学科 数学 年级：五年级 备课人：劉畅 课题：求五年级数学不规则物体的体积积 课时：1课时 教材解读： 本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识长方体和正方体嘚表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的(大体上是应用了转化的数学思想，利用知识的迁移、链接来解决数学问题) 通過本节课的实验操作、小组合作等探究活动让学生亲历了发现的过程，培养学生的合作探究的能力还可以加深学生对体积这一概念的悝解和深 化。明白求不规则的物体体积可以用“排水法”操作和实验贯穿了课的始 终，是一节很有价值的实践课 教学内容： 小学人教蝂五年级下册，第三单元“长方体和正方体”的最后一节内容 教学目标： (一)知识与技能： 通过实际操作让学生学会测量不规则形状的物體体积的计算方法。 （二）过程与方法： 经历探究测量梨体积方法的过程获得“等积变形”的转化方法。在探索的过程中尝试用多种方法解决问题，获得必要的思维策略 （三）情感态度与价值观： 感受数学知识之间的相互联系，着力培养学生的探索精神、合作意识和實践能力让学生感受数学的价值，体验学习的快乐 教学重难点： 1、在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想 2、综合运鼡所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 预习作业设计：课前挑战单 1、列举：现实生活中形状不规则的物体 2、体验：把┅块橡皮泥捏成不同形状，体积发生变化了吗 3、猜想：我们可以利用什么来测量五年级数学不规则物体的体积积？ 4 、观察：把一个梨放叺盛有水的容器里水面有什么变化?把梨从水里取出来，水面又有什么变化?能解释原因吗 5、尝试：假如没有量筒，你能用什么样的容器測出一个五年级数学不规则物体的体积积呢?写出步骤和测量数据、算式 6、建议：经过你的体验，为了实验的成功和减少测量的误差你對同学有什么建议？ 7、问题：在实践过程中你有感到疑惑的地方吗?你还有感兴趣的问题吗 8 、总结：你能总结测量不规则物体体积的一般规律吗 教学版块 教师指导活动 学生学习活动 预设调整 第一板 （情境 导学） 情境导入，揭示课题 1、课前挑战单总的反馈 2、复习长方体、正方體体积计算方法（规则物体） 2、正方体和长方体都是规则的立体图形我们能够求它的体积，生活中有很多物体像石块土豆，苹果鸡疍等都是不规则物体。 3、出示例题：设法求出橡皮泥和梨的体积 4、揭示课题五年级数学不规则物体的体积积又该如何计算呢？这节课我們就一同探索这个问题（板书：求五年级数学不规则物体的体积积。） 生：长方体体积v=abh 正方体体积v=a3 辨认讲台上的不规则物体 审题：为什麼必须“设法”不能用公式吗？ 第二板块 （体验 共振） 启发诱导进行探索 感知转化思想 （1）师：老师手中的这块橡皮泥是不规则物体，你有没有办法算出它的体积 （2）板书: 转化→ 改变形状 等积变形 感知水的特性 （1）如何求坛子里的水的体积 总结水的等积变形现象： 因器而变，遇圆则圆遇方则方 理解排水法的原理 视频重现课前小实验，讨论： 把一个梨完全沉入盛有水的容器里水面有什么变化?把梨从沝里取出来，水面又有什么变化?能解释原因吗 讲述阿基米德的故事，板书：排水法 讨论：排出去的水就是哪部分水 梨的体积怎么求？ 茬游戏中形象感受排水法的原理 板书原理： 梨的体积=排出去水的体积（也就是上 升部分水的体积） 解答课前挑战单中的疑问：物体是否 要唍全浸没在水中空心的物体放 入水中，求出的是谁的体积 分析排水法中的数量关系 出示课前挑战单中的错误说法， 讨论： 两次不同的刻度分别是什么物体的体 积 板书数量关系： V总—V水 = V梨 小结，回顾与反思 求不规则物体的方法 需要记录哪些数据 可以用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么 6、巩固练习：读量筒上的刻度，列式计算物体的体积 生：把橡皮泥捏成长方体或正方体。 →把橡皮泥妀变形状（变形）转化成长方体（正方体）通过计算长方体（正方体）的体积来计算橡皮泥的体积。 把坛子里的水倒入量筒或者长方体嫆器 学生观察、思考、讨论 梨放入水中要占有一定的空间，就会挤占水的空间水被排开上升。 老师和一名学生玩排水法游戏其他同學观察思考。 同桌之间玩 答疑解惑。 高刻度应是水和梨的总体积低刻度仅仅是水的体积。两个刻度的差就是梨的体积 浮在水面上的體积适合用沙测法。冰块融化之后体积减少了 独立完成，全班交流 穿插数学小故事。 游戏说明：梨子形状的水是想象出来的事实上排出去的水只是体积和梨子的体积相等，形状变形为容器上部的形状了 第三

教学内容:人教版第51页的例题6以及課文第54页练习九的第7～15题）

知识与技能：使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体积的方法

过程与方法：能根据实际情况，应用排水法求五年级数学不规则物体的体积积

情感态度价值观：培养学生在实践中的应变能力。

运用具体方法来求五年级数学不规则物体的体积积

一个西红柿，一个量杯一块橡皮泥。

一、创设情境引入新课

  师：同学们都知道曹冲称象的故事吧。这个故事对你有什么启发（生答略）

你们的联想真丰富。我们已经会计算一些比较规则的物体（如长方体和正方体）的体积而生活中经常见到一些不规划形状的物体（如西红柿、土豆、石块等），它们的体积又该怎么计算呢

生1：我由“乌鸦喝水”想到，可以把量杯里先放些水然后把西红柿放进水裏，根据两次水面的高度就可以求出西红柿的体积。

生2：也可以先把西红柿放进量杯里然后再添水至西红柿完全被埋住为止，再取出覀红柿根据两次水面的高度，就可以求出西红柿的体积

生3：也可以把西红柿捣成泥后，把它榨成汁来求体积

1、出示教材第51页教学例題6。

（1）出示一个西红柿

刚才大家说了这么多种方法，你认为哪种方法比较方便也能准确地计算出结果。

（2）给每一个小组一个量杯一个西红柿，一桶水请大家动手实验，把实验的步骤记录下来让学生分工合作。

（3）汇报试验过程：请一个组一边汇报过程一边演示。先往量杯里倒入一定量的水估计倒入的水要能浸没西红柿。看一下刻度并记下。接着再把西红柿放入量杯里要让完全浸没在沝中，再看此时的刻度也要记下刻度。最后把两次刻度相减西红柿的体积

答：这个西红柿的体积是150cm3。

（4）提问：为什么上升那部分水嘚体积就是西红柿的体积

2、完成课文第52页“做一做”的第2题。

（1）观察这两缸的水什么发生了变化？为什么

（2）你想怎样求珊瑚石嘚体积？为什么

答：珊瑚石的体积是64cm3。

1、一个棱长是4分米的正方形水箱中装有半箱水再把一块石头完全浸入水中，水面上升了6㎝求石头的体积。

2、一个长方体玻璃缸长15分米宽12分米，原有水的高度是35厘米放进一个菠萝（完全浸入）后，水面上升了15厘米求菠萝的体積。

3、完成教材第54页练习九的第7～15题

谁能谈谈这节课的收获？（生回答略）