在如图所示的电路中开关S闭合後当滑动变阻器R的滑片滑至最左端时电源恰好达到最大输出功率12.5W，滑至最右端时恰好使额定功率为8W、额定电压为4V的灯泡L正常发光（灯泡的電阻不变化）．定值电阻R0=3Ω，平行板电容器的电容C=200μF．求：

（1）电源的电动势E和滑动变阻器的总阻值R；

（2）滑动变阻器的滑片由最左端缓慢滑至最右端的过程中通过R0的电荷量．

灯泡的额定电压 U灯=I灯R灯

根据闭合电路欧姆定律得：E=I灯（r+R+R灯） 

（2）滑片滑至最左端时有

电容器极板间電压U1==5V

滑片滑至最右端时有电容器极板间电压：U2=E-I灯r=6V

（1）电源的电动势E为10V滑动变阻器的总阻值R为1Ω；

（2）滑动变阻器的滑片由最左端缓慢滑臸最右端的过程中通过R0的电荷量为2×10-4C．

推导过程：电路中的电流为I=E/（R0+R+Rp）则Rp上的功率为：

表达式的分子为定值，当分母最小时P取最大值，所以：

对于分母的表达式（Rp+2r+r?/Rp）其中Rp为变量，所以当（Rp+r?/Rp）最小时分母取得最小徝；再根据a?+b?≥2ab，有a+b≥2√（ab）（其中a、b都大于0）而Rp、r?/Rp都大于0，所以：

对于a+b≥2√（ab）当a=b时，等号成立即a+b=2√（ab）。

因此当Rp=r?/Rp时，Rp+r?/Rp=2√（Rp×r?/Rp）=2r也就是此时（Rp+r?/Rp）取得最小值；变换一下也就是当Rp=r时，（Rp+r?/Rp）取得最小值最小值为2r。

主要讲述了负载获得最大功率时的轉速的条件及推导过程因此回答内容较长。如果熟练掌握了得出的结论就不需要这么繁琐了。