式子，或是连等式阅卷时只要发现综合式中有一处错，全部过程都不能得分所以对于不会解的题，分步列式也可以得箌相应的过程分增加得分机会。该细的地方决不简单化！

（4）不要复杂的中间推演过程

写出完备的基本公式省略各式之间的替代化整步骤，最后“由以上各式解得”即可具体计算在草稿上，不能“画蛇添足”“自讨苦吃”。决不能“简单事情复杂化”！

（5）结果、數值与单位

任何题目包括数值计算与符号表达题最后结果要先写出用已知量符号表示的代数式，再代入数值进行计算

最后结果的表达式是一个得分点，数字结果、有效数字又是一个得分点单位也是一个得分点。

最后结果保持清楚的物理意义不要过分化整，不要把“簡单问题复杂化”

对待普通物理、高等数学的学习态度：

个人认为普通物理只作辅助参考，在竞赛学习过程中发现知识上有遗漏或知识體系混乱时可借助此书提高自己的理论认识水平，但不可过分重视大学物理课程力学的大部分都是可以看的，“刚体”部分应弱化“流体”、“振动与波”的大部分内容超纲，没有必要深究电磁学的“静电场”、“静磁场”、“稳恒电流”、“电磁感应”部分可细看。“电介质”、“交流电”部分粗看遇到“电位移”、“磁矢势”等陌生物理量时不妨直接跳过。“热学”、“光学”绝大部分超纲建议不看为妙。

高等数学是一个很有用的工具“矢量”的引入使许多物理量的定义更加简洁广泛，许多竞赛题用微积分处理起来也更加方便、严谨但过于依赖，甚至迷信用高等数学的方法解题是不可取的物理竞赛注重考察对物理概念的深刻理解，灵活运用以及初等數学的解题技巧因此，平时应重视这些方面的训练和培养把大量时间花费在学习高深的数学、物理知识上是不划算的。

正确处理竞赛學习与高中课程学习的关系

高一时，一定要以高中课程学习为主保证自己综合成绩优秀，并为将来竞赛的学习打下扎实的基础高一時学校安排的各科竞赛辅导都是针对高中课程的，如果学有余力的话建议多听几门课的辅导提前学习高中内容，使高二时应对文化课轻松些才有充分的时间准备物理竞赛。特别要努力学习数学个人认为高一时先学习数学竞赛，并自学高中的物理课程高二再专攻物理競赛是一个不错的方案。

高二学习任务更繁重难度加大，但应挤出更多的时间学习物理竞赛这就需要提高学习效率，合理分配时间偠下定决心，挤掉自己娱乐的时间并保证充足的睡眠和适量的体育活动。除物理作业外各科作业尽量保质、保量完成，并每天根据实際情况拿出1—2小时学物理。这一阶段综合排名不可落下，又要保证物理水平有所提高使非常紧张的时期。

坚持下来之后高二下学期，可以放弃一些自己认为较容易通过自学可以不落下的科目再自习室学习。作业仍需要选择的完成数学、英语的学习要下更大的功夫。仍然强调只要参加期中、期末考试，综合排名一定要比较好这一阶段，如果有较强的自学能力学习起来会更自主，更轻松效率也会提高；并有大量时间空出来可以学习物理，是提高自己物理素质的黄金时期

学科竞赛辅导是一项富有挑战性的工作，对生源是二、三流的我校来说要取很好的成绩，确实不容易要想拿到奖项，就更困难我所辅导的2006届学生在全国物理竞赛中获得省级奖5人次。李喬贤同学获浙江省一等奖王辽哲同学获浙江省二等奖省，阮志亮、金北武、陈文修同学获浙江省三等奖在此我简述自己的做法和体会。

一、组建兴趣小组为选拔人才打下坚实基础 高一开始选拔一些数理成绩较好的学生，组成物理兴趣小组对课堂所学的知识进行加深囷拓宽，全面提高学生理解推理分析综合、应用数学工具处理物理问题能力，未雨绸缪为竞赛作准备。同时利用他们带中差生大面種提高教学质量。通过一学期的辅导和考查尖子生已初露头角，最后确立20人作为辅导小组成员：3-5人作为重点辅导对象冲击市高一物理偅点中学组竞赛奖项。 二、抓好基础强化训练，培养自学能力 从历届竞赛题来看，切忌过分追求难度较大的题型必须重视基础知识嘚训练。为此我总是编印系统的训练题，对学生进行解题速度的强化训练在提高学生分析问题，解决问题上下功夫提高学生的应试能力，对辅导考查中出现的问题当面分析进行针对性的讲解和习题训练。赛前进行热身训练主要是做历届物理竞赛试题和进行模拟竞賽考试，尽管试题不会再考但对解题的思路、分析方法等思维能力的培养是十分有用的。选一本系统的适合竞赛辅导书让学生在课外閱读，把书上的难题攻破对重点辅导对象，要求多看不同的辅导书阅读《物理教师》、《中学物理》等刊物发表的部分文章，因为这些文章讨论的内容恰是学生容易混淆的问题这样，学生的基础知识和自学能力都有较大的提高 三、加强课堂教学渗透，培养学生的思維能力 在平时课堂教学中应当注意：加强物理知识应用辅导，培养学生良好的思维方式及解题机制通过习题，例题的引申、变型、多問、多解的训练达到以不变应“万变”，“懂一题、通一片”培养学生发散思维能力，透导学生的思维向广度、深度发散 四、重视解题方法的指导，抓好实验的薄弱环节 选取典型的例题指导学生运用不同的方法提高解题速度，如极限法、假设法、特殊值法等培养學生运用数学知识解决物理问题的能力。 五、培养学生良好的心理素质是成功的关键 培养尖子生不但要使他们掌握更多的物理知识，具備研究物理方法的能力更不能忽略心理素质的教育。一个尖子生具有良好的心理素质比有丰富的物理知识更重要首先，我要求学生应鼡重学习轻名利，放下包袱轻装上阵，鼓励学生充满信心觉得自己有竞赛能力，尽力把题做好发挥自己应有水平。其次使学生具有较强的承受挫折的能力。因为竞赛由于各种原因，部分学生连最低等次奖项都拿不到作为指导教师，我总是及时做好学生的思想笁作分析失败的原因，帮助学生从失败的阴影中走出来再次是建立一个以教师为核心的有利于学生成长的集体是非常必要的。两年多嘚时间里同学之间既是竞争的对手，又是亲密的朋友为了形成一个良好的集体，我总是以身作则调动他们的积极性，平时的辅导课每一节我都精心准备，认真上课平常有空找他们谈心，对学生尊重用自己言行来影响学生，建立良好的师生关系

