在一天的24小时之中时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间你怎样算出来的？

• 假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时）则分针的角速喥为12ω，秒针的角速度为72ω。

• 分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2π，t=12/11小时换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重

• 证明：将时针视为静止，考察分针秒针对咜的相对速度：
  12个小时作为时间单位“1”，“圈/12小时”作为速度单位
  则分针速度为11，秒针速度为719
  由于11与719互质，记12小时/（11*719）为时间单位Δ，
  则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z
  秒针与时针重合当且仅当 t=11jΔ j∈Z
  而719与11的最小公倍数为11*719所以若t=0时三针重合，则下一次三针重合