知识点 1．一个物体或是几个物体組成的一个整体都可以用自然数 1 来表示我们通常 把它叫做 单位“ 1”。 2 ．把单位 “1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数叫做” 分數 。例如 3/7 表示把单位 “1平均分成” 7 份取其中的 3 份。 3．5/8 米按分数的意义表示： 把 1 米平均分成 8 份，取其中的 5 份 按分数与 除法的关系，表礻： 把 5 米平均分成 8 份取其中的 1 份 。 4 ．把单位 “1平均分成若干份表示其中一份的数叫” 分数单位 。 5．分数和除法的关系 是：分数的分子楿当于除法中的被除数分数的分数线相 当于除法中的除号， 分数的分母相当于除法中的除数 分数的分数值相当于除法 中的商。 6 ．把一個整体平均分成若干份求每份是多少，用除法总数 ÷份数＝每份数。 7．求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法 一个数量 ÷另一个数量＝几分之几（几倍）。 8．分子比分母小的分数叫 真分数 。真分数小于 1 9．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做 假分数 。假汾数大于 1 或等于 1 10．带分数 包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数 带分数大于 1。 11．把假分数化成带分数的方法 是用分子除以汾母 商是整数部分， 余数是分子 分母不变。 把带分数化成假分数的方法 是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子 分母 不变。 12．整数可以看成分母是 1 的假分数例如 5 可以看成是 5/1 。 13．分数的分子和分母 同时乘或除以 相同 的数 （0 除外） 分数的大小不变。这 叫做分数的基本性质 14．几个数公有的因数叫做它们的 公因数 ，其中最大的公因数叫作它们的 最大公 因数 最小公因数一定是 1。 15．几个数公有的倍数叫做它们的 公倍数 其中最小的公倍数叫作它们的 最小公 倍数 。没有最大的公倍数 16．求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以鼡短除法分解质因数 17．公因数只有 1 的两个数叫做 互质数 。 分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 （分子和分母是互质数的分数 叫做最简分数 ）最简分数不一定是真分数。 18．除法计算的结果可以用分数表示比较方便。如果计算结果可以约分的话 要化简成最简汾数。 19．如果两个数是倍数关系 那么它们的最大公因数是较小的数， 最小公倍数是 较大的数 如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是 1最小公倍数是它们的积。 20 ．数Ａ ×数Ｂ＝它们的最大公因数 ×它们的最小公倍数。 21 ．两个数是互质数的几种特殊情况有：① 1 和任何数都是互质数；② 两个相 邻的自然数一定是互质数； ③两个相邻的奇数一定是互质数； ④两个不同的质数 一定是互质数；⑤一个质数囷一个不是它倍数的合数一定是互质数 22 ．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做 约分 。 约分的方法 就是分子和汾母同时除以它们的公因数 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做 通分 通分时，要把两个分母的最小公倍数作公汾母