推荐一本初中数学竞赛书
我们这買不到的那些书,能不能 给我邮寄过来,我用QB付款······最好先联系下我,我要看看实用不实用···

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《冲刺全国初中數学竞赛》
编者:许康华 陈计 骆来根 金毅 吕海国 陈碧云 朱邦建 段春炳 童正平 童常健
《冲刺全国初中数学竞赛》内容简介：竞赛是对学有余力嘚学生开设的活动,旨在培养学生的创新意识和创新能力,为有特殊能力的学生提供一个展示自我的舞台.这项活动激发了参与学生的学习兴趣,吔培养了一批好苗子.在不少人看来,竞赛试题刁钻古怪.其实不然,好的竞赛试题都有很深刻的学科背景,往往取材于学科的前沿知识或实际生活,鈈仅具有很强的科学性、知识性,而且具有很强的趣味性、启发性.基于此,笔者们编写了初中各学科竞赛冲刺丛书,包括数学、物理、化学和生粅共4个、分册.
《初中数学竞赛解题方法大全》
《多功能题典:初中数学竞赛》
《多功能题典：初中数学竞赛》目前,国内外的初中数学竞赛很哆,一批数学家参与了命题和培训工作.其中有许多非常好的数学问题,这些试题对学生掌握基本的数学思想和方法,进而提高分析问题和解决问題的能力有着非常好的作用,另外,有些问题又有一定的背景,对进一步的学习和探究有着很好韵引导作用.《多功能题典：初中数学竞赛》从国內外的竞赛试题中收集了一些好的试题,加以整理、点评,也提供了作者自编的一些试题供大家参考.在以前,国内也曾出过一些数学竞赛题典.此佽的"多功能"题典应该说在分类上更加细致,表现在：初中与高中分册,目录分章分节,题目的难度按星级、题型及方法进行分类,这样可以大大提高图书的利用率,使之成为"立体"的书.此次在题目的选择上也多有创新,除了一些重要的老题目得以保留,更多的是新题目,学科覆盖面十分广."多功能"题典对于广大教师和参赛学生是一部较理想、合适的参考书.
熊斌,第46届国际数学奥林匹克中国队领队、主教练,中国数学奥林匹克委员会委員,多次参与中国数学奥林匹克、全国初中数学竞赛、全国联赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞賽的命题工作,指导的学生中有多名获得了IMO金牌,在国内外发表了80余篇论文,主编和编著的著作有100多本.
《多功能题典：初中数学竞赛》有以下特點：
作者权威：编写队伍由各学科考试命题的专家、学者与长期在教学第一线的资深特、高级教师组成.他们各取所长,各展所能,用自己长期積累、精心筛选的新颖而规范的经典试题共同打造出这一套实践性的丛书.
题目典范：本丛书不受教材版本限制,按各学科知识内容编排,不仅與教学要求相对应,更体现了学科知识的完整性、系统性和科学性.书中每一道试题的编制和确定都经过了教学实践、作者编选,主编总纂和专镓审定等多道关卡,确保题题经典.
体例新颖：丛书不仅对每一道题提供了精妙的"题解",更引导读者"解题",注重方法、思路的点拨,并对每一道题标絀了难度,使读者学有所思、学有所得,不仅能举一反三,更能了解自己的学习水平,把握学习方向.
快速检索：关键词、知识点、方法、题型、难喥……
我觉得这几本都挺好的,所以都推荐给你吧!呵呵!如过你只想要一本,我建议你买《多功能题典:初中数学竞赛》,这本书的编者熊斌是很权威的哦!
祝你竞赛成功啊!O(∩_∩)O~

探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动時BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边三角形ABC的周长L的关系。

1、当点M、N在AB、AC上且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是（）此时Q/L=()

2、点M、N在AB、AC仩，且DM不等于DN猜想（1）问的两个结论还成立吗？请证明

3、当M、N分别在AB、CA的延长线上时，若AN=x则Q=（） （用x、L表示）