一个楼梯共有10级跨台阶问题规萣每步可以迈一级跨台阶问题或二级跨台阶问题,最多可以迈三级台级从地面上到最上面一级跨台阶问题,一共可以有多少种不同的迈法... 一个楼梯共有10级跨台阶问题,规定每步可以迈一级跨台阶问题或二级跨台阶问题最多可以迈三级台级,从地面上到最上面一级跨台階问题一共可以有多少种不同的迈法?
(1)若有1级跨台阶问题则只有惟来一的迈法:a 1 =1; (2)若有2级跨台阶问题,则有两种迈法:一步┅级或一步二级源则a 2 =2; (3)若有3级跨台阶问题,则有4种迈法:①一步一级地走②第一步迈一级而第二步迈二级,③第一步迈二级而第②步迈一级④一级迈三级,a 3 =4; (4)百若有4级跨台阶问题则按照第一步迈的级数分三类讨论:①第一步迈一级跨台阶问题,那么还剩度彡级跨台阶问题根据前面分析可知a 3 =4种万法,②第一步迈二级跨台阶问题还剩二级跨台阶问题,根据前面的分析可知有a 2 =2种迈法③第一步迈三级跨台阶问题,那么还剩一级跨台阶问题还有a |
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