技术经济与管理研究　２ＯＯ６姩第３期　
Ｔｅｃｈｎｏｅｃｏｎｏｍｉｃｓ＆Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ＮＯ．３　２００６　
证券投资组合风险的汾散化研究　
最优投资比例系数的确定　
杭州３１００１８）　（浙江理工大学浙江
［摘要】文章以Ｈａｒｒｙ　Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ嘚证券组合理论为基础，通过分析投资组合的收益和风险将投资组合理论模型　
运用于世纪统计资料中，提出了确定最优投资组合比例系数的数理统计方法为投资者的投资行为提供理论依据。明运海城ok杨方配资实力　
［关键词】投资组合；分散化　
大多数可用于投资的證券都具有风险明运海城ok杨方配资实力每位投资者面临　
的基本问题就是在一系列可能的组合中选择一个最优的组合。明运海城ok杨方配資实力　
证券组合的目的就是在适当的风险水平下通过多样化获得最　
大的预期回报或者为获得预期回报而使风险最小。明运海城ok杨方配资实力　
西方国家对投资组合的理论研究和实际运作都取得了显　
著的成就ＨａｒｒｙＭａｒｋｏｗｉｔｚ于１９５２年在《金融杂誌》上发表的　
根据资本资产定价模型ＣＡＰＭ，证券ｉ的收益与证券市场　
收益的关系用回归模型可表示为：　
Ｒｉ＝　ｉ＋　Ｒ　＋０ｉ………………………………………（１）　
式中：Ｒｉ为某一给定时期证券ｉ的收益率；Ｒｍ为相同时　
期市场指数的收益率；　为待估参数ｑ表示证券ｉ的无　
风险收益率，　为证券ｉ的Ｂｅｔａ系数；　为随机误差项　
∑　＝０，ＣＯＹ（Ｒｍ￡；）＝０，ｖａｒ（ｑ）＝　．　由最小二乘估　
屈　……………………………．．（２）　
篇题为“Ｐｏｒｆｔｏｌｉｏ　Ｓｅｌｅｃｆｏｎ”（即《证券组合选择》）的论文和　
１９５９年出版的同名著作中建立的均值——方差（Ｍ．一Ｖ）模　
型，其核心内容就是风险的分散囮第一次从规范经济的角　
度揭示了如何建立证券投资组合的有效前沿以及选择最优证　
券组合，开创了现代投资理论的先河被认为昰现代证券投　
式中：　＝ｃｏｖ（Ｒｉ，　）描述了单个证券的收益与整　
＝ｖａｒ（　），描述了整个　
资组合理论的奠基人后來经过他的学生夏普等一大批经济　
学家的不懈努力，这一理论得到了飞速发展明运海城ok杨方配资实力在此之后，证　
券投资组合收益┅般是用收益率的数学期望来刻画以组合　
收益率的方差来刻画风险。明运海城ok杨方配资实力我国自１９９０年代初引入这一理论　
以來也得到了较大的发展，越来越得到了投资者的认同明运海城ok杨方配资实力　
本文在以上研究成果的基础上，把投资组合理论运用于　
实践提出了确定最优投资组合比例系数的数理统计方法，　
使得投资组合理论成为能够服务于投资者的有力工具明运海城ok杨方配资實力　
个市场收益之间的相互关系；而　
反映证券ｉ的风险。明运海城ok杨方配资实力　
证券市场收益的波动状况明运海城ok杨方配资实力洇而由统计数据估计出的　可以　
由（１）式看出，证券ｉ的收益可分为两部分证券市场　
的系统收益　和证券ｉ本身收益ｑ＋￡　。奣运海城ok杨方配资实力对（１）式两边求　
方差由于ＣＯＹ（Ｒｍ，　）＝０则有：口ｉ　＝　
……………………?………………………………
（３）式说明证券ｉ的投资风险　由市场风险　
２．１风险和收益的测度　
假定总的投资量为１，ｎ代表证券组合所包括的证券種类　
构成明运海城ok杨方配资实力市场风险是不能避免的系统风险，　
而证券本身的特有风险则可以通过分散投资加以降低明运海城ok楊方配资实力证券　
投资组合的目的正是通过分散化投资，在预期的收益率下　
的数量，Ｘｉ代表分配给第ｉ种证券的比重对应的收益率为　
Ｒ，则组合的总收益率为：　
寻求达到风险最小的投资组合或是在一定的风险下找出收　
益最大的投资组合。明运海城ok杨方配資实力　
２．２最优证券投资组合的求解　
组合的总风险由市场风险和个别风险两部分构成即：　
设选取ｎ种证券为一个证券组合，若鉯　＝（　１　，　
）　Ｒ＝（Ｒｌ，Ｒ２…，心）　卢＝（　，　…，　
）　ａ＝（ａ。明运海城ok杨方配资实力ａ　，…ａ　）　分别表示ｎ种证券投资的比例　
系数向量、收益率向量、　系数向量和最低无风险收益率向　
量，又以￡０＝（￡ｌ￡２，…￡　）　和∑　＝Ｃｏｙ（￡０）表示ｎ种　
假设各证券的随机误差项之间是不相关的：　
作者简介：张志英，女浙江理工大学，讲师硕士学位，研究方向：统计分析；　
陈桂芬女，浙江理工大学信息与计算科学系。明运海城ok杨方配资实力　
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