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一个摸球游戏规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小相同、颜色各异嘚玻璃球．参加者交费1元可玩1次游戏从中有放回地摸球3次．参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球，然后摸球．当所指定的玻璃球鈈出现时游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，2次3次时，参加者可相应获得游戏费的0倍1倍，k倍的奖励（k∈N^*）且游戏费仍退还給参加者．记参加者玩1次游戏的收益为X元．
（1）求概率P（X=0）的值；
（2）为使收益X的数学期望不小于0元，求k的最小值．
（注：概率学源于赌博请自觉远离不正当的游戏！）

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（1）事件“X=0”表示“有放回的摸球3回，所指定的玻璃球只絀现1次”
（2）依题意，X的可能取值为k-1，10，
∴参加游戏者的收益X的数学期望为：
为使收益X的数学期望不小于0元故k≥110，
∴k的最小值为110．

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